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中职数学6.2 等差数列

文档类型:ppt 上传时间:2020-04-21 文档页数:17页 文档大小:880.00 K 文档浏览:594次 文档下载:0次 所需积分:0 学币 文档评分:3.0星

中职数学6.2 等差数列内容摘要: 第 6 章 数列6.2等差数列6.2 等差数列创设情境兴趣导入将正整数中 5 的倍数从小到大列出,组成数列:5 , 10 , 15 , 20 ,….(1)从第 2 项开始,数列 (1) 中的每一项与它前一项的差都是 5将正奇数从小到大列出,组成数列:1 , 3 , 5 , 7 , 9 ,….(2)从第 2 项开始,数列( 2 )中的每一项与它前一项的差都是 2观察数列中相邻两项之间的关系,6.2 等差数列动脑思考探索新知如果一个数列从第 2 项开始,每一项与它前一项的差都等于同一个常数,那么,这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差,一般用字母 d 表示.即若数列  a n  为等差数列, d 为公差,则an 1  an d,an 1 an  d( 6.1 )6.2 等差数列巩固知识典型例题,例1已知等差数列的首项为 12 ,公差为 − 5试写出这个数列的第 2 项到第 5 项.解由于 a1 12, d  5,因此a2 a1  d 12    5  7;a3 a2  d 7    5  2;a 4 a3  d 2    5  3;a 5  a 4  d   3    5    8.6.2 等差数列公差 d 2,试写出1. 已知 a n  为等差数列 , a5  8,运用知识强化练习a8 .这个数列的第 8 项2. 写出等差数列 11 , 8 , 5 , 2 ,…的第 10 项.6.2 等差数列巩固知识典型例题,例1已知等差数列的首项为 12 ,公差为- 5试写出这个数列的第 2 项到第 5 项.解由于 a1 12, d  5,因此a 2 a1  d 12    5 7a3 a 2  d 7    5 2a 4 a3  d 2    5  3;a 5  a 4  d   3    5    8.你能很快写出第 101项吗?6.2 等差数列设等差数列  an  的公差为 d ,则动脑思考探索新知a1 a1,a2 a1  d,a3 a2  d  a1  d   d a1  2d ,a 4 a3  d  a1  2d   d a1  3d ,…依此类推 , 通过观察可以得到等差数列的通项公式an a1   n  1 d .(6.2)可以直接知道了等差数列  an  中的 a1 和 d,利用公式( 6.2 ),计算出数列的任意一项.6.2 等差数列巩固知识典型例题,例1已知等差数列的首项为 12 ,公差为- 5试写出这个数列的第 2 项到第 5 项.解由于 a1 12, d  5,因此a 2 a1  d 12    5 7an 12  (n  1)( 5) 17  5na3 a 2  d 7    5 2数列的第 101 项为a 4 a3  d 2    5  3;a101 17  5 101  488.a 5  a 4  d   3    5    8.你能很快写出第 101项吗?6.2 等差数列设等差数列  an  的公差为 d ,则动脑思考探索新知a1 a1,a2 a1  d,a3 a2  d  a1  d   d a1  2d , a1  2d   dan、a 4 a 3  d a1  3d ,等差数列的通项公式中, 共有四个量:a1、n 和 d ,只要知道了其中的任意三个量,…就可以求出另外的一个量. 针对不同情况,应该分别采取什么样的计算方法?依此类推, 通过观察可以得到等差数列的通项公式an a1   n  1 d .(6.2)可以直接知道了等差数列  an  中的 a1 和 d,利用公式( 6.2 ),计算出数列的任意一项.6.2 等差数列巩固知识典型例题例2项.求等差数列− 1 , 5 , 11 , 17 ,…的第 50解 由于 a1  1, d a 2  a1 5    1 6,所以通项公式为a n a1  (n  1)d  1  (n  1) 6 6n  7,a n 6n  7.a50 6 50  7 293.6.2 等差数列巩固知识典型例题13例 3 在等差数列 a n  中 ,a100 48, 公差 d  , 求首项 a1.1解 由于公差 d  ,3故设等差数列的通项公式为1an a1  (n  1)  ,3由于 a100 48,故解得148 a1  (100  1)  ,3a1 15.6.2 等差数列巩固知识典型例题例 4 小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好构成一个等差数列 , 他们三人的年龄之和为 120 岁 , 爷爷的年龄比小明年龄的 4 倍还多 5 岁 , 求他们祖孙三人的年龄.解 设小明、爸爸和爷爷的年龄分别为 a - d , a , a + d ,其中 d 为公差, a  d   a   a  d  120,则  4 a  d   5 a  d分析 知道三个数构成等差数列,并且知道这解得 a 40, d 25三个数的和 , 可以将这三个a-d,a,a+d.从而 a  d 15, a  d 65数设为,这样就可以方便的求出a ,从而解决问题.答 小明、爸爸和爷爷的年龄分别为 15 岁、 40 岁和 65 岁 .6.2 等差数列运用知识强化练习28,1,, 的通项公式与第 15 项.1. 求等差数列55a5 0,a10 10, a1 求2. 在等差数列 a n  中,差d.与公判断- 48 是否为数列中的3. 在等差数列 a n  中,a5  3,a9  15,项,如果是 , 请指出是第几项.4 已知三个数的和为 18 ,且这三个数组成公差为 3 的等差数列.求这三个数.6.2 等差数列理论升华整体建构等差数列的通项公式是什么?.an a1   n  1 d .6.2 等差数列自我反思目标检测写出等差数列1 3 7,,1, , 的通项公式,并求出数列的第 11 项.5 5 52 1an  n- ,5 521a7  .56.2 等差数列自我反思目标检测学习效果学习行为学习方法6.2 等差数列读书部分:阅读教材相关章节继续探索活动探究书面作业:教材习题 6.2A 组(必做)教材习题 6.2B 组(选做)实践调查:寻找生活中的等差数列实例

6.2等差数列第6章数列中职数学6.2 等差数列
6.2等差数列创设情境兴趣导入将正整数中5的倍数从小到大列出,组
动脑思考探索新知如果一个数列从第2项开始,每一项与它前一项的
巩固知识典型例题例1已知等差数列的首项为12,公差为−5,试写
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