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2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题(解析版)

文档类型:doc 上传时间:2018-06-02 文档页数:44页 文档大小:547.00 K 文档浏览:9264次 文档下载:3次 所需积分:0 学币 文档评分:3.0星

2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题(解析版)内容摘要: 2017 年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1.(3 分)﹣7 的倒数是( )A.7 B.﹣7 C. D.﹣2.(3 分)下列运算正确的是( )A.a6÷a3=a2B.2a3+3a3=5a6C.(﹣a3)2=a6D.(a+b)2=a2+b23.(3 分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.4.(3 分)抛物线 y=﹣ (x+ )23﹣ 的顶点坐标是( )A.( ,﹣3) B.(﹣ ,﹣3)C.( ,3) D.(﹣ ,3)5.(3 分)五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是() A. B. C. D.6.(3 分)方程 = 的解为( )A.x=3 B.x=4 C.x=5 D.x= 5﹣7.(3 分)如图,⊙O 中,弦 AB,CD 相交于点 P,∠A=42°,∠APD=77°,则∠B的大小是( )A.43° B.35° C.34° D.44°8.(3 分)在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=4,AC=1,则 cosB 的值为( )A. B. C. D.9.(3 分)如图,在△ABC 中,D、E 分别为 AB、AC 边上的点,DE∥BC,点 F 为BC 边上一点,连接 AF 交 DE 于点 G,则下列结论中一定正确的是( )A. = B. = C. = D. = 10.(3 分)周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离 y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是( )A.小涛家离报亭的距离是 900mB.小涛从家去报亭的平均速度是 60m/minC.小涛从报亭返回家中的平均速度是 80m/minD.小涛在报亭看报用了 15min二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)11.(3 分)将 57600000 用科学记数法表示为 .12.(3 分)函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是 .13.(3 分)把多项式 4ax29ay﹣ 2分解因式的结果是 .14.(3 分)计算 ﹣6 的结果是 .15.(3 分)已知反比例函数 y= 的图象经过点(1,2),则 k 的值为 .16.(3 分)不等式组 的解集是 .17.(3 分)一个不透明的袋子中装有 17 个小球,其中 6 个红球、11 个绿球,这些小球除颜色外无其它差别.从袋子中随机摸出一个小球,则摸出的小球是红球的概率为 .18.(3 分)已知扇形的弧长为 4π,半径为 48,则此扇形的圆心角为 度.19.(3 分)四边形 ABCD 是菱形,∠BAD=60°,AB=6,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,点 E 在 AC 上,若 OE= ,则 CE 的长为 .20.(3 分)如图,在矩形 ABCD 中,M 为 BC 边上一点,连接 AM,过点 D 作DE⊥AM,垂足为 E.若 DE=DC=1,AE=2EM,则 BM 的长为 .三、解答题(本大题共 60 分)21.(7 分)先化简,再求代数式 ÷ ﹣ 的值,其中 x=4sin60°﹣2. 22.(7 分)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为 1,线段 AB 的两个端点均在小正方形的顶点上.(1)在图中画出以 AB 为底、面积为 12 的等腰△ABC,且点 C 在小正方形的顶点上;(2)在图中画出平行四边形 ABDE,且点 D 和点 E 均在小正方形的顶点上,tan∠EAB= ,连接 CD,请直接写出线段 CD 的长.23.(8 分)随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善,旅游已成为人们的一种生活时尚,洪祥中学开展以 我最喜欢的风景区 为主题的调查活动,“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动, ”为主题的调查活动,围绕 在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中,你最喜欢哪一个?“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动,(必选且只选一个) 的问题,在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查”为主题的调查活动, ,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:(1)本次调查共抽取了多少名学生? (2)通过计算补全条形统计图;(3)若洪祥中学共有 1350 名学生,请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名.24.(8 分)已知:△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,连接 AE,BD 交于点 O,AE 与 DC 交于点 M,BD 与 AC 交于点 N.(1)如图 1,求证:AE=BD;(2)如图 2,若 AC=DC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图 2 中四对全等的直角三角形.25.(10 分)威丽商场销售 A,B 两种商品,售出 1 件 A 种商品和 4 件 B 种商品 所得利润为 600 元,售出 3 件 A 种商品和 5 件 B 种商品所得利润为 1100 元.(1)求每件 A 种商品和每件 B 种商品售出后所得利润分别为多少元;(2)由于需求量大,A、B 两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进 A、B 两种商品共 34 件.如果将这 34 件商品全部售完后所得利润不低于 4000 元,那么威丽商场至少需购进多少件 A 种商品?26.(10 分)已知:AB 是⊙O 的弦,点 C 是 的中点,连接 OB、OC,OC 交 AB于点 D.(1)如图 1,求证:AD=BD;(2)如图 2,过点 B 作⊙O 的切线交 OC 的延长线于点 M,点 P 是 上一点,连接 AP、BP,求证:∠APB﹣∠OMB=90°;(3)如图 3,在(2)的条件下,连接 DP、MP,延长 MP 交⊙O 于点 Q,若MQ=6DP,sin∠ABO= ,求 的值. 27.( 10 分)如图,在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,抛物线y=x2+bx+c 交 x 轴于 A、B 两点,交 y 轴于点 C,直线 y=x 3﹣ 经过 B、C 两点.(1)求抛物线的解析式;(2)过点 C 作直线 CD⊥y 轴交抛物线于另一点 D,点 P 是直线 CD 下方抛物线上的一个动点,且在抛物线对称轴的右侧,过点 P 作 PE⊥x 轴于点 E,PE 交 CD 于点 F,交 BC 于点 M,连接 AC,过点 M 作 MN⊥AC 于点 N,设点 P 的横坐标为t,线段 MN 的长为 d,求 d 与 t 之间的函数关系式(不要求写出自变量 t 的取值范围);(3)在(2)的条件下,连接 PC,过点 B 作 BQ⊥PC 于点 Q(点 Q 在线段 PC上),BQ 交 CD 于点 T,连接 OQ 交 CD 于点 S,当 ST=TD 时,求线段 MN 的长. 2017 年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1.(3 分)(2017•哈尔滨)﹣7 的倒数是( )A.7 B.﹣7 C. D.﹣【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数,可得一个数的倒数.【解答】解:﹣7 的倒数是﹣ ,故选:D.【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.2.(3 分)(2017•哈尔滨)下列运算正确的是( )A.a6÷a3=a2B.2a3+3a3=5a6C.(﹣a3)2=a6D.(a+b)2=a2+b2【分析】各项计算得到结果,即可作出判断.【解答】解:A、原式=a3,不符合题意;B、原式=5a3,不符合题意;C、原式=a6,符合题意;D、原式=a2+2ab+b2,不符合题意, 故选 C【点评】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.3.(3 分)(2017•哈尔滨)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,不合题意;D、是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意.故选:D.【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合. 4.(3 分)(

2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题
A.B.C.D.6.(3分)方程=的解为( )A.x=3B.x=4C.x=5D.x
10.(3分)周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,
.16.(3分)不等式组的解集是.17.(3分)一个不透明的袋子中
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