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2017年四川省达州市中考数学试题(解析版)

文档类型:doc 上传时间:2018-06-06 文档页数:46页 文档大小:787.00 K 文档浏览:5478次 文档下载:0次 所需积分:0 学币 文档评分:3.0星

2017年四川省达州市中考数学试题(解析版)内容摘要: 2017 年四川省达州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.﹣2 的倒数是( )A.2 B.﹣2 C. D.﹣【分析】根据倒数的定义,若两个数的乘积是 1,我们就称这两个数互为倒数.【解答】解:∵﹣2×( )=1,∴﹣2 的倒数是﹣ .故选 D.【点评】主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义:若两个数的乘积是 1,我们就称这两个数互为倒数,属于基础题.2.如图,几何体是由 3 个完全一样的正方体组成,它的左视图是( )A. B. C. D. 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.【解答】解:从左边看第一层是一个小正方形,第二层是一个小正方形,故选:B.【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.3.下列计算正确的是( )A.2a+3b=5ab B. C.a3b÷2ab= a2D.2a 与 3b 不是同类项,故 A 不正确;(B)原式=6,故 B 不正确;(D)原式=8aa3b6,故 D 不正确;故选(C)【点评】本题考查学生的运算能力,解题的关键是熟练运用运算法则,本题属于基础题型.4.已知直线 a∥b,一块含 30°角的直角三角尺如图放置.若∠1=25°,则∠2 等于( ) A.50° B.55° C.60° D.65°【分析】由三角形的外角性质求出∠3=55°,再由平行线的性质即可得出∠2 的度数.【解答】解:如图所示:由三角形的外角性质得:∠3=∠1+30°=55°,∵a∥b,∴∠2=∠3=55°;故选:B.[来源:学科网]【点评】该题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质;牢固掌握平行线的性质是解决问题的关键.5.某市从今年 1 月 1 日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨 .小丽家去年 12 月份的水费是 15 元,而今年 5 月的水费则是 30 元.已知小丽家今年 5 月的用水量比去年 12 月的用水量多 5cm3.求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水价格为 x 元/cmcm3,根据题意列方程,正确的是( ) A. B.C. D.【分析】利用总水费÷单价=用水量,结合小丽家今年 5 月的用水量比去年 12 月的用水量多 5cm3,进而得出等式即可.【解答】解:设去年居民用水价格为 x 元/cmcm3,根据题意列方程:﹣ =5,故选:A.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,正确表示出用水量是解题关键.6.下列命题是真命题的是( )A.若一组数据是 1,2,3,4,5,则它的方差是 3B.若分式方程 有增根,则它的增根是 1C.对角线互相垂直的四边形,顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形D.若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,则这两个角相等【分析】利用方差的定义、分式方程的增根、菱形的判定及平行的性质分别判断后 即可确定正确的选项.【解答】解:A、若一组数据是 1,2,3,4,5,则它的中位数是 3,故错误,是假命题;B、若分式方程 有增根,则它的增根是 1 或﹣1,故错误,是假命题;[来源:学科网 ZXXK]]C、对角线互相垂直的四边形,顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形,正确,是真命题;D、若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,则这两个角相等或互补,故错误,是假命题,故选 C.【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解方差的定义、分式方程的增根、菱形的判定及平行的性质等知识,难度不大.7.以半径为 2 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形则该三角形的面积是( )A. B. C. D. 【分析】由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形,可构造直角三角形分别求出边心距的长,由勾股定理逆定理可得该三角形是直角三角形,进而可得其面积.【解答】解:如图 1,∵OC=2,∴OD=2×sin30°=1;如图 2,∵OB=2,∴OE=2×sin45°= ;如图 3, ∵OA=2,∴OD=2×cos30°= ,则该三角形的三边分别为:1, , ,∵(1)2+( )2=( )2,∴该三角形是直角三角形,∴该三角形的面积是: ×1× = .故选:A.【点评】本题主要考查多边形与圆,解答此题要明确:多边形的半径、边心距、中心角等概念,根据解直角三角形的知识解答是解题的关键.8a.已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下,则一次函数 y=ax 2b﹣ 与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( ) A. B. C. D .【分析】先根据二次函数的图象开口向下可知 a<0,再由函数图象经过 y 轴正半可知 c>0,利用排除法即可得出正确答案.【解答】解:二次函数 y=ax2+bx+c 的图象开口向下可知 a<0,对称轴位于 y 轴左侧,a、b 异号,即 b>0.图象经过 y 轴正半可知 c>0,由 a<0,b>0 可知,直线 y=ax 2b﹣ 经过一、二、四象限,由 c>0 可知,反比例函数 y= 的图象经过第一、三象限,故选:C. 【点评】本题考查的是二次函数的图象与系数的关系,反比例函数及一次函数的性质,熟知以上知识是解答此题的关键.9.如图,将矩形 ABCD 绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转 90°至图①位置,继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转 90°至图②位置,以此类推,这样连续旋转 2017 次.若 AB=4,AD=3,则顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路径总长为( )A.2017π B.2034π C.3024π D.3026π【分析】首先求得每一次转动的路线的长,发现每 4 次循环,找到规律然后计算即可.【解答】解:∵AB=4,BC=3,∴AC=BD=5,转动一次 A 的路线长是: =2π,转动第二次的路线长是: = π,转动第三次的路线长是: = π, 转动第四次的路线长是:0,以此类推,每四次循环,故顶点 A 转动四次经过的路线长为: π+ π+2π=6π,∵2017÷4=504…1,∴顶点 A 转动四次经过的路线长为:6π×504+2π=3026π,故选 D.【点评】本题主要考查了探索规律问题和弧长公式的运用,掌握旋转变换的性质灵活运用弧长的计算公式、发现规律是解决问题的关键.10.已知函数 y= 的图象如图所示,点 P 是 y 轴负半轴上一动点,过点 P 作 y 轴的垂线交图象于 A,B 两点,连接 OA、OB.下列结论:①若点 M1(x1,y1),M2(x2,y2)在图象上,且 x1<x2<0,则 y1<y2;②当点 P 坐标为(0,﹣3)时,△AOB 是等腰三角形;③无论点 P 在什么位置,始终有 S△AOB=7.5,AP=4BP;④当点 P 移动到使∠AOB=90°时,点 A 的坐标为(2 ,﹣ ).其中正确的结论个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4【分析】①错误.因为 x1<x2<0,函数 y 随 x 是增大而减小,所以 y1>y2;②正确.求出 A、B 两点坐标即可解决问题;③正确.设 P(0,m),则 B( ,m),A(﹣ ,m),可得 PB=﹣ ,PA=﹣,推出 PA=4PB,SAOB=S△OPB+S△OPA= + =7.5;④正确.设 P(0,m),则 B( ,m),A(﹣ ,m),推出 PB=﹣ ,PA=﹣,OP= m﹣ ,由△OPB∽△APO,可得 OP2=PBPA,列出方程即可解决问题;【解答】解:①错误.∵x1<x2<0,函数 y 随 x 是增大而减小,∴y1>y2,故①错误.②正确.∵P(0,﹣3),∴B(﹣1,﹣3),A(4,﹣3),∴AB=5,OA= =5,∴AB=AO,∴△AOB 是等腰三角形,故②正确. ③正确.设 P(0,m),则 B( ,m),A(﹣ ,m),∴PB=﹣ ,PA=﹣ ,∴PA=4PB,∵SAOB=S△OPB+S△OPA= + =7.5,故③正确.④正

2017年四川省达州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:
【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.【解答】解
A.50°B.55°C.60°D.65°【分析】由三角形的外角性质求出∠
A.B.C.D.【分析】利用总水费÷单价=用水量,结合小丽家今年5
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