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12讲 常见的量—2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编(知识点精讲 达标检测).doc

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发表于 2022-11-17 10:19:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:doc|上传:2022-11-17 10:19|阅读:8次|页数:16页|大小:459.62 KB|文档ID:38946|分页预览
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12讲 常见的量—2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编(知识点精讲 达标检测).doc内容摘要: 基础版(通用)2021-2022 学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第 12 讲 常见的量 知识精讲知识点一:长度、面积与体积单位1. 量、计量和计量单位的意义:事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等,这些可以测定的客观事物的性质叫作量。把一个要测定的量作为同一个标准的量相比较叫作计量。用来作为计量标准的量叫作计量单位。2. 计量单位:(1)长度单位:千米(km) 米(m) 分米(dm) 厘米(cm) 毫米(mm) 2222(2)面积单位:平方千米(km )公顷(hm ) 平方米(m )平方分米(dm ) 22平方厘米(cm ) 平方毫米(mm ) 33 3(3)体积单位:立方米(m ) 立方分米(dm )立方厘米(cm ) 3立方毫米(mm )(4)容积单位:一般用体积单位,液体用升(L) 或毫升(mL)作单位。3. 计量单位之间的换算关系:(1)长度单位:1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米(2)面积单位:1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米学科 网(北 京)股 份有限 公司(3)体积单位:1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米(4)容积单位:1 立方分米=1 升1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000升( 5)相邻两个长度单位间的进率是 10;相邻两个面积单位间的进率是 100;相邻两个体积单位间的进率是 1000知识点二:质量、时间与人民币单位1. 质量: (1)常用的单位有: 吨(t)千克(kg)克(g) (2)进率:1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克2.时间:(1)常用的单位(一):世纪、年、月、日进率:1 世纪=100 年 1 年=12 个月大月(31 天)有:1.3,5,7.8、10,12 月小月(30 天)有:4.6.9.11 月平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天平年全年 365 天,闰年全年 366 天公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年;但公历年份是整百数的必须是 400 的倍数才是闰年。如:1900 年不是闰年,而 2000 年是闰年。(2)常用的单位(二):时、分、秒进率:1 日=24 时1 时=60 分1 分=60 秒 1 时=3600 秒(3)24 时记时法:1 24 时记时法的意义:24 时记时法是 指采用从 0 时到 24 时的记时法○2 普通记时法与 24 时记时法的转换○半夜 12 时,也叫 0 时,是一天的开始。从 0 时到下午 1 时以前,两种计时法对学科 网(北 京)股 份有限 公司时间的表示是相同的。从下午 1 时起,24 时计时法在表示时间时比普通计时法多12 小时,普通计时法加 12 小时就是 24 时计时法,24 时计时法减去 12 小时就是普通计时法。注意使用普通计时法表示时间时,前面要加上“下午”或“晚上”等限制词。3 计算经过的时间:如果是同一天,可以先化成 24 时记时法,再用结束时间减○去开始时间;如果涉及两天或两天以上,可以以晚上 12 时为界,分段计算,再把每段时间加起来。3. 人民币:(1)常用的单位:元、角、分(2)进率:1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分知识点三:名数的改写1.名数的意义:计量的结果要用数来表示,并且还要带上单位名称,通常把它们合起来叫作名数。只带一个 单位名称的,叫作单名数,如 1 千克、5 时等;带两个或两个以上单位名称的,叫作复名数,如 3 吨 50 千克、1 时 30 分等。2.名数的改写:(1)单名数化成单名数:高级单位的数换算成低级单位的数乘以进率,低级单位的数换算成高级单位的数除以进率(2)复名数化成低级单位的名数:高级单位部分×进率十低级单位部分(3)复名数化成高级单位的名数:低级单位部分÷进率十高级单位部分(4)单名数化成复名数:用单名数 进率,商是高级单位部分,余数是低级单位部分,合起来就是复名数。学科 网(北 京)股 份有限 公司基础达标百分练一、精挑细选(共 5 题;每题 2 分,共 10 分)1. (2021·龙华)一列从深圳开往长沙的高速列车本应 16:47 到站,实际 17:05 才到站,列车晚点了( )分。A.22B.18 C.58D.232. (2020 六上·建湖期末)一盒果汁的包装盒上标注“净含量 600ml”,从外面量,长方体包装盒的长是 10 厘米,宽 4 厘米,高 15 厘米,这个标注()。A.真实B.虚假 C.可能真实D.无法确定3.(2020 六上·邳州期末)一个物体的体积大约是 300 立方厘米,这个物体可能是( )。A.数学书 B.书包 C.电饭煲 D.橡皮4.(2021 六上·偃师期末)下列说法正确的有( )个。1① 是 6 的倒数,0.25 是 25 的倒数。6②一台冰箱的容积一定小于它的体积。③今年小麦产量比去年增产 15%,今年小麦产量相当于去年的 115%1 1④一件商品先降价后销量依然不好,在此基础上又降价,现在的价格是原价的 1010 4 。 5A.1 B.2C.3 D.45.天安门广场的面积约是 44()。A.平方千米B.千米 C.平方米 D.公顷二、判断正误(共 5 题;每题 2 分,共 10 分)6.(2021 六上·太仓期中)一个物体的体积越大,容积也越大。()7.(2020 六上·曲沃期末)一个保温杯的体积大于它的容积。( )8.(2020 六上·锦江期末)国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的情况,恩格尔系数越低说明这个国家越富裕.()9.一瓶矿泉水大约是 500 升。10.(2021·坪山)中国将于 2022 年主办冬季奥运会,这一年正好是闰年。()三、填空题(共 8 题;每空 1 分,共 18 分)11.(2020 六上·永昌期末)4.25 小时= 小时分8 千米 60 米=学科 网(北 京)股 份有限 公司千米12.(2021 六上·大埔期中)同样高的杆子,离路灯越近,它的影子就越 。(填长或短)13.(2021·龙华)4 千克 80 克=千克;3.6 公顷= 平方米;550 毫升=升。114.(2020 六上·无锡期末)立方米=立方分米 550 毫升= 升815.(2020 六上·滨海期末)填上合适的单位。一个茶叶罐的容积大约是 900 ;一个水桶的容积大约是 12。116.(2021 六上·隆回期末)立方米立方分米1.8 升=毫2升17.(2021 六上·合肥期中)一杯牛奶,牛奶的 就是杯子.A.体积 B.面积 C.容积D.重量2518.(2021 六上·中山期中) 时= 分 公顷= 平方米75 平方58分米=平方米四、计算能手(共 2 题;共 20 分)19.(12 分)(2021 六上·定州期中)化简下面各比。①8.4∶0.3 4②60%: 5 3③:0.125 4 1④ 吨∶200 千克 8⑤6 平方分米∶50 平方厘米⑥4.2:620.(8 分)用小数计算下面各题。(1)(4 分)64 元 6 角 2 分+32 元零 8 分(2)(4 分)5 吨 70 千克+12 吨 8 千克五、作图题(共 1 题;共 10 分)21.(10 分)根据经过的时间,画出钟面上的时针和分针,再在框内写出时间。学科 网(北 京)股 份有限 公司(1)(5 分)(2)(5 分)六、应用题(共 6 题;共 32 分)22.(5 分)7 点 15 时,钟表上时针和分针构成了多少度?画图并回答.23.(5 分)量一量图中线段 PA、PB、PC、PD 的长度,你能发现什么?24.(5 分)星期六,爸爸给红红一张试卷,让她自己做测试并记录时间,开始做时红红从镜子里看了一下时钟,做完试卷时她又从镜子里看了一下时钟,红红用了多长时间?25.(5 分)甲、乙二人到图书馆去借书,甲每 6 天去一次,乙每 8 天去一次,如果 5 月 24 日他们二人在图书馆相遇,那么下一次都到图书馆是几月几日?26.(6 分)过年了,小明和爸爸、妈妈在远处看烟花,小明看到烟花 5 秒后才能听到烟花发出的声音。小明距离放烟花的地方大约有多少千米?(声音在空气中的传播速度约为 340 米/秒)27.(6 分)(2020·南县)森林是大自然的氧气制造厂。1 公顷阔叶林在生长季节 1 天大约能学科 网(北 京)股 份有限 公司吸收 1 吨二氧化碳,放出 0.76 吨氧气。一片长是 360 米、宽是 250 米的长方形阔叶林,在生长季节 1 天放出多少吨氧气?学科 网(北 京)股 份有限 公司 答案解析部分1.【答案】B【完整解答】解:17 时 5 分-16 时 47 分=18 分。故答案为:B。【思路引导】用实际到站的时间减去本应到站的时间即可求出列车晚点的时间。2.【答案】B【完整解答】解:包装盒的体积是:10×4×15=600(立方厘米)=600 毫升;所以容积小于 600 毫升,不可能装 600ml 的果汁,这样标注是虚假的。故答案为:B。【思路引导】净含量是指牛奶包装的容积,根据体积和容积的意义:物体所占空间的大小叫做物体的体积;某容器所能容纳的别的物体的体积叫做容器的容积;计算体积是从外面量它的长、宽、高;计算容积是从里面量长、宽、高;计算公式相同。净含量是指牛奶包装的容积,求出牛奶包装的体积,牛奶包装的容积应小于牛奶包装的体积;据此解答即可。3.【答案】A【完整解答】解:一个物体的体积大约是 300 立方厘米,这个物体可能是数学书。故答案为:A。【思路引导】数学书的长大约是 30 厘米,宽大约是 20 厘米,高大约是 0.5 厘米,它的体积大约是 30×20×0.5=300(立方厘米)。4.【答案】B 1【完整解答】解:①是 6 的倒数,0.25 的倒数是 4,原题说法错误; 6②一台冰箱的容积一定小于它的体积,说法正确;③今年小麦产量比去年增产 15%,今年小麦产量相当于去年的 115%,说法正确; 1 1 81 81④(1- )×(1- )= ,现在的价格是原价的 原题说法错误。1010100100故答案为:B。【思路引导】①乘积是 1 的两个数互为倒数;②计算冰箱体积体积的数据是从冰箱的外部测量的,计算冰箱容积体积的数据是从冰箱的内部测量的,所以一台冰箱的容积一定小于它的体积;学科 网(北 京)股 份有限 公司③去年小麦的产量看做单位 1,今年比去年增产了 15%,今年的产量=去年的产量+增加的百分数; 9 99④第一次降价后的价格是原来的 ,第一次降价后的价格是 的 ,据此解答。1010 105.【答案】D【完整解答】解:天安门广场的面积约是 44 公顷。故答案为:D。【思路引导】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。6.【答案】(1)错误【完整解答】解:一个物体的体积越大,不能确定容积也大。原题说法错误。故答案为:错误。【思路引导】体积是物体所占空间的大小,容积是容器所能容纳物体的体积。物体的体积大,不能确定容积也大。7.【答案】(1)正【完整解答】解:一个保温杯的体积大于它的容积。原题正确。故答案为:正确。【思路引导】容积是保温杯装水的质量,体积是保温杯所占空间的大小,容积小于体积。8.【答案】(1)正【完整解答】解:恩格尔系数越低说明这个国家越富裕,说法正确。故答案为:正确。【思路引导】统计学中指家庭食品支出与家庭消费总支出的比值。其数值越小说明生活越富裕,数值越大说明生活水平越低。因德国经济学家和统计学家恩格尔(Ernst Engel)最先提出而得名。9.【答案】(1)错误【完整解答】解:一瓶矿泉水大约是 500 毫升。故答案为:错误。【思路引导】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。10.【答案】(1)错误【完整解答】解:2022÷4=505……2,所以 2022 年是平年。故答案为:错误。学科 网(北 京)股 份有限 公司【思路引导】闰年的年份数是 4 的倍数,遇到整百年份时,应是 400 的倍数,据此作答即可。11.【答案】4;15;8.06【完整解答】解:0.25×60=15,所以 4.25 小时=4 小时 15 分;60÷1000=0.06,所以 8 千米60 米=8.06 千米。故答案为:4;15;8.06。【思路引导】1 小时=60 分,1 千米=100 米,把小时换算成分要乘进率 60;把米换算成千米要除以进率 1000。12.【答案】短【完整解答】解:同样高的杆子,离路灯越近,它的影子就越短。故答案为:短。【思路引导】根据生活中的实际情况可知,同样高的杆子离路灯越近,影子就越短;离路灯越远,影子就越长。13.【答案】4.08;36000;0.55【完整解答】解:4 千克 80 克=4.08 千克;3.6 公顷=36000 平方米;550 毫升=0.55 升。故答案为:4.08;36000;0.55。【思路引导】1 千克=1000 克,1 公顷=10000 平方米,1 升=1000 毫升;根据这些单位之间的进率换算单位即可。14.【答案】125;0.5511【完整解答】解: ×1000=125(立方分米),所以 立方米=125 立方分米;88550÷1000=0.55(升),所以 550 毫升=0.55 升。故答案为:125;0.55。【思路引导】单位换算,从高级单位到低级单位,用高级单位的数乘进率;从低级单位到高级单位,用低级单位的数除以进率。15.【答案】毫升;升【完整解答】解:一个茶叶罐的容积大约是 900 毫升;一个水桶的容积大约是 12 升。故答案为:毫升;升。【思路引导】常用的容积单位有立方米、升和毫升等,要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。16.【答案】500;1800学科 网(北 京)股 份有限 公司1 1【完整解答】解:立方米= ×1000=500 立方分米;1.8 升=1800 毫升。2 2故答案为:500;1800。【思路引导】1 立方米=1000 立方分米;1 升=1000 毫升;高级单位化低级单位乘进率,低级单位化高级单位除以进率。17.【答案】A;C【完整解答】解:一杯牛奶,牛奶的体积就是杯子的容积。故答案为:A;C。【思路引导】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。 318.【答案】24;625; 42【完整解答】解:×60=24(分),55×1000=625(平方米),8375÷100= (平方米)。4 3故答案为:24;625; 。 4【思路引导】时×60=分,公顷×10000=平方米,平方分米÷100=平方米。19.【答案】①8.4:0.3 =(8.4÷0.3):(0.3÷0.3)=28:1;4②60%:53 4 = :5 5 3 4 =( ×5):( ×5) 5 5 =3:4;3③ :0.12543 1 = :4 831 =( ×8):( ×8)48 =6:1;学科 网(北 京)股 份有限 公司1④ ×1000=125 千克,81 所以 吨:200 千克8 =125 千克:200 千克 =125:200 =(125÷25):(200÷25) =5:8;⑤6×100=600 平方厘米, 所以 6 平方分米:50 平方厘米 =600 平方厘米:50 平方厘米 =600:50 =(600÷50):(50÷50) =12:1⑥4.2:6 =(4.2÷6):(6÷6) =0.7:1 =(0.7×10):(1×10) =7:10。【思路引导】化简比的方法:根据比的基本性质(比的前项和后项同时除以一个不为 0 的数,比值不变)进行化简。注意比中有百分数或小数与分数相比时,先将百分数或小数化成分数,再进行相比;带单位的量相比,先将单位统一,再进行相比。20.【答案】(1)64 元 6 角 2 分+32 元零 8 分 =64.62 元+32.08 元 =96.7 元(2)5 吨 70 千克+12 吨 8 千克 =5.07 吨+12.008 吨 =17.078 吨【思路引导】(1)1 元=10 角=100 分,低级单位向高级单位转化除以进率,将角、分化成元,再进行加减;学科 网(北 京)股 份有限 公司(2)1 吨=1000 千克,低级单位向高级单位转化除以进率,将千克化成吨,再进行加减。21.【答案】(1)(2)【思路引导】钟表的认识:①钟表上有 12 个数,12 个格子,每格表示 1 小时。②针表上短针表示时针,长针表示分针。 ③ 分针指向 12,时针指向几,就是几时。(1)6 点经过 30 分钟为 6 点 30 分,此时时针在 6 与 7 之间,分针在 6 上;(2)第一个钟表表示 9 点 15 分,经过 1 小时 15 分后,第二个钟表应是 10 点 30 分,此时时针在 10 与 11 点之间,分针在 6 上。æ 15 ö22.【答案】解: ç 20 + ÷ ´ 6 = 127.5 (度)è 12 ø如图:答:钟表上时针和分针构成了 127.5°.【思路引导】钟面上每个小格是 6°,3 到 7 之间是 20 个小格,时针超过 7 的格数是15 155×= (格),把格数相加再乘每格的度数即可求出时针和分针夹角的度数.60 12学科 网(北 京)股 份有限 公司23.【答案】解:经过测量可得:PA=2.4 厘米,PB=1.7 厘米,PC=1.5 厘米,PD=1.6 厘米,经过测量可知:点 P 到直线 AD 上各点的连线段中,垂线段最短.据此可得结论:直线外一点到直线上各点的连线段中,垂线段最短.故答案为:直线外一点到直线上各点的连线段中,垂线段最短【思路引导】利用刻度尺测量出这四条线段的长度,经过比较即可得出:点 P 到直线 AD 上各点的连线段中,垂线段最短.本题考查了点到直线的距离.直线外一点到直线上各点的连线段中,垂线段最短;直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.24.【答案】解:如图,红红 8 时 50 分开始做试卷,10 时 05 分做完,10 时 05 分﹣8 时 50 分=1 小时 15 分答:红红用了 1 小时 15 分【思路引导】根据镜面对称的特征,镜中的景物与实际景物上下前后方向一致,左右方向相反,大小不变,且关于镜面对称,弄清红红实际是什么时刻开始做,什么时刻做完,用做完的时刻减去开始做的时刻就是她做试卷用的时间.此题是考查镜面对称、时间的推算.关键不清实际开始做的时刻和做完的时刻.结束时刻﹣起始时刻=经过时间.25.【答案】解:因为 6=2×3,8=2×2×2,所以 6 和 8 的最小公倍数是:2×3×2×2=24;也就是说他俩再过 24 日就能都到图书馆,5 月 24 日两人在图书馆相遇,可推知他俩下一次都到图书馆是 6 月 17 日.答:下一次都到图书馆的是 6 月 17 日【思路引导】求下一次都到图书馆是几月几日,先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数,也就是求 6 和 8 的最小公倍数,6 和 8 的最小公倍数是 24;所以 5 月 24 日他们在图书馆相遇,再过 24 日他俩就都到图书馆,5 月有 31 天,到 5 月底还有 7 天;也就是下一次都到图书馆的时间是 6 月 17 日.此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题,解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间,也就是求 6 和 8 的最小公倍数.学科 网(北 京)股 份有限 公司26.【答案】340×5=1700(米) 1700 米=1.7 千米答:小明距离放烟花的地方大约有 1.7 千米。【思路引导】小明距离放烟花的地方大约的路程=声音的传播速度×时间,然后单位换算。27.【答案】解:360×250=90000(平方米)90000 平方米=9 公顷0.76×9=6.84(吨)答:在生长季节 1 天放出 84 吨氧气。【思路引导】在生长季节 1 天放出氧气的质量=长方形阔叶林的面积×平均 1 公顷阔叶林在生长季节 1 天大约放出氧气的质量;其中,长方形的面积=长×宽。学科 网(北 京)股 份有限 公司学科 网(北 京)股 份有限 公司
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