学问文库

 找回密码
 免费注册

QQ登录

只需一步,快速开始

快捷登录

开启左侧

21讲 图形与位置—2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编(知识点精讲 达标检测).docx

[复制链接]
发表于 2022-11-17 10:20:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-17 10:20|阅读:6次|页数:22页|大小:1.16 MB|文档ID:38950|分页预览
21讲 图形与位置—2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编(知识点精讲 达标检测).docx 第1页
21讲 图形与位置—2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编(知识点精讲 达标检测).docx 第2页
21讲 图形与位置—2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编(知识点精讲 达标检测).docx 第3页
下载提示
  1. 本文档共22页,可阅读全部内容。学问文库教育文档现活动期间会员每日免费下载1次,其余文件的所有权益归上传用户所有。
  2. 本站所有word ppt pdf文档资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE或WPS或PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等。ZIP压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  3. 本文档付费后,不意味着付费购买了版权,只能用于单位或个人使用,不得用于商业用途(如:【转卖】进行直接盈利和【编辑后售卖】进行间接盈利)。
  4. 本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务。
  5. 下载文件中如有侵权或不适当错误等内容,请与我们联系,我们立即纠正!
  6. 教育文档/各类资源分享下载交流QQ群:317981604(未满),欢迎您点击加入!
文本预览
21讲 图形与位置—2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编(知识点精讲 达标检测).docx内容摘要: 基础版(通用)2021-2022 学年小升初数学精讲精练专题讲义 第 21 讲 图形与位置知识精讲知识点一:用数对确定位置1.根据行列用数对来表示物体的位置2.竖为列,横为行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从下往上数3.用数对表示物体位置时,先表示列,再表示行,表示形式为(列数,行数)知识点二:根据方向和距离确定位置1.认识方向:要明确方向包括上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东北、东南、西南、西北等。2.理解方向和距离两个条件对确定位置的作用,并能根据方向和距离确定物体的位置。当两个物体从自己的位置观察对方的时候,其方向是相对的。3.观察方向:根据方向和距离确定位置,要明确四要素:观测点、方向、偏向角度的度数和距离。知识点三:简单的路线图1.看懂并描述路线图:(1)弄清方向; (2)根据给出的比例尺求出实际距离;(3)弄清按什么方向走及走多远。2.画出路线图:(1)确定方向;(2)根据实际距离和图纸的大小确定比例尺;(3)求出图上距离;(4)以某一点为起点,根据方向和图上距离确定下一地点的位置,再以下一地点为起点继续画。学科 网(北 京)股 份有限 公司基础达标百分练一、精挑细选(共 5 题;共 5 分)1.(1 分)(2021 六上·乐山期末)如图,张强在王林的( )的方向上。A.北偏东 60° B.东偏北 60° C.南偏西 60° D.西偏南 60°2. (1 分) (2021·坡头)美术课,淘气坐在美术教室的第 4 列第二行,用数对(4,2)表示,笑笑坐在淘气正后方的第一个位置上,笑笑的位置用数对表示是()。A.(5,2) B.(4,3) C.(3,2)3.(1 分)(2020·安溪)小宇坐在教室的第 3 列第 6 行,用数对(3,6)表示,如果用(x,4)表示小乐在教室的位置,那么下列说法错误的是()。A.小乐的位置一定在第 4 列 B.小乐的位置一定在第 4 行C.小乐的位置可能在第 4 列 D.小乐的位置不能确定4. (1 分) (2020 六上·洛川期末)以广场为观测点,学校在广场北偏西 30°的方向上,图中正确的是( )A.B.C.D.5. (1 分) (2021 六上·天河期末)如图,一艘轮船向正北方向航行,下面说法正确的是( )。学科 网(北 京)股 份有限 公司A.灯塔 1 在轮船的北偏西 50°方向 50 千米处。B.灯塔 2 在轮船的北偏东 40°方向 30 千米处。C.灯塔 1 在轮船的北偏西 40°方向 50 千米处。D.灯塔 2 在轮船的北偏东 40°方向 40 千米处。二、判断正误(共 5 题;共 5 分)6. (1 分) (2020 六上·菏泽月考)如果甲在乙的北偏东 30°方向上,那么乙在甲的南偏西 30°方向。( )7.(1 分)虽不知道(2,y)表示的位置是第几行,但知道是第 2 列.()8. (1 分) (2020 六上·内黄期末)小红家在学校的东偏北 30°方向上,那么学校就在小红家南偏西 30°的方向上。9. (1 分) (2021 六下·南京期中)小明在小军的北偏东 60°方向 100 米处,那么小军就在小明的南偏西 60°方向 100 米处。()10.(1 分)(2020 六上·洛阳期末)如下图,小玲家在学校北偏东 40°方向上,距离是 600m。( )三、仔细想,认真填(共 8 题;共 23 分)11.(1 分)邮局在书店西偏南 25°方向上,则书店在邮局方向上。12.(4 分)(2021·惠阳)以学校为观察点:小华家的位置是 偏 ( ),距离学校m。学科 网(北 京)股 份有限 公司13.(1 分)(2020 六上·唐县期末)如果将钟面上的 12 时作为正北方向,那么 1 时可描述为北偏东 30°方向。7 时可描述为方向。14.(8 分)(2020 六上·昌黎期末)写出图中标有字母各点的位置。A(0,1),B( , ),F( ,),D( ,),E(, )15.(4 分)(2021 六上·武昌期中)下图中,小军家在学校的偏 ()°方向 米处。16.(2 分)(2021 六上·昌黎期中)学校在小明家的北偏东 30°方向,与小明家的距离是 1200m,则小明家在学校的方向,距离是 m。17.(2 分)(2021·兴化)学校舞蹈队举行队列表演,排成一个方阵。小刚站在最中间一列,最中间一行,他的位置是(4,4)。这个方阵一共有人,最外圈有 人。18.(1 分)(2021·苏州)如果平行四边形 ABCD 的三个顶点 B、C、D 的位置用数对表示分别学科 网(北 京)股 份有限 公司是 B(1,3)、C(7,3)、D(9,9)那么顶点 A 的位置用数对表示是。四、巧妙作图(共 3 题;共 18 分)19.(6 分)按要求画图.(每个小方格表示 1 平方厘米)(1)(2 分)长方形 A 点用数对表示是多少.把图中的长方形绕 A 点逆时针旋转 90°,画出旋转后的图形.旋转后,B 点的位置用数对表示是多少.(2)(2 分)图中三角形的面积是多少平方厘米.按 1:2 的比画出三角形缩小后的图形.缩小后的三角形的面积是原来的多少.(3)(2 分)在方格纸上画出一个和圆有关的轴对称图形,这个图形的对称轴只有两条.20.(6 分)(2021 六上·通榆期末)填一填、画一画。学科 网(北 京)股 份有限 公司(1)(0.5 分)商店在学校 偏 ( )°方向上,距离学校m;(2)(0.5 分)少年宫的位置在学校 偏 ( )°方向上,距离学校m;(3)(2 分)公园在学校北偏东 45°方向上,距离学校 300m 处。请在图中画出公园的准确位置。21.(6 分)(2021 六上·乐山期末)根据描述在图上表示出位置:(1)(3 分)实验学校在中心广场南偏东 45°方向 600 米处。(2)(3 分)少年宫在中心广场北偏西 30°方向 500 米处。学科 网(北 京)股 份有限 公司五、解答问题(共 8 题;共 50 分)22.(3 分)方格纸上的每个方格都是边长为 1 的正方形,A 点在(1,1),B 点在(2,3) 。现在要在方格纸上找到 C 点,顺次连接 A、B、C 三个点得到一个三角形,且三角形 ABC 的面积是2。找出 3 个符合条件的 C 点。在图中画出来,并用数对表示。C1( , ), C2(,),C3(,)。23.(6 分)(2021 六上·菏泽期中)一艘轮船从甲港开往乙港,航行路线如下图。(1)(0.5 分)说一说这艘快船从甲港到乙港的航行路线。从甲港向 方向,走海里到 A。从 A 向 方向,走海里到 B。从 B 向 方向,走海里到乙港。(2)(3 分)如果这艘快船每小时航行 50 海里,从甲港到乙港共需多少小时?24.(5 分)(2021·惠阳)看图填一填,画一画。学科 网(北 京)股 份有限 公司(1)(1 分)用数对表示三角形三个顶点的位置:A,B,C。(2)(2 分)将三角形 ABC 绕点 A 顺时针放转 90°。25.(7.5 分)(2021·博罗)按要求在下面方格纸上画图。(1)(0.5 分)用数对表示各点的位置。A,B ,O。(2)(3 分)画出三角形 ABO 绕 O 点顺时针旋转 90°后的图形,并在图中标出点 A、点 B的对应点 A’、B’。(3)(3 分)在方格纸中适当的位置画出原三角形 ABO 按 2:1 扩大后的图形。26.(6 分)(2017 六上·西宁期中)豆豆上学:学科 网(北 京)股 份有限 公司(1)(2 分)看图描述豆豆从家到学校的路线;(2)(2 分)如果豆豆每分钟走 60 米,豆豆从家到学校需要多少分钟?(3)(2 分)学校 8:00 开始上课。一天早上,豆豆 7:30 从家出发走到商场时,发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走 60 米,他会迟到吗?27.(8 分)(2022 六上·永吉期末)看图完成下列各题。(1)(1 分)文化广场在电视塔的 偏 ()°方向米处;(2)(2 分)超市在电视塔东偏南 45°方向 2 千米处,请在图上标出超市的位置;(3)(2 分)请你提出一个较简单的数学问题。(不用解答)学科 网(北 京)股 份有限 公司28.(9.5 分)看图回答问题。(1)(0.5 分)由动物园向偏 ()°方向走米到达银行。(2)(0.5 分)由学校向方向走 米到达 ,再向方向走 米到达广场。(3)(0.5 分)学校在医院偏 ( )°方向,距离医院米处。(4)(3 分)乐乐从银行出发去学校,该怎么走?29.(5 分)(2021 六上·邕宁期中)(1)(0.5 分)银行在丽丽家的 偏 ( )°方向,距离米。(2)(3 分)图书大厦在丽丽家南偏西 45°方向,距离 200 米;公园在银行的正北方向,学科 网(北 京)股 份有限 公司距离 150 米。在图上标出图书大厦和公园的位置。学科 网(北 京)股 份有限 公司 答案解析1.【答案】A【完整解答】解:张强在王林的北偏东 60°的方向上。故答案为:A。【思路引导】以王林为观测点,夹角的度数是 60°,以北为主方向,张强在王林的北偏东 60°方向或者是东偏北 30°方向。2.【答案】B【完整解答】解:美术课,淘气坐在美术教室的第 4 列第二行,用数对(4,2)表示,笑笑坐在淘气正后方的第一个位置上,笑笑的位置用数对表示是(4,3)。故答案为:B。【思路引导】数对中的第一个数字表示列,第二个数字表示行,笑笑坐在淘气的正后方,说明笑笑与淘气的所在的列相同,笑笑所在的行数与淘气所在的行数大 1,据此进行判断即可。3.【答案】A【完整解答】解:用(x,4)表示小乐在教室的位置,说明不知道小乐在哪一列,可以肯定一定在第 4 行,小乐的位置不能确定。故答案为:A。【思路引导】数对的表示方法:先列后行,据此解答。4.【答案】C【完整解答】观察各选项可发现 C 为学校在广场北偏西 30°的方向上.故答案为:C.【思路引导】先根据“上北下南,左西右东”确定出各个方向,以广场为中心从北向西画出30°角,即为学校的位置.5.【答案】B【完整解答】解:下面的说法中,正确的是灯塔 2 在轮船的北偏东 40°方向 30 千米处。故答案为:B。【思路引导】根据方位图、比例尺和各个地点的位置作答即可。6.【答案】(1)正【完整解答】解:甲在乙的北偏东 30°方向上,那么乙在甲的南偏西 30°方向,说法正确。学科 网(北 京)股 份有限 公司故答案为:正确。【思路引导】上北下南、左西右东,北偏东的相反方向是南偏西,本题据此判断即可。7.【答案】(1)正【完整解答】(2,y)表示的位置是第 y 行,第 2 列,y 是未知数即不知道是第几行,所以原题说法正确。故答案为:正确。【思路引导】数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行,本题据此解答即可。8.【答案】(1)错误【完整解答】小红家在学校的东偏北 30°方向上,那么学校就在小红家西偏南 30°的方向上,所以说法错误。故答案为:错误。【思路引导】东与西相对,南与北相对,所以东偏北对应的是西偏南,据此进行判断即可。9.【答案】(1)正【完整解答】解:小明在小军的北偏东 60°方向 100 米处,那么小军就在小明的南偏西 60°方向 100 米处。原题说法正确。故答案为:正确。【思路引导】偏离的角度相同,观察的中心相反,则方向也是相反的,北偏东相对的方向是南偏西,由此判断即可。10.【答案】(1)正【完整解答】解:300×2=600(米),小玲家在学校北偏东 40°方向上,距离是 600 米。故答案为:正确。【思路引导】在地图上的方位是上北,下南,左西,右东;西南和东北相对,西北和东南相对;距离=平均每段的距离×段数。11.【答案】东偏北 25°(或北偏东 65°)【完整解答】解:邮局在书店西偏南 25°方向上,则书店在邮局东偏北 25°方向上(答案不唯一)。故答案为:东偏北 25°。【思路引导】两个位置是相对的,分别以它们为观察中心时,看到对方的方向相反,角度和距离相等。学科 网(北 京)股 份有限 公司12.【答案】北;西;45°;90【完整解答】解:以学校为观察点:小华家的位置是北偏西 40°,距离学校 90m。故答案为:北;西;45°;90。【思路引导】图上的方向是上北下南、左西右东,小华家与正北方向的夹角是 45°,根据图上的方向、夹角的度数和距离描述方向即可。13.【答案】南偏西 30°【完整解答】解:7 时可描述为南偏西 30°方向。故答案为:南偏西 30°。【思路引导】钟面上一大格是 30°,6 时是正南方向,所以 7 时可描述为南偏西 30°方向。14.【答案】0;3;7;2;5;4;5;0【完整解答】解:B(0,3);F(7,2);D(5,4);E(5,0)。故答案为:0;3;7;2;5;4;5;0。【思路引导】用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行。15.【答案】南;东;40;600【完整解答】解:小军家在学校的南偏东(40)°方向 600 米处。故答案为:南;东;40;600。【思路引导】根据方位图和各个地点的位置作答即可。16.【答案】南偏西 30°;1200【完整解答】解:学校在小明家的北偏东 30°方向,与小明家的距离是 1200m,则小明家在学校的南偏西 30°方向,距离是 1200 米。故答案为:南偏西 30°;1200。【思路引导】两个位置是相对的,分别以它们为观察中心时,看到对方的方向相反,角度和距离相等。17.【答案】略;略【完整解答】解:3+3+1=7 人,这个方阵一共有 7×7=49 人,最外圈有 7×4-4=24 人。故答案为:49;24。【思路引导】小刚站在最中间一列,最中间一行,那么这个方阵每一行每一列的人数是 3+3+1=7人,所以这个方阵一共有的人数=行数×列数,最外圈的人数=每一行的人数×4-4。18.【答案】(5,9)学科 网(北 京)股 份有限 公司【完整解答】解:A 和同一行,所以 A 在 9 行;A 应该在 5 列,所以 A 的位置用数对表示是(5,9)。故答案为:(5,9)。【思路引导】数对中第一个数表示列,第二个数表示行,根据 A 点所在的列与行用数对表示即可。19.【答案】(1)解:长方形 A 点用数对表示是(3,6).把图中的长方形绕 A 点逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.旋转后,B 点的位置用数对表示是(5,9)(2)解:按 1:2 的比画出三角形缩小后的图形(图中绿色三角形):图中三角形的面积:6×4÷2=24÷2=12(平方厘米)缩小后的三角形的面积是原来的:(3×2÷2)÷12=3÷121=4(3)解:在方格纸上画出一个和圆有关的轴对称图形,这个图形的对称轴只有两条,如下图:【思路引导】 (1)根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,即可用数对表示出点 A 的位置;根据旋转的特征,长方形绕点 A 逆时针旋转 90°,点 A的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向,旋转相同的度数即可画出旋转后的图形;根据旋转后点 B 的位置即可用数对表示出来. (2)图中三角形是一个底为 6 厘米、高为 4 厘米的直角三角形,根据图形放大与缩小的意义,按 1:2 缩小后的三角形的对应底、高分别是 3 厘米、12 厘米,根据三角形的面积计算公式“S=ah”,分别计算出原三角形的面积、缩小后三角形2的面积,用缩小后三角形的面积除以原三角形的面积. (3)两个等圆相切,所组成的图形只有两条对称轴,即经过两圆心的直线、过切点且垂直于两圆心连线的直线.20.【答案】(1)北;西;50;200(2)西;南;30;400学科 网(北 京)股 份有限 公司(3)解:【完整解答】解:(1)商店在学校的北偏西 50°方向上,距离学校 200m;(2)少年宫的位置在学校的西偏南 30°方向上,距离学校 400m。故答案为:(1)北;西;50;200;(2)西;南;30;400。【思路引导】图上的方向是上北下南、左西右东,图上 1 厘米表示实际 100 米,先根据图上距离确定实际距离,然后结合图上的方向、夹角的度数和实际距离描述方向;确定公园位置时根据实际距离先确定图上距离,然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定公园的位置。21.【答案】(1)解:如图:学科 网(北 京)股 份有限 公司(2)解:如图:【思路引导】图上的方向是上北下南、左西右东,图上 1 厘米表示 200 米,先确定图上距离,然后根据图上的方向、夹角的度数确定位置即可。22.【答案】解:2×2÷2 =4÷2 =2,C 点在三角形的底和高都是 2 的点,可以是 C1(3,1), C2(0,3),C3(4,3),如图所示:【思路引导】三角形 ABC 的面积=2=底×高÷2,则找到满足底和高都是 2 的点即可;用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行;列数一般从左往右数,行数一般从前往后数。23.【答案】(1)北偏东 60°;100;正北;70;北偏东 45°;150(2)解:(100+70+150)÷50=6.4(小时)答:从甲港到乙港共需 6.4 小时。【思路引导】(1)根据方位图和各个地点的位置作答即可;(2)从甲港到乙港共需的时间=甲港到乙港的距离÷这艘快船每小时航行的距离,据此代入数值作答即可。学科 网(北 京)股 份有限 公司24.【答案】(1)(1,4);(5,6);(5,4)(2)解:【完整解答】解:(1)用数对表示三角形三个顶点的位置:A(1,4),B(5,6),C(5,4)。故答案为:(1)(1,4);(5,6);(5,4)。【思路引导】 (1)数对中第一个数表示列,第二个数表示行,根据各点所在的列与行用数对表示即可;(2)先确定旋转中心,然后根据旋转的方向和度数确定对应点的位置,再画出旋转后的图形即可。25.【答案】(1)(4,6);(4,3);(6,3)(2)(3)【完整解答】解:(1)A(4,6),B(4,3),O(6,3)。学科 网(北 京)股 份有限 公司【思路引导】 (1)用数对表示点的位置时,这个点在第几列,数对中的第一个数就写几,这个点在第几行,数对中的第二个数就写几;(2)把一个图形绕其上面一点顺时针旋转 90°,先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数,然后把剩下的边连接起来即可;(3)把一个图形按 2:1 扩大,就是把这个图形的每条边都扩大 2 倍。26.【答案】 (1)解:豆豆每天从家到学校,先向正东方向走 300 米到商场,再向东偏南 45°方向走 150 米到公园,接着从公园向东偏北 60°方向走 200 米到医院,再向正东方向走 310米到广场,最后从广场向东偏北 20°方向走 180 米到学校.(2)解:(300+150+200+310+180)÷60=1140÷60=19(分钟)答:豆豆从家到学校需要 19 分钟.(3)解:300×2÷60+19=10+19=29(分钟)7:30+29=7:59此时还不到 8:00,所以他不会迟到.答:豆豆不会迟到.【思路引导】(1)根据图上的方向和距离以及夹角的度数描述出上学的线路即可;(2)用每段的路程相加,除以速度即可求出时间;(3)这天比平时多走了 2 个 300 米,先计算出多用的时间,再加上原来用的时间即可求出这天用的时间,然后判断出到校的时间,再与 8:00 比较即可.27.【答案】(1)北;东;45;1000(2)解:2 千米=2000 米 2000÷500=4(格),如图所示:学科 网(北 京)股 份有限 公司(3)体育馆在电视塔的什么位置?【完整解答】解:(1)500×2=1000(米),文化广场在电视塔的北偏东 45°方向 1000 米;故答案为:(1)北;东;45;1000。【思路引导】(1)、(2)在地图上的方位是上北,下南,左西,右东;西南和东北相对,西北和东南相对;超市到电视塔的格数=路程÷平均每格的长度,依据方向和距离画出超市的位置; (3)可以提出的问题是:体育馆在电视塔的什么位置?28.【答案】(1)北;东;65;400(2)北偏东 60°;300;公园;正北;200(3)南;东;40;400(4)从银行出发,向正东方向走 500 米到医院,再向南偏东 40°方向走 400 米到达学校。【完整解答】解:(1)由动物园向北偏东 65°方向走 400 米到达银行(答案不唯一)。(2)由学校向北偏东 60°方向走 300 米到达公园(答案不唯一),再向正北方向走 200 米到达广场。(3)学校在医院南偏东 40°方向,距离医院 400 米。(4)乐乐从银行出发,向正东方向走 500 米到医院,再向南偏东 40°方向走 400 米到达学校。故答案为:(1)北;东;65;400;(2)北偏东 60°;300;公园;正北;200;(3)南;东;学科 网(北 京)股 份有限 公司40;400。【思路引导】 在地图上的方位是上北,下南,左西,右东;西南和东北相对,西北和东南相对;依据方向和距离填空。29.【答案】(1)东;北;30;200(2)解:如图: 。【完整解答】解:(1)银行在丽丽家的东偏北 30°方向,距离是 200 米。故答案为:(1)东;北;30;200。【思路引导】 (1)图上的方向是上北下南、左西右东,图上 1 厘米表示实际 100 米,根据图上距离先确定实际距离,然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离填空即可;(2)先确定图上的距离,然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定图书大厦和公园的位置。学科 网(北 京)股 份有限 公司学科 网(北 京)股 份有限 公司
21讲 图形与位置—2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编(知识点精讲 达标检测).docx (1.16 MB, 下载次数: 0, 售价: 100 学币)
文档免费下载使用说明:
1: 本站所有word ppt pdf文档资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE或WPS或PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.ZIP压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 学问文库文档现活动期间会员每日免费下载1次,其余文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5.学问文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 免费注册

本版积分规则

QQ|手机版|小黑屋|网站声明|学问文库 ( 冀ICP备2021002572号 )|网站地图

GMT+8, 2022-12-3 16:34 , Processed in 0.070643 second(s), 19 queries , Gzip On, Redis On.

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2021, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表