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25讲 综合实践—2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编(知识点精讲 达标检测).docx

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发表于 2022-11-17 10:20:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
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25讲 综合实践—2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编(知识点精讲 达标检测).docx内容摘要: 基础版(通用)2021-2022 学年小升初数学精讲精练专题讲义第 25 讲 综合实践 知识精讲知识点一:邮票中的数学问题探索合理的邮资支付的方式:(1)首先确定信函处于不同质量范围内应付的邮资;(2)再根据这些邮资的数值寻找满足条件的邮票组合。重要提示:要做到经济、合理、不浪费知识点二:有趣的平衡竹竿保持平衡的规律是:必须使“左边的 刻度×左边的重量=右边的刻度×右边的重量"知识点三:统筹优化1. 合理安排时间:(1)弄清所做事情的顺序,即先做什么,后做什么;(2)根据生活实际判断哪些事情可以同时做,哪些事情只能单独做。2.用天平找次品规律:(1)把所有物品尽可能平均地分成 3 份,(如余 1 则放入到最后一份中;如余 2 则分别放入到前两份中),保证找出次品而且称的次数一定最少。(2)数目与测试的次数的关系:2~3 个物体,保证能找出次品需要测的次数是 1 次4~9 个物体,保证能找出次品需要测的次数是 2 次学科 网(北 京)股 份有限 公司10~27 个物体,保证能找出次品需要测的次数是 3 次28~81 个物体,保证能找出次品需要测的次数是 4 次82~243 个物体,保证能找出次品需要测的次数是 5 次244~729 个物体,保证能找出次品需要测的次数是 6 次重要提示:若不知道次品是重还是轻,则上述次数加 1知识点四:抽屉原理1.抽屉原理(一):一般来说将(n+1)个或更多个物体放到 n 个抽屉里,就一定有一个抽屉放进了 2 个物体。2.抽屉原理(二):把多于 mn 个的物体放进 n 个抽屉里,则一定有一个抽屉里至少放进了(m+1)个物体 。3.物体数 抽屉数=商……余数商+1=至少数知识点五:数字编码1.邮政编码:邮政编码由六位阿拉伯数字组成,前两位表示省(自治区、直辖市),第三位表示邮区,第四位表示县(市),最后两位表示投递局(所)。2.身份证编码:身份证的号码由 18 位数字组成,第 1,2 位为各省级政府的代码;第 3.4 位为地,市级政府的代码;第 5,6 位为县、区级政府的代码;第 7-14 位为出生年月日;第 15-17 位为顺序号及性别区分,单数为男性分配码,双数为女性分配码,第 18 位为校验码 基础达标百分练一、精挑细选(共 5 题;每题 2 分,共 10 分)1.(2016 六下·建水期中)张阿姨给孩子买衣服,有红、黄、白三种颜色,但结果总是至少学科 网(北 京)股 份有限 公司有两个孩子的颜色一样,她至少有( )孩子.A.4B.2 C.32.如果假期有重要事情要通知同学们,怎样才能尽快通知到 30 名同学呢!如果用电话通知,那么,打电话的总次数为( )A.31 次B.30 次 C.29 次D.15 次3. (2021·盐田)妈妈去超市买酸奶,恰好赶上超市酸奶促销活动: “买四赠一”。妈妈准备买14 盒酸奶,销售员建议妈妈买 15 盒酸奶,你认为( )。A.15 盒需要的钱多B.14 盒需要的钱多C.14 盒和 15 盒需要的钱一样多D.无法判断4.(2021·十堰)下列说法中,正确的有()个。①老师想要表示期末考试成绩中优秀、良好、及格的人数与班级总人数的关系,选择扇形统计图最为合适。②在一个数的末尾添上两个 0,这个数就扩大到原来的 100 倍。③把 11 本书放进 3 个抽屉里,总有一个抽屉至少放 5 本书。A.1B.2 C.35. (2021 六下·新会月考)把 3 个红球、3 个白球装袋子里,至少取()个球,可以保证取到两个颜色相同的球。A.2B.3 C.4二、判断正误(共 5 题;每题 2 分,共 10 分)6. (2020·南县)老师把 36 副羽毛球拍分给 5 个班,至少有 7 副羽毛球拍分给同一个班。 ()7. (2020·望花)把 7 个苹果放进 3 个抽屉里,至少有一个抽屉里的苹果不少于 3 个。 ()8.盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各 5 个,要想摸出的球一定有 2 个是同色的,至少要摸出 4 个球.( )9.六年级共有学生 370 人,其中至少有 2 人是同一天出生的.( )10.在一条 1m 长的线段上有 4 个点,这 4 个点中至少有两个点的距离不大于 20 厘米。( )三、仔细想,认真填(共 8 题;每空 1 分,共 13 分)11.把红、黄、蓝三种颜色的球各 10 个放到一个袋子里。至少取 个球,可以保证取到两个颜色相同的球。12.某人的身份证号码为 420106198608100026,则这个人的生日是年月学科 网(北 京)股 份有限 公司日。13.某大型商场分五个部门,每个部门有 5~30 名员工.现在商场要为每个员工制定一个编号,若家电部的某一女员工号码为 4121,服装部某男员工号码为 4120,则 4180 为 部员工.14.(2021·苏州)从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的 52 张中任意抽出 5 张,至少有 张是同花色的。15.(2020·相山)红、黄、蓝三种颜色的球各 5 个,放入一个布袋中。至少取出个球,可以保证取到两个颜色一样的球;至少取出个球,可以保证取出的球中一定有蓝色的球。16.(2020·汉川)舞蹈小组有男生 12 人,女生 18 人,男生占舞蹈队总人数的%,这些人当中,至少有 人在同一个月过生日。17.(2020·南召)希望小学的图书室共有 2500 本图书,其中故事书的编号从 1290 到 2020,希望小学有本故事书。18.(2020·五华)一个袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球各 10 个,至少拿出个球,才能保证有两个球同色。四、解答问题(共 12 题;共 63 分)19.(7 分)(2021 六下·沧州月考)某品牌的羽绒服搞促销活动,在 A 商场打七五折销售,在B 商场按“每满 100 元减 30 元”的方式销售。妈妈要买一件标价 1280 的这种品牌的羽绒服。(1)在 A、B 两个商场买,各应付多少钱?(2)(4 分)选择哪个商场更省钱?20.(4 分)1 只口袋里装有 10 个黄球和 10 个红球(这些球除颜色不同外其他都相同)。小明1 次从袋子中摸出 3 个球。他至少摸几次,才能保证有 2 次摸出的球相同?学科 网(北 京)股 份有限 公司21.(4 分)东东在玩掷骰子游戏(骰子为正方体,六个面上标有 1~6 个点),东东至少掷几次才能保证有两次的点数相同?请说明理由。22.(5 分)小东家有三种花纹不同的筷子,小东吃早饭时要去拿一双花纹一样的筷子。假如他闭上眼睛,至少要拿几根筷子,才能保证拿到一双花纹相同的筷子?23.(5 分)张叔叔参加飞镖大赛。在某一局比赛中,他投了 5 镖,成绩是 41 环。张叔叔至少有一镖不低于 9 环。这种说法对吗?为什么?24.(5 分)东东与好朋友明明、乐乐和津津一起分享水果。如果有 10 个橘子,一个一个地分,总有一个人至少会分到 3 个橘子。为什么?如果有 15 颗桂圆,一颗一颗地分,总有一个人至少会分到 4 颗桂圆。为什么?学科 网(北 京)股 份有限 公司25.(6 分)(2020·海安)在暑假期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?(2)请你帮助小明算一算,用最省钱的方式购票需花多少元?26.(5 分)某品牌运动服搞促销活动,在 A 商场打八折销售,在 B 商场按满 100 元减 20 元的方式销售,爸爸要买一件标价 520 元的这种品牌运动服选择哪个商场更省钱?27.(5 分)(2018 六上·未央期末)笑笑伞家 5 口人准备去某地旅游。甲旅行社的收费标准是:如果买了 3 张原价票,则其余的人按半价优惠;乙旅行社的收费标准是:家庭旅游按团体票售出,按原价的八五折优惠。这两家旅行社的原价都是每人 1000 元。笑笑家到哪个旅行社购票更省钱?学科 网(北 京)股 份有限 公司28.(5 分)南京到北京的飞机票价是 1010 元,张老师想从网上订购一张南京到北京的飞机票。甲票务中心的机票以七折出售,但要加 30 元的送票费;乙票务中心的机票以七五折出售,免收送票费。请你帮张老师算一算,从哪家票务中心订购省钱?29.(5 分)六一儿童节那天,六(3)班的 50 名同学去划船,大船每条可以坐 6 人,租金 10 元;小船每条可以坐 4 人,租金 8 元。根据以上信息,请你设计几种租船方案,并回答怎样租船最合算?(至少写出 4 种租船方案)30.(7 分)(2018·浙江模拟)第一小学和第二小学都准备为毕业班全体学生制作一批纪念册,打算从甲、乙两家广告公司选取一家进行定做。甲公司收费标准为每册材料费 5 元,另收设计费 1200 元;乙公司收费标准为每册材料费 8 元,不收设计费。(1)第二小学毕业班学生总人数为 500 人,选取哪家公司比较优惠?(2)(4 分)当毕业班学生人数为多少人时,无论选取哪家公司定做纪念册都同样优惠?五、综合提升(共 1 题;共 4 分)31.(4 分)一副扑克牌去掉所有的花牌(包括大王、小王和 J、Q、K)后一共 40 张。现在把这些牌打乱。(1)任取 张,才能保证至少有 2 张牌上的数是奇数或者 2 张牌上的数是偶数。(2)任取 张,才能保证至少有 2 张相同花色的牌。(3)任取 张,才能保证至少有 1 个对子。学科 网(北 京)股 份有限 公司(4)任取 张,才能保证至少有 1 张红桃。学科 网(北 京)股 份有限 公司答案解析部分1.【答案】A【完整解答】解:3+1=4(个)答:至少有两个孩子的颜色一样,则她至少有 4 个孩子.故选:A.【思路引导】把颜色的种类看作“抽屉”,把孩子的数量看作物体的个数,根据抽屉原理得出:孩子的个数至少比颜色的种类多 1 时,才能至少保证有两个孩子的颜色一样.2.【答案】B【完整解答】解:因为有 30 名同学,所以打电话的总次数是 30 次。故答案为:30.【思路引导】因为要通知的学生有 30 人,无论采用哪种电话通知的方式,无论谁打电话,打电话的次数则与需要通知的学生人数相等。3.【答案】C【完整解答】解:妈妈买 14 盒和 15 盒需要的钱一样多。故答案为:C。【思路引导】“买四赠一”是指买 4 盒酸奶就可以免费获得一盒酸奶,也就是买 5 盒酸奶只需要画 4 盒酸奶的钱。妈妈买 14 盒酸奶需要花 12 盒酸奶的钱,买 15 盒也需要花 12 盒酸奶的钱,所以妈妈买 14 盒和 15 盒需要的钱一样多。4.【答案】A【完整解答】解:①老师想要表示期末考试成绩中优秀、良好、及格的人数与班级总人数的关系,选择扇形统计图最为合适。此说法正确;②在一个整数的末尾添上两个 0,这个数就扩大到原来的 100 倍。原说法错误;③把 11 本书放进 3 个抽屉里,总有一个抽屉至少放 4 本书。原说法错误。故答案为:A。【思路引导】①要表示出部分与整体之间的关系,所以选择扇形统计图合适;②如果在一个小数的末尾添上 2 个 0,这个小数的大小是不变的;③11÷3=3……2,假设每个抽屉中各有 3 本数,那么剩下的书无论放进哪个抽屉都总有一个抽屉至少放 5 本书。学科 网(北 京)股 份有限 公司5.【答案】B【完整解答】解:2+1=3(个)故答案为:B。【思路引导】有两种颜色的球,至少取 3 次,可以保证取到两个颜色相同的球。6.【答案】(1)错误【完整解答】解:36÷5=7(副)······1(副)7+1=8(副),至少有 8 副羽毛球拍分给同一个班。故答案为:错误。【思路引导】把 5 个班看作 5 个抽屉,把 36 副羽毛球拍看作 36 个元素,从最不利的情况考虑,每个抽屉先放 7 副,共需要 35 副,余下的 1 副无论放在哪个抽屉,总有一个抽屉里面有 7+1=8(副)。7.【答案】(1)正【完整解答】把 7 个苹果放进 3 个抽屉,如果每个抽屉放 2 个,剩下的 1 个无论放进哪个抽屉,都是 3 个。故答案为:正确。【思路引导】根据 m÷n=a……b(m>n>1)把 m 个物体放进 n 个抽屉里,不管怎样放总有一个抽屉至少放进(a+1)个。8.【答案】(1)正【完整解答】解:3+1=4(个);所以至少要摸出 4 个球,摸出的球一定有 2 个同色的。故答案为:正确。【思路引导】考虑最不利的情况,即这三种颜色的球各取一个,再从中任取 1 个,那么摸出的球一定有 2 个同色的。9.【答案】(1)正【完整解答】解:370÷366=1(人)……4(人)1+1=2(人)所以至少有 2 人是同一天出生的。原题说法正确。故答案为:正确。【思路引导】一年最多有 366 天,假如每天都有 1 人出生,那么余下的 4 人无论在那一天出生,都至少有 2 人是同一天出生的。学科 网(北 京)股 份有限 公司10.【答案】(1)错误【完整解答】100÷5=20(厘米);(4+2)÷5=1(个)......1(个);1+1=2(个)。这 4 个点中至少有两个点的距离小于 20 厘米;不大于的意思是小于或等于,所以本题错误。故答案为:错误.【思路引导】一条 1 米长的线段上有 4 个点,加上线段本身的两个点,一共有 6 个点;这四个点将一米长的线段等分成五段,每段 20 厘米长,5 条线段 6 个点,一定有一段里有两个点,它们间距离小于 20 厘米。11.【答案】4【完整解答】3+1=4(个)故填:4【思路引导】题目中出现“至少”,所以按最坏的情况算,先取 3 个球有 3 种颜色,再取一个球,无论是什么颜色,都会保证取到两个颜色相同的球。12.【答案】1986;8;10【完整解答】这个人的生日是 1986 年 8 月 10 日。故答案为:1986;8;10【思路引导】身份证号 18 位数字中,从左往右第 7 位到第 14 位这 8 个数字是出生日期。13.【答案】家电;男【完整解答】41 表示家电部,尾数是 0,则 4180 为家电部男员工.故答案为:家电;男【思路引导】编码的前两位表示部门,末尾数字是奇数表示女员工,末位数字是偶数表示男员工,由此判断即可.14.【答案】2【完整解答】解:从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的 52 张中任意抽出 5 张,至少有 2 张是同花色的。故答案为:2。【思路引导】因为没有王牌,所以扑克牌中只有 4 种花色各 13 张,考虑最不利的情况,先把学科 网(北 京)股 份有限 公司每种花色各取 1 张,那么要抽 5 张,至少有 2 张是同花色的。15.【答案】4;11【完整解答】解:第一问:3+1=4,至少取出 4 个球,可以保证取到两个颜色一样的球;第二问:5+5+1=11,至少取出 11 个球,可以保证取出的球中一定有蓝色的球。故答案为:4;11。【思路引导】第一问:假如每种颜色的球各取一个,那么再取出 1 个就能保证取到两个颜色相同的球;第二问:假如把红和黄颜色的球全部取出,那么再取一个就能保证取出的球中一定有蓝色的球。16.【答案】40;3【完整解答】解:男生占舞蹈队总人数的:12÷(12+18)=12÷30=40%;12+18=30(人),30÷12=2……6,2+1=3,所以这些人中至少有 3 人在同一个月过生日。故答案为:40;3。【思路引导】用男生人数除以总人数即可求出男生占舞蹈队总人数的百分之几;总人数是 30人,一年共 12 个月,从最坏的情况考虑,如果每个月都有 2 人过生日,那么剩下的 6 人无论在哪个月过生日,都至少有 3 人在同一个月过生日。17.【答案】731【完整解答】解:2020-1290+1=730+1=731(本)故答案为:731。【思路引导】希望小学故事书的本数=编号 2020-编号 1290+1 本。18.【答案】4【完整解答】3+1=4(个), 所以一个袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球各 10 个,至少拿出4 个球,才能保证有两个球同色。故答案为:4。【思路引导】要想保证 2 个球颜色相同,考虑最不利的情况,把每种颜色的球都取一遍,那么再取一个就能保证 2 个球颜色相同。19.【答案】(1)解:在 A 商场买:1280×75%=960(元); 在 B 商场买:1280 里面含有 12 个 100,减去 12×30=360(元);学科 网(北 京)股 份有限 公司 应付:1280-360=920(元)。 答:在 A 商场买,应付 960 元,在 B 商场买,应付 920 元。(2)解:960>920。 答:选择 B 商场更省钱。【思路引导】(1)在 A 商场买:标价×折扣=现价;在 B 商场买:先求出 1280 里面含有几个100,个数×30 元=便宜的钱数,标价-便宜的钱数=应付的钱数;(2)哪个花的钱少,选择那个商场更省钱。20.【答案】解:4+1=5(次) 答:他至少摸 5 次,才能保证有 2 次摸出的球相同。【思路引导】小明 1 次从袋子中摸出 3 个球,摸出的球可能:3 黄、3 红、2 黄 1 红、1 黄 2红,共 4 种可能。从最不利的情况考虑,如果前 4 次各摸出 1 种情况,那么第 5 次无论摸出的是哪种情况,都能保证有 2 次摸出的球相同。21.【答案】解:6+1=7(次) 答:东东至少掷 7 次才能保证有两次的点数相同。因为如果前 6 次掷出的点数都不相同,那么再掷 1 次无论是几点都能保证有两次的点数相同。【思路引导】从最有利的情况考虑,掷出 2 次就可能点数相同。从最不利的情况考虑,如果前6 次掷出的点数分别是 1、2、3、4、5、6,那么再掷 1 次无论是几点都能保证有两次的点数相同。22.【答案】3+1=4(根) 答:至少要拿 4 根筷子,才能保证拿到一双花纹相同的筷子。【思路引导】从最不利的情况考虑,如果前 3 次刚好拿出三种花纹的筷子各 1 根,那么再拿出1 根无论是什么花纹,都能保证拿到一双花纹相同的筷子。23.【答案】解:41÷5=8(环)……1(环),8+1=9(环) 答:这种说法对。因为如果每镖都是 8 环,那么一共 40 环,剩下的 1 环无论是哪一镖投的都至少有一镖不低于 9 环。【思路引导】从最不利的情况考虑,如果每一镖都是 8 环,一共是 40 环,还差 1 环,这 1 环一定是其中一镖投出的,也就是至少有一镖最少是 9 环,也就是不低于 9 环。24.【答案】解:10÷4=2(个)……2(个),2+1=3(个) 15÷4=3(颗)……3(颗),3+1=4(颗)学科 网(北 京)股 份有限 公司 答:因为如果每人各分到 2 个橘子,那么剩下的 2 个橘子无论分给谁,总有一个人至少会分到 3 个橘子。如果每人各分到 3 颗桂圆,那么剩下的桂圆无论分给谁,总有一个人至少会分到4 颗桂圆。【思路引导】从最不利的情况考虑,假如每人分到的个数相同,那么还会有剩余,把剩余的个数中的 1 个分给谁,都能保证分到的个数比每人分到的个数多 1。25.【答案】(1)解:学生:(40×12-400)÷(40-40×50%)=4(个)成人:12-4=8(个)答:小明他们一共去了 8 个成人,4 个学生。(2)解:16×(40×60%)=384(元)答:买团体票仅需 384 元。【思路引导】 (1)假设全是成人,那么学生的人数=(一共有的人数×成人票价-一共需要花的钱数)÷成人和学生的票价之差,成人的人数=一共有的人数-学生的人数,据此代入数据作答即可;(2)假设买 16 张团体票,那么一共需要花的钱数=16×(成人票价×打的折扣数),然后与分开买需要花的钱数进行比较,找出花钱最少的即可。26.【答案】解:A 商场:520×80%=416(元) B 商场:5×20=100(元), 520-100=420(元) 416<420 答:A 商场省钱。【思路引导】A 商场:标价×折扣=售价;B 商场:满 100 元减 20 元,满 500 元减 100 元,标价-100 元=售价;比较两个商场的售价,哪个便宜选哪个。27.【答案】解:1000×3+1000÷2×2=3000+1000=4000(元)1000×5x85%=5000×85%=4250(元)答:笑笑到甲旅行社购票更省钱.学科 网(北 京)股 份有限 公司【思路引导】甲旅行社买 3 张原价票,买 2 张半价票,这样计算出甲旅行社的钱数;乙旅行社按照每人票价是 1000 元的 85%计算出总价;比较后判断哪家根省钱即可.28.【答案】解:甲票务中心购买用费:1010 ×70%+30=737(元)乙票务中心购买用费:1010×75%=757.5(元)737<757.5所以:从甲票务中心订购省钱。【思路引导】此题解答的关键是求出云鹭票务中心的飞机票价,通过比较,解决问题.要想知道从哪家票务中心购买飞机票更省钱,应先求出两家票务中心的飞机票价,然后比较即可.29.【答案】解:方案一:50=30+20,所以租 5 条大船、5 条小船;方案二:50=18+32,所以租 3 条大船,8 条小船;方案三:50=42+8,所以租 7 条大船,2 条小船;方案四:50=6+44,所以租 l 条大船,ll 条小船。租大船 7 条,小船 2 条最省钱。10×7+8×2=86(元)【完整解答】(1)方案一:50=30+20,所以租 5 条大船、5 条小船;方案二:50=36+14,所以租 6 条大船,4 条小船,小船上空 2 个座位;方案三:50=42+8,所以租 7 条大船,2 条小船,方案四:全部租大船,租 9 条,剩下 4 个空位;5 5(2)10÷6= (元),8÷4=2(元), <2,所以,尽量多租大船,没有空位,租大船 7 条,3 3小船 2 条最省钱,10×7+8×2=86(元)。答:租大船 7 条,小船 2 条最省钱,要 86 元。【思路引导】解答此题的关键是,根据平均每人租船的钱数,得出坐大船便宜,所以尽量坐大船,但小船也不能空,那就将 50 这个数进行适当的分组即可。(1)根据坐船的总人数与大船和小船可以乘坐的人数,确定坐船的方案;(2)根据题意,求出大船和小船每人的租金各是多少元,然后判断多租哪种船最省钱。30.【答案】(1)解:甲公司收费:500×5+1200=3700(元)乙公司收费:500×8=4000(元)3700<4000答:选取甲公司比较优惠.学科 网(北 京)股 份有限 公司(2)解:设人数为 x 人,5x+1200=8x8x-5x=1200 x=1200÷3 x=400答:人数为 400 人.【思路引导】(1)甲公司:用总人数乘 5,再加上 1200 即可求出总价;乙公司:用总人数乘 8求出总价;比较总价后判断哪家优惠;(2)可以用列方程的方法,设人数为 x 人,等量关系:甲公司的总价=乙公司的总价,根据等量关系列出方程解答即可.31.【答案】(1)3(2)5(3)11(4)31【完整解答】解:(1)2+1=3(张);(2)4+1=5(张);(3)10+1=11(张);(4)10×3+1=31(张)。故答案为:(1)3;(2)5;(3)11;(4)31。【思路引导】 (1)奇数、偶数共两种情况,如果前 2 次各取出一张奇数一张偶数,那么再取出一张无论是什么牌,都能保证至少有 2 张牌上的数是奇数或 2 张牌上的数是偶数;(2)共 4 种花色,从最不利的情况考虑,如果前 4 张的花色各不相同,那么再取出 1 张,才能保证至少有 2 张相同花色的牌;(3)从最不利的情况考虑,如果前 10 张牌取出的点数分别是 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10,那么再取出 1 张无论是几点,都能保证至少有 1 各对子;(4)每种花色各有 10 张,从最不利的情况考虑,如果前 30 张取出的都不是红桃(也就是剩下的 10 张都是红桃),那么再取出 1 张,都能保证至少有 1 张红桃。学科 网(北 京)股 份有限 公司学科 网(北 京)股 份有限 公司
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