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22讲 统计—2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编(知识点精讲 达标检测).docx

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发表于 2022-11-17 10:23:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
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22讲 统计—2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编(知识点精讲 达标检测).docx内容摘要: 提高版(通用)2020-2021 学年小升初数学精讲精练专题讲义第 22 讲 统计知识精讲知识点一:统计表1. 简单数据的统计过程:①收集数据:根据实际问题设计简单的调查表,常用的数据收集方法有调查、试验、测量等。②整理数据:把收集到的原始数据进行整理。③描述数据:把整理好的数据展示出来。④分析数据:通过观察、比较、计算等方法从数据中发现并提取信息,进行简单的判断或预测,为我们解决问题提供帮助。2.统计表:把收集到的资料进行数据整理后制成表格,用来分析情况,反映问题,这种表格叫做统计表。3.统计表分类:单式统计表、复式统计表.只有一个统计项目就用单式统计表,含有两个或两个以上的统计项目就用复式统计表。知识点二:统计图1.统计图的种类:①条形统计图:单式条形统计图、复式条形统计图②折线统计图:单式折线统计图、复式折线统计图③扇形统计图2. 统计图的类型、意义、特点及作用:学科 网(北 京)股 份有限 公司 类型条形统计图折线统计图扇形统计图用一个单位长度表示一 用一个单位长度表示一定 用整个圆表示总数量,意义 定数量,根据数量多少画 数量,根据数量多少描出各 用圆内各个扇形表示成长短不同的直条,再把 点,再把各点用线段顺次连 各部分数量占总数量它们按顺序排列起来的 接起来的统计图。的百分数的统计图。统计图。特点 (1)用一个单位长度表 (1)用一个单位长度表示 (1)用整个圆的面积及作 示一定数量;一定数量; 表示总数量;(2)用圆用 (2)用直条的长短表示 (2)能看出数量的多少; 内的扇形大小表示各数量的多少; (3)用折线起伏表示数量 部分数量占总数量的(3)便于互相比较。 的增减变化情况。百分数 (3)能看出部分与部 分之间的关系。重要提示:在绘制统计图时,都要写出标题,写明调查日期或制图日期。若是复式条形统计图或复式折线统计图,还应有图例3. 统计图的选择:一般来说,如果几个数量是并列的,只要求表示数量的多少,就用条形统计图;如果要表示一个量或几个量的数量增减变化情况和发展变化趋势,就用折线统计图;如果要表示各部分数量与总体数量之间的关系,就用扇形统计图知识点三:平均数1.平均数的意义:平均数是对数据进行计算处理后得到的一个统计量;一组数据之和再除以这组数据的个数,就得到了这组数据的平均数;它表示一组数据的集学科 网(北 京)股 份有限 公司中趋势或一般水平。2.常用的数量关系式:平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数。 能力提高百分练一、精挑细选(共 5 题;共 5 分)1.(1 分)(2021·合肥)为了调查某小区居民的用水情况,随机抽取了若干户家庭的月用水量,结果如下表,则关于这若干户家庭的月用水量,下列说法错误的是( )。 月用水量(吨)3 4 5 8 户数 2 3 4 1A.平均数是 4.6B.调查了 10 户家庭的月用水量C.中位数是 4D.众数是 52.(1 分)(2021·苏州)联合国规定每年的 6 月 5 日是“世界环境日”,为了配合 2021 年的“世界环境日”,某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境,从我做起”为主题的问卷调查活动,将调查结果分析整理后,制成了右面统计图。其中,A 能将垃圾放到规定的地方,而且还会考虑垃圾的分类;B 能将垃圾放到规定的地方,但不会考虑垃圾的分类;C 偶尔会将垃圾放到规定的地方;D 随手乱扔垃圾。如果该校共有师生 2600 人,那么随手乱扔垃圾的约有()人。A.220 B.320 C.160D.4203.(1 分)(2021·龙岗)为了分析全球新冠肺炎感染人数和治愈人数每天的变化情况,最好选用( )。A.复式折线统计图 B.复式条形统计图C.扇形统计图 D.条形统计图4. (1 分) (2021·龙岗)期末考试小丽四科平均分是 92 分,其中语文 93 分、数学 99 分、英语 94 分。那么小丽的科学是()分。学科 网(北 京)股 份有限 公司A.95B.92 C.85 D.825.(1 分)(2020·启东)如图,按一定的流量向放在水槽底部的圆柱形玻璃杯注水,注满玻璃杯后,继续注水,直至注满水槽,水槽中水面上升的高度与注水时间的关系图像大致是()。A. B.C. D.二、判断正误(共 5 题;共 5 分)6. (1 分) (2021 六上·微山期末)要反映微山县去年空气质量为优的天数与全年天数的关系,绘制扇形统计图较合适。( )7.(1 分)折线统计图能清楚的表示出数据的波动变化情况。()8.(1 分)(2020·南和)有 8 个篮子,平均每个篮子有 6 千克苹果,任意拿一篮苹果,里面的苹果一定有 6 千克。()9.(1 分)(2020·烟台)要绘制杭州市去年全年日平均气温变化情况统计图,采用折线统计图较合适。()10.(1 分)(2018·资阳)10 名同学参加数学竞赛,刘明取得第三名的好成绩,他的总分一定高于 10 个同学的平均分。()三、仔细想,认真填(共 8 题;共 12 分)11.(1 分)(2021 六上·龙华期末)下面是旅游车某日行驶路程统计图。这辆旅游车 9:00~13:00 的平均速度是千米/时。学科 网(北 京)股 份有限 公司12.(1 分)()小明语文、数学、英语三门功课平均分为 92 分,语文、英语两门功课的平均分为 90 分,小明的数学成绩是分。13.(2 分)(2021 六下·淮安月考)如果要反映洪泽近 10 天的最高气温变化情况,可以用统计图;如果想表示一个人每天需要摄入的各种营养所占的百分比,应绘制 统计图。14.(2 分)(2021 六下·射阳月考)下图为六(2)班同学喜欢各类书籍的扇形调查统计图。喜欢学习指导书的同学有 9 人。则喜欢科技书的有人,图中括号内应填写 。15.(1 分)淘气在上学期的期末考试中,语文分数是 86 分,数学分数比语文、数学两科的平均分多 3 分,淘气期末考试的数学分数是 分。16.(1 分)(2021 六上·商河期末)甲、乙、丙、丁四个人平均有 40 多本图书,则他们的图书总数最多可以是本.17.(1 分)(2020·南通)艺术节,学校开展校会歌手大赛,有 5 个评委给一名歌手打分,去掉一个最高分,平均得分 8 分,去掉一个最低分,平均得分 8.3 分,最高分与最低分相差 。18.(3 分)(2020 六上·西安期末)小强对自己家庭今年养殖情况调查后制成了下面的扇形统计图。学科 网(北 京)股 份有限 公司(1)(1 分)鸭占总数的 %(2)(1 分)如果鸭养了 350 只,那么鸡养了 只,鹅养了只。四、巧妙作图(共 3 题;共 13 分)19.(3 分)某市电子仪器一厂、二厂各类人员人数如下.一厂:工人 650 人,技术人员 200 人,管理人员 85 人,营销人员 200 人;二厂:工人 700 人,技术人员 100 人,管理人员 90 人,营销人员 300 人.根据上面的数据完成下面的条形统图某市电子仪器一厂、二厂各类人员人数统计图20.(3 分)(2020 六下·偃师期中)下面是六年级一班上学期期末数学考试成绩统计图。先算一算,再把条形统计图和扇形统计图补充完整。学科 网(北 京)股 份有限 公司21.(7 分)(2021·泗洪)端午节即将来临。光明小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查(了解程度分为:A——很了解,B——比较了解,C——了解较少,D——不了解),并将调查结果绘制成如下图所示的两幅统计图。请根据统计图中的信息,解答下面的问题。学科 网(北 京)股 份有限 公司(1)(1 分)光明小学一共调查了名学生。(2)(3 分)被调查的学生中,对端午习俗“了解较少”的有()人,请将条形统计图补充完整。(3)(1 分)对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多 %。(4)(1 分)如果该小学共有学生 2000 人,根据统计结果可以推测,对端午习俗“不了解”的学生约有 人。(5)(1 分)端午佳节,明都社区给敬老院送去一些肉粽和米粽,共 3 箱,每箱 60 个,第一箱里的肉粽与第二箱里的米粽同样多,第三箱里肉粽比米粽多 10 个。这三箱棕子里一共有个肉粽。五、解答问题(共 10 题;共 65 分)22.(4 分)如图是李大叔 2019 年养鸡、鸭、鹅的收入情况统计图。(1)(1 分)2019 年李大叔养鹅收入是 48000 元,他养禽总收入是 万元。(2)(3 分)已知他家 2019 年用于购买禽苗、饲料的费用及其他成本共 62000 元,另据有关规定,他还要按养禽总收入的 10%缴纳相关税收,李大叔 2019 年全年纯收入多少元?23.(3 分)希望小学四年级一班学生的身高情况如下。(单位:cm)学科 网(北 京)股 份有限 公司146 129 149 135 133 142152 136 131 142 143 133 139 119153 136 128 133 140 130128 126 133 149 135 140 137 134把上表数据分段整理,再制成条形统计图。身高/cm 人数120 以下120~129130~139140~149150 及 150 以上24.(5 分)(2021·红塔)长、宽、高分别为 50 厘米、40 厘米、60 厘米的长方体水箱中装有A、B 两个进水管,先单独打开 A 管,过一段时间后打开 B 管,两管共同进水,如图所示的折学科 网(北 京)股 份有限 公司线统计图表示进水情况。(1)(1 分) 分钟后 A、B 两管同时进水,这时水深 厘米。(2)(3 分)A、B 两管同时进水,每分钟进水多少毫升?25.(6 分)如图,图中的曲线表示小明星期日骑自行车外出离家的距离与时间的关系,小明九点离家,十五点回到家,根据这个曲线图,请回答下列问题:(1)(2 分)到达离家最远的地方是几点?离家多远?(2)(2 分)何时开始第一次休息?休息时间多少分钟?(3)(2 分)小明在往返全程中在什么时间到什么时间范围内的平均速度最快?最快速度是每小时多少千米?26.(12 分)下面是小红和小芳两人 800 米赛跑路程与时间的关系图.学科 网(北 京)股 份有限 公司看图回答问题:(1)(3 分)跑完全程小红用了几分钟?(2)(3 分)小芳到达终点后,小红再跑几分钟才能到达终点?(3)(3 分)小红和小芳的平均速度分别是每分钟多少米?(不能整除的保留一位小数)(4)(3 分)几分后两人相距 200 米?27.(8 分)下图是甲、乙两城上半年的降水量情况统计图。学科 网(北 京)股 份有限 公司(1)(1 分)甲、乙两城 月的降水量相差最小, 月的降水量相差最大。(2)(2 分)甲城上半年平均月降水量是多少毫米?(得数保留整数)(3)(2 分)甲城五月份的降水量比乙城一月份的降水量多百分之几?(4)(2 分)预测一下七月份两个城市的降水量会怎么样?28.(7 分)(2022 六上·永吉期末)根据某校六年级部分同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间数据,分别绘制出了扇形统计图(如图 1)和条形统计图(如图 2)。(注:图 1 相邻两条虚线形成的圆心角均为 30°)学科 网(北 京)股 份有限 公司(1)(3 分)请在扇形统计图中涂出表示“基本不参加”的部分;(2)(1 分)本校六年级参加课外锻炼(除课间操外)的共有 人;(3)(3 分)请你将条形统计图补充完整。29.(3 分)一位短跑选手顺风跑 90 米用了 10 秒,在同样风速的情况下,逆风跑 70 米也用了10 秒。如果在无风的情况下,那么这位选手跑 100 米用了多少秒?30.(4 分)某工厂五月上旬生产一批零件,前 4 天平均每天生产 800 个,后 6 天一共生产 1500个.这 10 天平均每天生产零件多少个?学科 网(北 京)股 份有限 公司31.(13 分)下面是甲、乙两人骑自行车前 6 分钟行驶的时间和路程情况记录(1)(2 分)根据表中的数据,完成下面的统计图.(2)(2 分)回答下列问题.甲骑自行车平均每分钟行多少米?照这样计算,甲骑自行车每小时行多少千米?(3)(3 分)甲骑自行车行的路程和时间是否成正比例?为什么?(4)(3 分)前 6 分钟,乙骑自行车平均每分钟行多少米?(5)(3 分)乙骑自行车行的路程和时间成正比例吗?为什么? 答案解析学科 网(北 京)股 份有限 公司1.【答案】C【完整解答】由图表可知:调查了 2+3+4+1 =10(户)家庭;总用水量为:2×3+3×4+4+5×4+1×8=46(吨),则平均数是 46+10=4.6;5 出现了 4 次,所以众数为 5 ;将这组数据从小到大排列,中位数为第 5 和 6 两个数和的一半,(4+5)÷2=4.5。故答案为:C。【思路引导】根据平均数,中位数和众数的定义,分别对每一项分析即可判断。2.【答案】A【完整解答】解:随手乱扔垃圾的占总人数 10%左右,因此随手乱扔垃圾的约有 220 人。故答案为:A。【思路引导】根据 D 的圆心角的大小判断出 D 约占总人数的百分率,然后估算出随手乱扔垃圾的人数即可。3.【答案】A【完整解答】解:为了分析全球新冠肺炎感染人数和治愈人数每天的变化情况,最好选用复式折线统计图。故答案为:A。【思路引导】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况,因为是分析全球的人数变化,所以最好选用复式折线统计图。4.【答案】D【完整解答】解:92×4=368 分,368-93-99-94=82 分,那么小丽的科学是 82 分。故答案为:D。【思路引导】小丽四科的总分=小丽四科的平均分×4,那么小丽的科学得分=小丽四科的总分-小丽语文的得分-小丽数学的得分-小丽英语的得分。5.【答案】B【完整解答】解:如图,向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定)注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽,水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致图象是:学科 网(北 京)股 份有限 公司故答案为:B。【思路引导】本题中的时间可分为三个段。第一段从注水开始到水注满烧杯结束,在这段时间内水槽的水面高度为零;第二段时间从水槽内有水开始到高度上升到烧杯的高度为止,在这段时间内水槽内水的高度迅速增加;第三段时间从水到烧杯高度开始到水槽内的水注满结束,在这段时间内水槽内的水的高度缓慢增加。所以在图象上表示为第一段时间内高度为零,由于第三段时间内水高上升的速度要比第二段时间内上升的缓慢,在图象上表示为第三部分要比第二部分平缓,由此选择即可。6.【答案】(1)正【完整解答】扇形统计图能清楚地表示部分数量与总数间关系,所以要反映微山县去年空气质量为优的天数与全年天数的关系,绘制扇形统计图较合适。故答案为:正确。【思路引导】 通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系 。7.【答案】(1)正【完整解答】解:折线统计图能清楚的表示出数据的波动变化情况,原题干说法正确。故答案为:正确。【思路引导】条形统计图能清楚地看出数量的多少;扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几;折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。8.【答案】(1)错误【完整解答】 有 8 个篮子,平均每个篮子有 6 千克苹果,任意拿一篮苹果,里面的苹果质量不确定,可能是 6 千克,也可能不是 6 千克,原题说法错误。故答案为:错误。【思路引导】此题主要考查了平均数的认识,平均每个篮子有 6 千克苹果,不能确定每个篮子里苹果的质量,据此判断。9.【答案】(1)正【完整解答】要绘制杭州市去年全年日平均气温变化情况统计图,采用折线统计图较合适,原说法正确。故答案为:正确。【思路引导】折线统计图,不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。学科 网(北 京)股 份有限 公司10.【答案】(1)错误【完整解答】解:即使刘明取得第三名,他的总分也不一定高于 10 个同学的平均分。故答案为:错误。【思路引导】当这 10 个同学的成绩分别是 100、99、90、89、89、89、89、89、89、89 时,这 10 个同学的平均分是 91.2 分,91.2>90,刘明的成绩没有超过平均分。11.【答案】60【完整解答】解:(320-80)÷(13-9)=240÷4=60(千米/时)。故答案为:60。【思路引导】这辆旅游车 9:00~13:00 的平均速度=(13 时行驶的路程-9 时行驶的路程)÷行驶的时间;其中, 行驶的时间=结束时的时间-开始的时间。12.【答案】96【完整解答】解:92×3-90×2=276-180=96(分)故答案为:96。【思路引导】小明的数学成绩=小明语文、数学、英语三门功课的平均分×3-语文、英语两门功课的平均分×2。13.【答案】折线;扇形【完整解答】解:如果要反映洪泽近 10 天的最高气温变化情况,可以用折线统计图;如果想表示一个人每天需要摄入的各种营养所占的百分比,应绘制扇形统计图。故答案为:折线;扇形。【思路引导】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况;通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。据此作答即可。14.【答案】17;42%【完整解答】解:总人数:9÷18%=50(人),喜欢科技书的:50×34%=17(人);图中括号内应填写:1-6%-18%-34%=42%。学科 网(北 京)股 份有限 公司故答案为:17;42%。【思路引导】用喜欢学习指导书的本数除以占总数的百分率求出总人数。根据分数乘法的意义,用总人数乘喜欢科技书占总人数的分率即可求出喜欢科技书的人数。用 1 减去喜欢三类书的百分率即可求出喜欢文艺书占的百分率,也就是括号里应填的数。15.【答案】92【完整解答】解:86+3×2=86+6=92(分),所以淘气期末考试的数学分数是 92 分。故答案为:92。【思路引导】平均数:一组数据,用这组数据的总和除以总个数,得出的数就是这组数据的平均数。本题中数学和语文的平均分=(数学的分数+语文的分数)÷2,即可得出数学的分数=语文的分数+ 数学分数比语文、数学两科的平均分多的分数×2,计算即可得出答案。16.【答案】199【完整解答】假如四个人都是 50 本,则一共有 50×4=200(本),因为甲、乙、丙、丁四个人平均有 40 多本图书,所以他们的图书总数最多可以是 200-1=199(本)。故答案为:199。【思路引导】 根据条件“甲、乙、丙、丁四个人平均有 40 多本图书”,说明每个人不超过 50本,假如四个人都是 50 本,求出总本数,然后比总本数少 1 即为所求。17.【答案】1.5 分【完整解答】5×8.3-5×8=41.5-40=1.5(分)故答案为:1.5 分。【思路引导】根据总分不变, 可得 5 个评委×平均得分 8 分+最高分=5 个评委×平均得分 8.3分+最低分,根据等式性质,可得,最高分-最低分=5 个评委×平均得分 8.3 分-5 个评委×平均得分 8 分。18.【答案】(1)35(2)450;200【完整解答】(1)1-20%-45%=35%,鸭占总数的 35%;(2)350÷35%=1000(只);1000×45%=450(只);1000×20%=200(只);学科 网(北 京)股 份有限 公司鸡养了 450 只,鹅养了 200 只。【思路引导】(1)养殖的总数看做单位 1,1-鸡占的百分比-鹅占的百分比=鸭占的百分比;(2)鸭的只数÷鸭对应的百分比=养殖的鸡鸭鹅的总数;鸡鸭鹅的总数×鸡占的百分比=鸡的只数;鸡鸭鹅的总数×鹅占的百分比=鹅的只数。19.【答案】解:如图: 某市电子仪器一厂、二厂各类人员人数统计图【思路引导】横轴表示人员种类,竖轴表示人数,一格表示 100 人,红色长条表示一厂,绿色长条表示二厂,根据统计表中的数据绘制条形统计图即可。20.【答案】解:总人数:2÷5%=40(人),优的:40×30%=12(人),良的:16÷40=40%,及格的:1-30%-40%-5%=25%,40×25%=10(人),如图:学科 网(北 京)股 份有限 公司【思路引导】根据分数除法的意义,用不及格的人数除以不及格的占总人数的百分率即可求出总人数。用总人数乘优的百分率即可求出优的人数。用良的人数除以总人数求出良的占总人数的百分率。用 1 减去优的、良的、不及格占总人数的百分率求出及格的占总人数的百分率,然后计算出及格人数。根据计算出的数据把统计图补充完整即可。21.【答案】(1)200(2)解:200-64-70-16=50(人), 所以被调查的学生中,对端午习俗“了解较少”的有 50 人。 如图:学科 网(北 京)股 份有限 公司(3)28(4)160(5)90【完整解答】解:(1)64÷32%=200(名);(3)(64-50)÷50=14÷50=28%(4)16×(2000÷200)=16×10=160(人)(5)(60+10)÷2+60=70÷2+60=35+60=95(个)故答案为:(1)200;(3)28;(4)160;(5)90。【思路引导】(1)用很了解的人数除以很了解的占总人数的百分率即可求出调查的总人数;(2)把调查的总人数减去 A、B、D 的人数即可求出 C 的人数;并把统计图补充完整;(3)用减法计算对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多的人数除以“了解较少”的人数即可;(4)2000 人是 200 人的 10 倍,所以全校对端午习俗“不了解”的学生大约是 16 的 10 倍;(5)第一箱里的肉粽与第二箱里的米粽同样多,说明第一箱和第二箱中肉粽和米粽都是 60个。第三箱中,如果把米粽增加 10 个,那么肉粽和米粽就同样多了,此时总数是 70 个,用70 除以 2 即可 i 去除肉粽的个数;再加上前两箱中肉粽的个数即可求出肉粽总数。学科 网(北 京)股 份有限 公司22.【答案】(1)24(2)解:240000×(1-10%)-62000 =216000-62000 =154000(元) 答:李大叔 2019 年全年纯收入 154000 元。【完整解答】解:(1)48000÷20%=240000 元=24 万元,所以他养禽总收入是 24 万元。【思路引导】(1)李大叔养禽的总收入=李大叔养鹅的收入÷养鹅收入占总收入的百分之几,据此代入数值作答即可;(2)李大叔缴纳税收后还剩的钱数=李大叔养禽的总收入×(1-税率),所以李大叔 2019 年全年的纯收入=李大叔缴纳税收后还剩的钱数-用于购买禽苗、饲料的费用及其他成本的费用,据此代入数值作答即可。23.【答案】解:如表格所示: 身高/cm 人数 120 以下 1 120~1294 130~13913 140~1498 150 及 150 以上 2【思路引导】条形统计图:用一个单位长度(如 1 厘米)表示一定的数量,根据数量的多少,画成长短相应成比例的直条,并按一定顺序排列起来,这样的统计图,称为条形统计图。条形统学科 网(北 京)股 份有限 公司计图可以清楚地表明各种数量的多少。本题先根据表格中的数值按身高标准进行分类,找出每一类对应的人数,接下来再在条形统计图中画出来即可。24.【答案】(1)15;20(2)解:50×40×(60-20)÷10 =2000×40÷10 =8000(毫升) 答:每分钟进水 8000 毫升。【完整解答】解:(1)看图可知,15 分钟后 A、B 两管同时进水,这时水深 20 厘米。故答案为:(1)15;20。【思路引导】(1)单开 A 管进水速度慢,两个管子同时开进水速度快,因此是从 15 分钟后两管同时进水的。此时对应的水深是 20 厘米;(2)两管同时打开共进水高度为(60-20)厘米,用水箱的底面积乘(60-20)即可求出进水的体积,两管同时打开的时间是 10 分钟,用进水量除以进水时间即可求出每分钟进水的体积。25.【答案】(1)13 点;30 千米(2)10 点半左右,休息了半小时(3)从 14 点到 15 点,30 千米/时【完整解答】解:1.小明到达离家最远的地方是 13 时,离家有 30 千米远。2.10 时半左右,小明开始第一次休息,休息了 30 分钟,即半小时。3.小明在往返全程中从 14 点到 15 点平均速度最快,最快速度是每小时 30 千米/时。【思路引导】本题直接根据折线统计图的特征进行解答即可。26.【答案】(1)4(2)1 2(3)小红平均速度为 200 米/分,小芳平均速度为 266 米/分 3(4)3 分钟后【完整解答】解:1.小红跑完全程用了 4 分钟。2.4-3=1(分钟)小芳到达终点后,小红又用了 1 分钟才到达终点。3.小红的速度:800÷4=200(米/分)学科 网(北 京)股 份有限 公司2小芳的速度:800÷3=266 (米/分)32答:小红平均速度为 200 米/分,小芳平均速度为 266 米/分。324.200÷(266-200)32=200÷663=3(分钟)答:3 分钟后两人相距 200 米。【思路引导】1.直接根据折线统计图找出小红跑完全程所需要的时间即可;2.在折线统计图上找出小红和小芳跑完全程所需要的时间,然后再相减即可;3.用全程除以小红跑完全程需要的时间即可求出小红的速度,用全程除以小芳跑完全程所需要的时间即可求出小芳的速度。4.用小红与小芳的路程差除以他们的速度差即可。27.【答案】(1)三;六(2)解:(24.0+37.0+40.0+48.0+56.0+55.0)÷6 =260÷6 ≈43(毫米)答:甲城上半年平均月降水量是 43 毫米。(3)解:(56.0-20.0)÷20.0×100% =36÷20×100% =1.8×100% =180%答:甲城五月份的降水量比乙城一月份的降水量多 180%。(4)解:七月份,两个城市的降水量可能都会下降。 答:我预测七月份,两个城市的降水量可能都会下降。【完整解答】(1)一月:24-20=4(毫米);二月:37-28=9(毫米);三月:40-38.5=1.5(毫米);四月:56.5-48=8.5(毫米);五月:56-45=11(毫米);学科 网(北 京)股 份有限 公司六月:55-32=23(毫米);甲、乙两城三月的降水量相差最小,六月的降水量相差最大。【思路引导】 (1)根据题意可知,分别用减法求出甲、乙两城每个月的降水量之差,然后对比即可;(2)根据题意可知,甲城上半年的降水量之和÷6=平均每个月的降水量;(3)根据题意可知, (甲城五月份的降水量-乙城一月份的降水量)÷乙城一月份的降水量×100%=甲城五月份的降水量比乙城一月份的降水量多百分之几,据此列式解答;(4)观察前 6 个月的变化趋势,预测七月份两个城市的降水量变化情况。28.【答案】(1)解:30°×2=60°,如图所示:(2)60(3)解:60-10-9-5 =50-9-5 =41-5 =36(人),课外锻炼约 10 分钟的人数有 36 人。学科 网(北 京)股 份有限 公司【完整解答】解:(2)10÷(60°÷360°)1=10÷6 =60(人),本校六年级参加课外锻炼(除课间操外)的共有 60 人; 故答案为:(2)60。【思路引导】 (1)观察统计图可知,约 40 分钟及以上的有 5 人,圆心角度数是 30°,则基本不参加的 10 人是 5 人的 2 倍,所占圆心角的度数=30°×2,据此画出扇形统计图; (2)本校六年级参加课外锻炼(除课间操外)的总人数=基本不参加的人数÷(基本不参加的所占圆心角的度数÷360°); (3)课外锻炼约 10 分钟的人数=本校六年级参加课外锻炼(除课间操外)的总人数-其它各项的人数,然后画出直条,并且标上数据。29.【答案】解: ( 90 ¸10 + 70 ¸10) ¸ 2 = 8 (米/秒)100÷8=12.5(秒)【思路引导】本题关键是根据(逆风速+顺风速)÷2=无风速,求出无风时每秒的速度. 首先,根据顺风跑 90 米用了 10 秒钟,求出顺风时每秒的速度;再根据逆风跑 70 米,也用了 10 秒钟,求出逆风时每秒的速度;用二者之和除以 2,求出无风时每秒的速度;要求跑 100 米要用多少秒,用 100 除以无风时的速度即可.30.【答案】解:(800×4+1500)÷(6+4)学科 网(北 京)股 份有限 公司=(3200+1500)÷10=4700÷10=470(个)答:这 10 天平均每天生产零件 470 个.【思路引导】用前 4 天生产零件的总数加上后 6 天生产零件的总数求出零件总个数,然后除以总天数即可求出平均每天生产零件的个数.31.【答案】(1)解:(2)解:200 米,12 千米;(3)解:成正比例,因为速度一定;(4)解:225 米;(5)解:不成比例,因为速度不一定,也就是商不一定【完整解答】 (1)观察统计表中的数据可知,纵轴的每格代表 200 米比较合适,据此绘制折线统计图如下:学科 网(北 京)股 份有限 公司(2)观察统计图可知,甲骑自行车平均每分钟行 200 米,照这样计算,甲骑自行车每小时行:200×60=12000(米)=12(千米);(3)因为 200÷1=200,400÷2=200,600÷3=200, 800÷4=200,1000÷5=200,1200÷6=200,甲骑自行车行的路程÷时间=速度(一定),所以甲骑自行车行的路程和时间成正比例;(4)前 6 分钟,乙骑自行车平均每分钟行:1350÷6=225(米); 700(5)因为 250÷1=250,480÷2=240,700÷3= ,900÷4=225,速度不是一定的,所以乙3骑自行车行的路程和时间不成比例.故答案为:(1);(2)200米,12 千米;(3)成正比例,因为速度一定;(4)225 米;(5)不成比例,因为速度不一定,学科 网(北 京)股 份有限 公司也就是商不一定.【思路引导】第 1 题,观察统计表中的数据可知,纵轴的每格代表 200 米比较合适,据此绘制折线统计图;第 2 题,观察统计图可知,甲骑自行车平均每分钟行 200 米,然后用速度×时间=路程,据此列式计算;第 3、5 题要求是否成正比例,先求出甲、乙的速度,如果速度一定,就成正比例;第 4 题,用路程÷时间=速度,据此列式解答.学科 网(北 京)股 份有限 公司学科 网(北 京)股 份有限 公司
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