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25讲 综合实践—2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编(知识点精讲 达标检测).docx

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发表于 2022-11-17 10:23:59 | 显示全部楼层 |阅读模式
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25讲 综合实践—2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编(知识点精讲 达标检测).docx内容摘要: 提高版(通用)2021-2022 学年小升初数学精讲精练专题讲义第 25 讲 综合实践 知识精讲知识点一:邮票中的数学问题探索合理的邮资支付的方式:(1)首先确定信函处于不同质量范围内应付的邮资;(2)再根据这些邮资的数值寻找满足条件的邮票组合。重要提示:要做到经济、合理、不浪费知识点二:有趣的平衡竹竿保持平衡的规律是:必须使“左边的 刻度×左边的重量=右边的刻度×右边的重量"知识点三:统筹优化1. 合理安排时间:(1)弄清所做事情的顺序,即先做什么,后做什么;(2)根据生活实际判断哪些事情可以同时做,哪些事情只能单独做。2.用天平找次品规律:(1)把所有物品尽可能平均地分成 3 份,(如余 1 则放入到最后一份中;如余 2 则分别放入到前两份中),保证找出次品而且称的次数一定最少。(2)数目与测试的次数的关系:2~3 个物体,保证能找出次品需要测的次数是 1 次4~9 个物体,保证能找出次品需要测的次数是 2 次学科 网(北 京)股 份有限 公司10~27 个物体,保证能找出次品需要测的次数是 3 次28~81 个物体,保证能找出次品需要测的次数是 4 次82~243 个物体,保证能找出次品需要测的次数是 5 次244~729 个物体,保证能找出次品需要测的次数是 6 次重要提示:若不知道次品是重还是轻,则上述次数加 1知识点四:抽屉原理1.抽屉原理(一):一般来说将(n+1)个或更多个物体放到 n 个抽屉里,就一定有一个抽屉放进了 2 个物体。2.抽屉原理(二):把多于 mn 个的物体放进 n 个抽屉里,则一定有一个抽屉里至少放进了(m+1)个物体 。3.物体数 抽屉数=商……余数商+1=至少数知识点五:数字编码1.邮政编码:邮政编码由六位阿拉伯数字组成,前两位表示省(自治区、直辖市),第三位表示邮区,第四位表示县(市),最后两位表示投递局(所)。2.身份证编码:身份证的号码由 18 位数字组成,第 1,2 位为各省级政府的代码;第 3.4 位为地,市级政府的代码;第 5,6 位为县、区级政府的代码;第 7-14 位为出生年月日;第 15-17 位为顺序号及性别区分,单数为男性分配码,双数为女性分配码,第 18 位为校验码 能力提高百分练一、精挑细选(共 5 题;每题 2 分,共 10 分)1. (2020·三台)小红身份证号码是××0301199912095822,由此可以知道关于小红的一些信息,下列说法错误的是( )。学科 网(北 京)股 份有限 公司A.小红是个男孩子B.小红的生日是 12 月 9 日C.小红是 1999 年出生的2. (2020·扎兰屯模拟)13 名学生分进 4 个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于( )名。A.1 B.2 C.3 D.43.下面说法错误的是()。①若 a 比 b 多 20%,则 6a=5b;②100 以内(含 100)的所有偶数的和比奇数的和多 1;③有一个角是 60°的等腰三角形一定是正三角形;④10 只鸟要飞回 4 个窝里,至少有 4 只鸟飞进同一个窝。A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③4. (2020 六上·合山期末)有 30 个外观一样的球,要找出其中一个轻一点的,至少要称( )次。A.5 B.4 C.35.(2020 六上·青岛期中)13 个人中()有两个人生日在相同的月份。A.一定B.可能C.不可能二、判断正误(共 5 题;每题 2 分,共 10 分)6.张叔叔参加飞镖比赛,投了 4 镖,总成绩是 33 环,且每一镖的成绩都是整数环。张叔叔至少有一镖不低于 9 环。7.(2018·辛集)11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。8.任意 26 人中,至少有 2 人属相相同。9.(2020·许昌)把 7 支钢笔放进 2 个笔盒中,总有一个笔盒至少要放进 4 支钢笔。( )10.(2020·沈阳)袋子里有若干个红球和若干个白球(它们除颜色外完全相同),任意拿出的5 个球中一定有 3 个球的颜色相同。( )三、仔细想,认真填(共 8 题;每空 1 分,共 10 分)11.(2020·五华)一个袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球各 10 个,至少拿出 个球,才能保证有两个球同色。12.(2020·忻州)13 本书放进 3 个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进本学科 网(北 京)股 份有限 公司书。13.(2020·官渡)有相同大小的红、黄、蓝三种颜色的玻璃球各 10 个,放入一个盒子里,至少摸出个,就可以保证取到两个颜色相同的球.14.(2020·武昌)你们即将进入初中。新学校会根据你的入学时间和所在年级、班级,班级顺序号,编辑你的学号。例如 202070309 表示 2020 年就读七年级(3)班,09 号。如果你被分到七年级(12)班,排 8 号。请你试着编写你的学号。15.(2021·红塔)一个布袋中有 2 个黄球、3 个白球、5 个红球。如果每次从布袋中取出一个球,摸到球的可能性最小,至少摸出 个球才能保证摸到 2 个同色球。16.(2021 六下·集美期中)学校成立了书法、绘画、音乐三个兴趣小组,每人至少参加一个小组,也可以同时参加其他小组。六(1)班有 43 人,至少有人参加的兴趣小组相同。17.(2020·官渡)六(1)班有 40 名学生,年龄最大的 13 岁年龄最小的 12 岁,那么其中必有 名同学是同年同月出生的。18.(2020·永嘉)有红、白、蓝、黄四种颜色的球各 10 个,把它们放在一个不透明的袋子里,摸出红球的可能性是,至少摸出 个球,可以保证摸到两个颜色相同的球。四、解答问题(共 11 题;共 70 分)19.(5 分)从 13 个连续的自然数中,一定可以找到两个数,它们的差是 12 的倍数。任意取多少个连续的自然数,才能保证至少有两个自然数的差是 7 的倍数?20.(5 分)要把 61 个乒乓球分装在若干个乒乓球盒中,每个盒子最多可以装 5 个乒乓球,问:至少有多少个盒子中的乒乓球数目相同?21.(5 分)在长度是 10 厘米的线段上任意取 11 个点,是否至少有两个点,它们之间的距离不大于 1 厘米?学科 网(北 京)股 份有限 公司22.(5 分)(2021 六上·玄武期末)时尚服装厂生产一种“时尚”牌西装和“新潮”牌领带,西装每套定价 200 元,领带每条定价 40 元。厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:A:买一套西装送一条领带。 B:西装按定价的八折,领带按定价的九折付款。红光服装店老板要到这个服装厂购买“时尚”牌西装 20 套,“新潮”牌领带 35 条。请你帮助这个老板设计一个最省钱的购买方案,写出你的理由,并计算出他应付多少元?23.(5 分)六(1)班有 6 名同学参加知识竞赛,满分 100 分。如果他们的成绩中最低分为 96分,那么参赛的同学中至少有 2 人成绩相同。这种说法对吗?六(2)班有 7 名同学参加知识竞赛,他们的成绩中最低分也是 96 分,六(2)班参赛的学生中至少有几人成绩相同?(竞赛成绩的分数均为整数)24.(5 分)六(3)班有学生 40 人,至少有几名同学是在同一个月过生日的?如果他们要从 3个候选人中选出班长,那么得票最多的候选人至少会得到多少票?(每人限投 一票,候选人也参与投票)25.(5 分)(2016·西吉模拟)甲、乙两个商场开展促销活动.相同的一款毛衣在两家商场原价都是 498 元,到哪个商场购买更合算?比在另一个商场买学科 网(北 京)股 份有限 公司可以少花多少钱?26.(5 分)成都到上海的飞机票价是 1610 元,王老师了解到:云路票务中心以七五折出售,但要加收 35 元的送票费;海天票务中心优惠 20%,但免收送票费.应到哪家票务中心订购到上海的飞机票更省钱?27.(5 分)(2016·吉安模拟)美宇公司准备给 105 名工人每人购一套工作服.有三家商场有符合要求的服装,每套服装定价 260 元.三家商场优惠情况如下:A 商场:一次购买 50 套以上的顾客打七五折;B 商场:“买十送三”,C 商场:“买四送一”.应该到哪家商场购买比较合算?美宇公司花多少钱能买到这批工作服?28.(10 分)移动公司有两种手机卡,采用不同的收费标准,如表。种类 固定月租费每分钟通话费A 种卡 15 元 0.20 元B 种卡 0元 0.30 元(1)(5 分)小李每月通话时间累计一般在 200 分钟以上。小李使用哪种卡比较合适?学科 网(北 京)股 份有限 公司(2)(5 分)算一算,当每月累计通话时间为多长时,用这两种卡话费相同?29.(15 分) (2018 六下·云南月考)一个口袋中有 50 个编有号码的相同的小球,其中标号为1,2,3,4,5 的各有 10 个。(1)(5 分)至少要取多少个,才能保证其中至少有 2 个号码相同的小球?(2)(5 分)至少要取多少个,才能保证其中至少有两对号码相同的小球?(3)(5 分)至少要取多少个,才能保证有 5 个不同号码的小球? 答案解析1.【答案】A【完整解答】 小红身份证号码是××0301199912095822,由此可以知道关于小红的一些信息,下列说法错误的是:小红是个男孩子。故答案为:A。【思路引导】中华人民共和国居民身份证号码是特征组合码,由十七位数字本体码和一位数字学科 网(北 京)股 份有限 公司校验码组成;排列顺序从左至右依次为:六位数字地址码,八位数字出生日期码,三位数字顺序码和一位数字校验码,其中,身份证号码的倒数第二位的数字是用来表示性别,单数表示男性,双数表示女性,据此解答。2.【答案】D【完整解答】13÷4=3(名)......1(名)。3+1=4(名)。故答案为:D。【思路引导】13 名学生,平均分给四个班,每个班分 3 名学生,还余下 1 名,余下的这 1 名不论分到哪个班,至少有一个班分到的学生人数不少于 4 名。3.【答案】A【完整解答】解:①若 a 比 b 多 20%,则 a=b×(1+20%)=1.2b,那么 5a=6b;②100 以内(含 100)的所有偶数的和比奇数的和多 50;③有一个角是 60°的等腰三角形,剩下的两个角也是 60°,所以一定是正三角形;④10÷4=2……2,2+1=3,10 只鸟要飞回 4 个窝里,至少有 3 只鸟飞进同一个窝。综上,①②④的说法是错误的。故答案为:A。【思路引导】一个数比另一个数多百分之几,那么这个数=另一个数×(1+百分之几);100-99+98-97+96-95+……+2-1=(100-99)+(98-97)+(96-95)+……+(2-1)=50×1=50,所以 100 以内(含 100)的所有偶数的和比奇数的和多 50;等腰三角形的两个底角相等,若顶角是 60°,那么其中一个底角是(180°-60°)÷2=60°,那么这是一个等边三角形;若底角是 60°,那么顶角是 180°-60°×2=60°,那么这是一个等边三角形;10 只鸟要飞回 4 个窝里,考虑在最不利的情况,把每个窝放入最多的鸟,即用 10 除以 4,那么飞进同一个窝里的鸟的只数就是将计算得出的商加 1 即可。4.【答案】B【完整解答】解:第一次称:分成(10,10,10)3 份,选择其中的两份放在天平的两端,若天平平衡则轻一点的在没有选取的一组中;若天平不平衡,则轻一点的在天平高的一端;第二次称:分成(3,3,4),选择其中两份相同的分别放在天平的两端,若天平平衡则在没被选取的一端;若天平不平衡,则轻一点的在天平高的一端;学科 网(北 京)股 份有限 公司第三次称:若是在 4 个的一组中,将其平均分成 2 份,放在天平的两端,轻一点的在天平高的一端;若在 3 个的一组的,任取其中的 2 个,分别放在天平的两端,若天平平衡则没被选取的一个是轻一点的,若天平不平衡则轻一点的在天平高的一端;第四次称,将 2 个球分别放在天平的两端,轻一点的在天平高的一端。故答案为:B。【思路引导】找次品的方法:一、把待测物品分成 3 份;二、能够平均分成 3 份就平均分成 3 份,如 9(3,3,3);不能平均分成 3 份的,要使 3 份每份分得尽量平均,如 7(2,2,3)。接下来将组数相同的两组放在天平的两端,观察天平是否平衡。注意:天平找次品时,所测物品数目与测试的次数有以下关系:只含一个次品,已知次品比正品重或轻。5.【答案】A【完整解答】解:一年有 12 个月份,13 个人中一定有两个人生日在相同的月份。故答案为:A。【思路引导】一年有 12 个月,假如每个月都有 1 人出生,那么剩下的 1 人无论在哪一个月出生,13 人中就一定有两个人生日在相同的月份。6.【答案】(1)正【完整解答】33÷4=8(环)……1(环),至少:8+1=9(环),原题说法正确.故答案为:正确.【思路引导】此题主要考查了抽屉原理的应用,抽屉原理的公式:a 个物体放入 n 个抽屉,如果 a÷n=b……c,那么有一个抽屉至少放(b+1)个物体,据此解答.7.【答案】(1)正【完整解答】因为 11÷4=2(只)……3(只),至少:2+1=3(只),所以 11 只鸽子飞进了 4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子,原题说法正确。故答案为:正确。【思路引导】抽屉原理的公式:a 个物体放入 n 个抽屉,如果 a÷n=b……c,那么有一个抽屉至少放(b+1)个物体,据此判断。学科 网(北 京)股 份有限 公司8.【答案】(1)错误【完整解答】26÷12=2(人)……2(人),至少:2+1=3(人),原题说法错误.故答案为:错误.【思路引导】人的属相只有 12 种,相当于 12 个抽屉,根据抽屉原理的计算方法:a 个物体放入 n 个抽屉,如果 a÷n=b……c,那么有一个抽屉至少放(b+1)个物体,据此解答.9.【答案】(1)正【完整解答】解:7÷2=3……1,3+1=4,所以总有一个笔盒至少要放进 4 支钢笔。故答案为:正确。【思路引导】考虑最不利的情况,先把每个笔盒放入相同的铅笔,即用钢笔的总支数除以笔盒的个数,那么其中一个笔盒至少要放进钢笔的只数就是将计算得出的商加 1 即可。10.【答案】(1)正【完整解答】 袋子里有若干个红球和若干个白球(它们除颜色外完全相同),任意拿出的 5个球中一定有 3 个球的颜色相同。说法正确故答案为:正确。【思路引导】考虑最不利的情况,4 球中,2 红 2 白,第 5 个无论什么颜色, 都会有 3 个球的颜色相同 。11.【答案】4【完整解答】3+1=4(个), 所以一个袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球各 10 个,至少拿出4 个球,才能保证有两个球同色。故答案为:4。【思路引导】要想保证 2 个球颜色相同,考虑最不利的情况,把每种颜色的球都取一遍,那么再取一个就能保证 2 个球颜色相同。12.【答案】5【完整解答】13÷3=4(本)……1(本)4+1=5(本)所以,总有一个抽屉至少会放进 5 本书。故答案为:5。【思路引导】把 13 本书放进 3 个抽屉中,13÷3=4 本……1(本),即平均每个抽屉放入 4 本学科 网(北 京)股 份有限 公司后,还余一本书没有放入,所以,至少有一个抽屉里要放进 4+1=5 本书。13.【答案】11【完整解答】解:10+1=11(个)故答案为:11。【思路引导】从最坏的情况考虑,假如前 10 个摸出的都是同一种颜色的球,那么再摸出 1 个无论是什么颜色都能保证取到两个颜色相同的球。14.【答案】202071208【完整解答】解:编写学号是:202071208。故答案为:202071208。【思路引导】编码中左起前四位数字表示年份,第五位数字表示年级,第六、七位数字表示班级,后两位数字表示排号。15.【答案】黄;4【完整解答】解:2<3<5,所以摸到黄球的可能性最小,至少摸出 4 个球才能保证摸到 2 个同色球。故答案为:黄;4。【思路引导】哪种球的个数最少,摸到这种球的可能性就最小。要保证摸到 2 个同色球,从最不利的情况考虑,每种颜色的球各摸出 1 个,那么再摸出 1 个球无论什么颜色,都能保证摸到2 个同色球。16.【答案】7【完整解答】解:1+3+3=4+3=7(种)43÷7=6(人)······1(人)6+1=7(人)故答案为:7。【思路引导】选三个兴趣小组的有 1 种选法;选两个兴趣小组的有 3 种选法,选一个兴趣小组的有 3 种选法,共 7 种选法,要想参加的兴趣小组相同的同学人数最少,则选法要平均分配,即 43÷7=6(人)······1(人),余下的 1 人,无论怎样选,则和他选择一样的就有 7个人了。学科 网(北 京)股 份有限 公司17.【答案】2【完整解答】解:12×2=24(个月),40÷24=1……16,1+1=2,其中必有 2 名同学是同年同月出生的。故答案为:2。【思路引导】13 岁 12 岁共 2 个年龄段,每个年龄段 12 个月,因此两个年龄段共 24 个月。假如 24 个学生分别在这 24 个月出生,那么余下的学生无论在哪一个月出生,都能保证有 2 名同学是同年同月出生的。118.【答案】 ;54 1【完整解答】解:摸出红球的可能性:10÷(10×4)=; 44+1=5,至少摸出 5 个球,可以保证摸到两个颜色相同的球。1故答案为: ;5。4【思路引导】用红球的个数除以球的总数即可求出摸出红球的可能性;因为有 4 种颜色的球,从最不利的情况考虑,如果前 4 个摸到每种颜色的球各一个,那么再摸出一个就能保证摸到两个颜色相同的球。19.【答案】解: 自然数除以 7 的余数为:0、1、2、3、4、5、6,因此 7 就把自然数分成了7 类,即:除以 7 余 0、1、2、3、4、5、6,因此,可以把它看成是 7 个抽屉,至少要有 8 个数,才能必然有一个抽屉里有两个数,而这两个数除以 7 的余数相同,也就是差是 7 的倍数,答:根据上述分析,至少任意取 8 个连续的自然数,就能保证其中必有两个数,它们的差是 7的倍数。【思路引导】两个自然数的差是 7 的倍数,7 的最小倍数还是 7,所以至少要有 8 个数,最大的数减去最小的数差是 7,就能保证至少有两个自然数的差是 7 的倍数。20.【答案】解:每个盒子不超过 5 个球,最“坏”的情况是每个盒子的球数尽量不相同,为1、2、3、4、5 这 5 种各不相同的个数,共有: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 , 61 ¸ 15 = 4 1 ,最不利的分法是:装 1、2、3、4、5 个球的各 4 个,还剩 1 个球,要使每个盒子不超过 5 个球,无论放入哪个盒子,都会使至少有 5 个盒子的球数相同.【思路引导】每个盒子不超过 5 个球,那么盒子里可以放 1、2、3、4、5,一种五种球,这些球一共有 15 个,然后用球的总个数除以 15,如果有余数,那么球数相同的盒数至少有的个数就是将所得的商加 1 即可;如果没有余数,那么球数相同至少有的个数就是所得的商。学科 网(北 京)股 份有限 公司【答案】解:把长度 10 厘米的线段 10 等分,那么每段线段的长度是 1 厘米(见下图).21.将每段线段看成是一个“抽屉”,一共有 10 个抽屉.现在将这 11 个点放到这 10 个抽屉中去.根据抽屉原理,至少有一个抽屉里有两个或两个以上的点(包括这些线段的端点).由于这两个点在同一个抽屉里,它们之间的距离当然不会大于 1 厘米.所以,在长度是 10 厘米的线段上任意取 11 个点,至少存在两个点,它们之间的距离不大于 1 厘米.【思路引导】当这条 10 厘米的线段被分成 10 等份时,每段是 1 厘米,那么任意取 11 个点,至少存在两个点,它们之间的距离不大于 1 厘米。22.【答案】解:A 方案:20 套+15 条领带200×20+(35-20)×40=4600(元)B 方案:20 套+15 条领带200×80%×20+40×90%×35=4460(元)AB 方案:20 套 A,15 条领带 B200×20+40×90%×(35-20)=4540(元)答:选择全部 B 方案购买。【思路引导】本题有三种方案:A 方案:购买西装的套数×每套西装的定价+(购买领带的条数-购买西装的套数)×每条领带的定价;B 方案:购买西装的套数×西装打的折扣+购买领带的条数×领带打的折扣数;AB 结合方案:购买西装的套数×每套西装的定价+(购买领带的条数-购买西装的套数)×领带打的折扣数。最后选出最省钱的方案即可。23.【答案】解:第一问:答:如果 5 名同学得分分别是 96、97、98、99、100,那么剩下的 1名同学无论得分是多少,都至少有 2 人成绩相同。 第二问:7÷5=1(名)……2(名),1+1=2(名) 答:六(2)班参赛的学生中至少有 2 人成绩相同。【思路引导】得分为整数,那么得分的可能是 96、97、98、99、100,共 5 种分数。从最不利的情况考虑,如果前 5 名同学得分都不相同,那么第 6 名或第 7 名无论得分是多少,都至少有2 人成绩相同。学科 网(北 京)股 份有限 公司24.【答案】解:40÷12=3(名)……4(人),3+1=4(名) 40÷3=13(票)……1(票),13+1=14(票) 答:至少有 4 名同学是在同一个月过生日。得票最多的候选人至少会得到 14 票。【思路引导】第一问:一年有 12 个月,从最不利的情况考虑,如果每个月都有 3 名同学过生日,那么剩下的 4 人中的 1 人无论在哪个月过生日,都至少有 4 名同学在同一个月过生日;第二问:如果每个候选人都先得到了 13 票,那么剩下的 1 票无论投给谁,得票最多的候选人至少会得到 14 票。25.【答案】解:甲商场:498×80%=398.4(元)乙商场:498÷100≈4498﹣20×4=498﹣80=418(元);398.4<418,甲商场便宜;418﹣398.4=19.6(元)答:到甲商场购买更合算,比在另一个商场买可以少花 19.6 钱.【思路引导】甲商场:打八折,是指现价是原价的 80%;用原价乘上 80%就是现价;乙商场:每满 100 元减 20 元,498 元里面有 4 个 100 元,因此实际应花 498﹣20×4=418(元);然后比较现价,然后作差即可.26.【答案】解:云路票务中心:1610×75%+35,=1207.5+35,=1242.5(元);海天票务中心:1610×(1﹣20%),=1610×80%,=1288(元);1242.5<1288;答:到云路票务中心订购到上海的飞机票更省钱.学科 网(北 京)股 份有限 公司【思路引导】解决本题关键是找出单位“1”,根据已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法,求出两个中心需要的钱数,比较求解.云路票务中心:七五折出售,是指现价是原价的 75%,把原价看成单位“1”,用乘法求出它的 75%就是票的价格,然后再加上送票费 35 元,就是需要的钱数;海天票务中心:把原价看成单位“1”,现价是原价的(1﹣20%),用乘法求出现价,就是在海天票务中心需要的钱数;比较两家需要的钱数即可求解.27.【答案】解:甲:102×260×75%=26520×0.75=19890(元),乙:买 100 套,就送 3×10=30 套,再多买 5 台就是 70+30+5=105(套),即买 75 台即可:75×260=19500(元),丙:买 80 套,送 80÷4=20 套,80+20=100 台,再多买 5 套,就是 105 套,即买 80+5=85 套,需要花费 85×260=22100(元),19500<19890<22100,所以在乙商场买比较合算,花费 19500 元.答:在乙商场买比较合算,花费 19500 元【思路引导】根据三个商场的收费标准,可计算得出各自需要的花费;再比较即可选择最便宜的一个商场.28.【答案】(1)解:15+0.20×200=55(元)0.30×200=60(元)50<60所以小李每月通话时间累计一般在 200 分钟以上,使用 A 种卡比较合适。(2)解:设当通话时间为 x 分钟时,两种电话卡的收费相同。15+0.20x=0.30xx=150所以当每月累计通话时间为 150 分钟时,用这两种卡话费相同。【完整解答】(1)假设小李每月通话时间累积 200 分钟,使用 A 种卡月消费 15+0.20×200=55(元),使用 B 种卡月消费 0.30×200=60(元);学科 网(北 京)股 份有限 公司所以小李每月通话时间累计一般在 200 分钟以上,用 A 卡合算.(2)设当通话为 x 分钟时,两种电话卡的收费是一样的,可得方程:15+0.20x=0.30x, 0.10x=15, x=150。由此可得,当通话时间为 150 分钟时,两种卡收费一样。答:(1)小李使用 A 卡合算;(2)当每月累积 150 分钟通话时间的时候,用这两种卡话费相同。【思路引导】 (1)假设小李每月通话时间累积 200 分钟,分别算出 A 种卡和 B 种卡的话费进行比较;(2)根据收费标准可知,A 卡每月固定月租费为 15 元,但每分钟的收费较低为每分钟 0.20元,B 卡无月租费,但每分钟收费为 0.30 元;由此设当通话为 x 分钟时,两种电话卡的收费是一样的,则 A 卡收费为 15+0.20x,B 卡收费为 0.30x,可得方程:15+0.20x=0.30x,解得 x的值后,即能确定他们用哪种电话卡比较合适。29.【答案】(1)解:共 5 种,5+1=6(个)答:至少取 6 个.(2)解:5+3=8(个)答:至少要取 8 个.(3)解:4×10+1=41(个)答:至少要取 41 个.【思路引导】(1)假如 5 种球各取 1 个,那么再取 1 个无论是什么球都能保证至少有 2 个号码相同的球;(2)假如 5 种球各取 1 个,那么再取 1 个就能保证有 1 对号码相同,要想保证有 2对,需要再取 2 个(假如再取的 3 个都是同一号码,如果不是同一号码只需要再取 2 个就行);(3)加入 1、2、3、4 号各取 10 个,再取 1 个就能保证有 5 个不同号码的球.学科 网(北 京)股 份有限 公司学科 网(北 京)股 份有限 公司
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