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6人教版 六年级 下册 知识点.pdf

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发表于 2022-11-17 17:40:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:pdf|上传:2022-11-17 17:40|阅读:5次|页数:8页|大小:215.26 KB|文档ID:38977|分页预览
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6人教版 六年级 下册 知识点.pdf内容摘要: 更多优质学习资料,关注公众号:作业魔盒/数学魔盒人教版 六年级 下册 知识点 第一单元:负数1、负数:负数是数学术语,指小于 0 的实数,如-3。任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上,负数都在 0 的左侧,所有的负数都比自然数5 小。负数用负号“-”标记,如-2,-5.33,-45,-0.6,- 等。22、正数:大于 0 的数叫正数(不包括 0)。若一个数大于零(>0),则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个,其中分正整数,正分数和正无理数。3、正数的几何意义:数轴上 0 右边的数叫做正数。4、0 既不是整数,也不是负数。0 是正、负数的界限。正数都大于 0,负数都小于 0,正数大于一切负数。5、数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数。6、数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。 第二单元:圆柱和圆锥1.圆柱的特征:(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。(2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面,其展开图是一个长方形。(3)高的特征:圆柱有无数条高。2.圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高。3.圆柱的侧面展开图:当沿高展开时展开图是长方形;当底面周长和高相等时, 沿高展开图是正方形;当不沿高展开时展开图是平行四边形。4.圆柱的侧面积:圆柱的侧面积=底面的周长×高,用字母表示为:S 侧=Ch。5.圆往的表面积:圆柱的表面积=侧面积+2×底面积,即 S 表= S 侧+2 S 底。1 更多优质学习资料,关注公众号:作业魔盒/数学魔盒6.圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积,V=Sh。7.圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转 体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。8.圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。9.圆锥的特征:(1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。(2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面,展开图是扇形。(3)高的特征:圆锥只有一条高。10.圆锥的母线:即圆锥的侧面展开形成的扇形的半径,底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有无数条母线。11.圆锥的侧面:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。12.圆锥的侧面积=底面的周长(展开图弧长)×母线÷2;13.圆锥的体积:一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。1一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的 。3 1根据圆柱体积公式 V=Sh(V=πr2h),得出圆锥体积公式:V=Sh 314.圆柱与圆锥的关系:(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。(2)体积和高相等的圆锥与圆柱之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间,圆锥的高是圆柱的三倍。15.生活中的圆锥:生活中经常出现的圆锥有:沙堆、漏斗、帽子。第三单元:比例1、比的意义:(1)两个数相除又叫做两个数的比(2)“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。2 更多优质学习资料,关注公众号:作业魔盒/数学魔盒 比的前项除以后项所得的商,叫做比值。(3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。(5)比的后项不能是零。(6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。2、比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0 除外),比值不变,这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。4、比例尺:图上距离∶实际距离=比例尺要求会求比例尺:图上距离÷实际距离=比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离:图上距离÷比例尺=实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离:实际距离×比例尺=图上距离。线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。5、比例尺的分类: (1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺6、应用比例尺画图:(1)写出图的名称、(2)确定比例尺;(3)根据比例尺求出图上距离;(4)画图(画出单位长度)(5)标出实际距离,写清地点名称(6)标出比例尺7、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。(相似图形)8、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。9、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。10、比例的性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。11、比和比例的区别3更多优质学习资料,关注公众号:作业魔盒/数学魔盒 (1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项); 比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。 (2)比有基本性质,它是化简比的依据; 比例也有基本性质,它是解比例的依据。12、解比例:根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。13、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相 对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正y 比例关系。用字母表示 =k(一定)x14、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。用字母表示 x×y=k(一定)15、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:关键是看这两个相关联的量中相对的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。16、用比例解决问题:第一步:根据问题中的不变量找出两种相关联的量,第二步:正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,第三步:根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。 第四单元:统计1、统计表:把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表。2、统计组成部分:一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称,单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。3、统计种类:单式统计表:只含有一个项目的统计表。复式统计表:含有两个或两个以上统计项目的统计表。百分数统计表:不仅表明各统计项目的具体数量,而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。4、统计表制作步骤: 4更多优质学习资料,关注公众号:作业魔盒/数学魔盒(1)搜集数据(2)整理数据:要根据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类。(3)设计草表:要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法,规定横栏、竖栏各需 几格,每格长度。(4)正式制表:把核对过的数据填入表中,并根据制表要求,用简单、明确的语言写上统计表 的名称和制表日期。5、统计图:用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。6、条形统计图:(1)用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直线 按一定的顺序排列起来。(2)优点:很容易看出各种数量的多少。 注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须相同。(3)取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定(4)复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图日期下 面注明图例。(5)制作条形统计图的一般步骤: a)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。 b)在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直线的宽度和间隔。 c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。 d)按照数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量。7、折线统计图:(1)用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接 起来。(2)优点:不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年 份或月份的间隔来确定。(3)制作折线统计图的一般步骤: a)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。 b)在水平射线上,适当分配折线的位置,确定直线的宽度和间隔。 c)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。 d)按照数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量。8、扇形统计图:(1)用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。(2)优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。(3)制扇形统计图的一般步骤: a)先算出各部分数量占总量的百分之几。 b)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。 c)取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形。 d)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把 各个扇形区别开。 5更多优质学习资料,关注公众号:作业魔盒/数学魔盒 第五单元 数学广角1、抽屉原理(一): 把多于 n 个的物体放到 n 个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两 件。例如: 把八个苹果任意地放进七个抽屉里,不论怎样放,至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹 果。这种现象叫着抽屉原理。抽屉原理也被称为鸽巢原理。2、抽屉原理(二): 把多于 m n (m 乘以 n)个的物体放到 n 个抽屉里,则至少有一个抽屉里有 不少于 m + 1 的物体。3、应用抽屉原理解题的步骤: 第一步:分析题意:正确地判断什么是“东西”,什么是“抽屉”,也就是什么作“东西”,什么可作“抽屉”。 第二步:制造抽屉:这个是关键的一步,这一步就是如何设计抽屉。根据题目条件和结论, 结合有关的数学知识,抓住最基本的数量关系,设计和确定解决问题 所需的抽屉及其个数,为使用抽屉铺平道路。 例如:从 2、4、6、…、30 这 15 个偶数中,任取 9 个数,证明其中一定有两个数 之和是 34。 分析与解答 我们用题目中的 15 个偶数制造 8 个抽屉: 此抽屉特点:凡是抽屉中有两个数的,都具有一个共同的特点:这两个数的和是 34。现从题目中的 15 个偶数中任取 9 个数,由抽屉原理(因为抽屉只有 8 个), 必有两个数可以在同一个抽屉中(符合上述特点)。由制造的抽屉的特点,这两个 数的和是 34。 第三步:运用抽屉原理:观察题意设条件,结合第二步,恰当应用各个原则或综合运用几个 原则,以求问题之解决。4、抽屉原理的计算公式:物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+15、摸 2 个同色球计算方法。(1)要保证摸出两个同色的球,摸出的球的数量至少要比颜色数多 1。6更多优质学习资料,关注公众号:作业魔盒/数学魔盒物体数=颜色数×(至少数-1)+1(2)极端思想:用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球,再无论摸出一个什么颜色的球,都能保证一定有两个球是同色的。(3)公式:①两种颜色:2+1=3(个)②三种颜色:3+1=4(个)③四种颜色:4+1=5(个)……6、节约用水。 第六单元 整理和复习1、数与代数: 比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识; 能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算; 能进行整数、小数加、减、乘、除的估算; 会使用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算; 会解学过的方程; 养成检查和验算的习惯。 巩固常用计量单位的表象,掌握所学单位间的进率,能够进行简单的改写。2、空间与图形: 掌握所学几何形体的特征; 能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积,并能应用; 巩固所学的简单的画图、测量等技能; 巩固轴对称图形的认识,会画一个图形的对称轴,巩固图形的平移、旋转的认识; 能用数对或根据方向和距离确定物体的位置,掌握有关比例尺的知识,并能应用。 7更多优质学习资料,关注公众号:作业魔盒/数学魔盒3、统计与可能性: 掌握所学的统计初步知识; 能够看和绘制简单的统计图表; 能够根据数据做出简单的判断与预测; 会求一些简单事件的可能性; 能够解决一些计算平均数的实际问题。4、综合应用: 进一步感受数学知识间的相互联系,体会数学的作用; 掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法,能够比较灵活地运用所学知识解决生活中 一些简单的实际问题。 8
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