学问文库

 找回密码
 免费注册

QQ登录

只需一步,快速开始

快捷登录

开启左侧

北师大版数学五年级下册知识点.pdf

[复制链接]
发表于 2022-11-17 17:40:42 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:pdf|上传:2022-11-17 17:40|阅读:10次|页数:9页|大小:870.06 KB|文档ID:38980|分页预览
北师大版数学五年级下册知识点.pdf 第1页
北师大版数学五年级下册知识点.pdf 第2页
北师大版数学五年级下册知识点.pdf 第3页
资源描述
北师大版数学五年级下册知识点.pdf内容摘要: 北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
第一单元《分数加减法》
1、复习三年级下册知识:
同分母分数的加减运算的方法:同分母分数相加减,分母不变,分子相加或相减。
2、异分母分数加减法的计算方法:分母不同的分数相加减,要 先通分,化成相同的
分母,再加减 。
注意:计算结果能约分的要约成最简分数。
3、分数加减混合运算顺序 与整数和小数的加减混合运算顺序 相同。
计算加减混合运算时,方法要灵活处理,可以:
(1)先全部通分,再进行计算;
(2)也可先计算三个数中的两个数后,再进行通分的;
(3)也有先部分进行通分 ,算出部分的结果后,再第二次通分的。
注意:具体的题型具体分析,尽量使计算过程更加简便。
补充知识点:整数加减法运算定律 在分数加减法中同样适用,见下图:




4、把 分数化成小数 的方法:通常是利用分数与除法的关系 ,用分子除以分母来得到。
注意:对于某些分数也可以将它化为分母是 10、100、1000 之类的分数,然后再直接



写成小数形式 。例如:

5、常见分数和小数的互化:




第二单元《长方体(一)》
1、长方体、正方体各自的特点:
顶面棱
点 个形 状大小关系 条长度关系
个 数数

都是长方形,特殊的有
相对的面是
长方 两个相对的面是正方 可以分为三组,相对的棱平
8 6完 全 一 样 的 12
体 形,其余四个面是完全行且相等。
长方形。
一样的长方形。
正方 每个面都是
8 6 都是正方形。12 长度都相等。
体 正方形。
注意:正方体是特殊的长方体。
2、 长方体的棱长总和 =(长+宽+高)×4 或者 长×4+宽×4+高×4
正方体的棱长总和 =棱长×12
灵活运用公式,能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长:
长方体: 长+宽+高=长方体的棱长总和 ÷4 长=长方体的棱长总和 ÷4-宽-高
正方体:棱长 =正方体的棱长总和 ÷12
3、了解长方体和正方体的平面展开图;了解正方体平面展开图的几种形式,并以此
来判断。


正方体展开规律(四类)
第一类,中间四连方,两侧各一个,共六种:




第二类,中间三连方,两侧各有一、二个,共三种:




第三类,中间二连方,两侧各有二个,只有一种:
第四类,两排各三个,只有一种:




4、长方体的表面积是指六个面的面积之和。
长方体表面积 =(长×宽+宽×高+长×高)×2
正方体表面积 =边长×边长×6
5、露在外面的面的个数:有两种常见的观察方法。
方法一:看每个纸箱露在外面的面,再加到一起;
方法二:分别从正面、上面、侧面 进行不同角度的观察,看每个角度都能看到多少个
面,再加到一起。
例如:如图,4 个棱长都是 10 厘米的正方体堆放在墙角处,露在外面的面积是多少?




解:首先应找出有多少个面露在外面:
如果用法一的方法来找:3+1+2+3=9(个);
如果用法二的方法来找:从上面看有 3 个面,从右侧面看有 2 个面,从正面看有 4 个
面,共有 3+2+4=9(个)。
因为每个面都是面积相等的正方形,所以露在外面的面积 =10×10×9=900(厘米 2 )
答:露在外面的面积一共是 900 平方厘米。
6、发现并找出堆放的正方体的个数 与露在外面的面数的变化规律,采用列表法来找
规律,例如:
第三单元《分数乘法》
1、分数乘整数的意义比起整数乘整数的意义,它有了进一步的扩展,分数乘整数的
意义包括两种情况:
(1)同整数乘法的意义相同,即求相同加数的和的简便运算 。
(2)是求一个整数的几分之几是多少 。
2、分数乘整数的计算方法:(1)分母不变,分子和整数相乘的积作分子;( 2)能
约分的最好先约分。




3、打折的含义,例如:九折,是指现价是原价的。

4、分数乘分数的计算方法:分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的最好先约
分。计算结果必是最简分数。
5、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小 :
(1)真分数相乘:积小于每个乘数;
(2)真分数与假分数相乘:积大于真分数,小于假分数。
6、认识单位“1”: 也称整体“1”, 把一个完整的量(比如一段路程、一项工程、一筐
苹果、一本书、一段时间等)或一个数(正数)视为一个整体或一个单位 ,可记为“1”。
3
例如:教室里男生人数是总数的 :把教室里的总人数当作单位“1”;教室里男生人数
5

3
占女生人数的 5:把教室里的女生人数当作单位“1”;

注意:要找出被当作单位 “1”的量,必须首先找到“关键句”,就是有“分率(后面没带
有单位的几分之几)”的句子。这样的句子结构往往是:谁“占”(或“是”、“相当于”、
“正好”等)谁的几分之几 ,其中“的几分之几”左边的“谁”就是单位“1”。因此,这个
方法可以简单概括为: 找单位“1”就是看“的”字左边的量。


7、 一个数乘以小于 1 的分数,所得乘积小于原数(简称:小小)
一个数乘以大于 1 的分数,所得乘积大于原数(简称:大大)
第四单元《长方体(二)》
1、体积:物体所占空间的大小 叫作物体的体积。
容积:容器所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
2、常用单位:体积单位:米 3 (m3 ) 分米 3(dm3 ) 厘米 3
(cm3 )
容积单位:升(L) 毫升(ml)
补充知识点:冰箱的容积 用“升”作单位;
我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
单位换算:(相邻单位之间的进率为 1000)
(小单位化成大单位要除以进率,大单位化成小单位要乘以进率。
可以概括为:小化大除一下,大化小乘一下)
1 米 3=1000 分米 3
1 分米 3 =1000 厘米 3

3
1 升=1000 毫升 1 升=1 分米 1 毫升=1 厘米 3




单名数与复名数之间的互化:
单名数 :由一个数和一个单位名称组成的名数叫做 单名数 。
复名数 :由两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫做 复名数 。
复名数化为单名数: 8 米 320 分米 3=8020 分米 3=8.20 米 3


单名数化为复名数: 3800 毫升=3 升 800 毫升 25.7 立方分米=25 立方分米 700 立方
厘米
3、 长方体的体积=长×宽×高=a×b×h
正方体的体积 =棱长×棱长×棱长=a 3
补充: 长方体(正方体)的体积 =底面积×高=S×h
长方体(正方体)的体积 =横截面面积×长
4、灵活运用长方体(正方体)的体积公式,如: 长方体的高=体积÷长÷宽
5、不规则物体体积的测量方法:
方法一:将不规则物体投入有一定量水的长方体容器中,测量长方体的长和宽以及水
位升高了多少,然后把数据代入到 长方体的长×宽 ×水位升高高度 中,即得到不规则
物体的体积。
方法二:将不规则物体投入装满水的容器中,将溢出的水倒入长方体容器中,测量长
方体的长、宽以及水位高度,然后把数据代入到 长方体的长×宽 ×水位高度 中,即得
到不规则物体的体积。
第五单元《分数除法》
1、如果两个数的乘积是 1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
注意:倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。
2、求倒数的方法:把这个数的分子和分母调换位置 。
注意:1 的倒数仍是 1;0 没有倒数(因为在分数中,0 不能做分母);整数 n 的倒数是:
1
𝑛


3、分数除以整数的意义:就是把这个分数平均分成整数份。
分数除以整数 的计算方法:分数除以整数(0 除外)等于乘这个整数的倒数。




4、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。




5、除以一个数(零除外)等于乘这个数的倒数。




6、比较商与被除数的大小:
(1)除数小于 1,商大于被除数;
(2)除数等于 1,商等于被除数;
(3)除数大于 1,商小于被除数。
7、用方程解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数 ”这样的问题。
14
例如:鸭的孵(fū)化期是 28 天,它是鹅的孵化期的 15,求鹅的孵化期是多少天?

𝟏𝟒
( 1)方程解法:根据题目中包含的等量关系:鹅的孵化期× =鸭的孵化期,可设鹅
𝟏𝟓


的孵化期为 x 天,则:




答:鹅的孵化期为 30 天。
(2)算术解法:先找到题目中作为单位“1”的量,然后看这个量是已知还是未知,若
已知则用乘法 ,若未知则用除法。 由题意知,作为单位“1”的量为鹅的孵化期,它是
未知的,所以用鸭的孵化期除以它对应的分率,即:




答:鹅的孵化期为 30 天。
注:找单位“1”的方法为: 找单位“1”就是看“的”字左边的量。
8、解简单的方程时可以直接采用的公式:
加数=和-另一加数 被减数=减数+差 减数=被减数-差
乘数=积÷另一乘数 被除数=除数×商 除数=被除数÷商
第六单元《确定位置》
根据方向和距离确定物体位置的方法:
(1)以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东;将观测点与物体
所在的位置连线;用量角器测量角度,最后得出结论在哪个方向上。
(2)用直尺测量两点之间的图上距离。
例如:下面是一个平面图 :
①以学校为观测点,丁丁家的位置
是 西 偏 北 45°,距离学校 1800 米。
②以学校为观测点,青青家的位置
是 东 偏 北 26°,距离学校 1500 米。
第七单元《用方程解决问题》
1、列方程解应用题的步骤:
(1)找到题中的等量关系式
(2)解设所求量为 x
(3)根据等量关系式列出相应的方程
(4)解答方程,注意计算结果不带单位。
(5)检验做答。
2、在有多个未知数量的应用题中,通常应将 1 倍数设为 x,举例如下:
例:爸爸的年龄是儿子年龄的 4 倍,父子俩年龄之和为 40,求父亲和儿子的年龄各是
多少岁?
解:首先根据题意找出等量关系式:爸爸年龄 +儿子年龄=40
因为儿子年龄是 1 倍数,所以:设儿子年龄为 x 岁,那么爸爸年龄就是 4x,代入等
量关系式得:




爸爸年龄为: 4x=4×8=32(岁)
答:爸爸的年龄为 32 岁,儿子的年龄为 8 岁。
3、相遇问题:相遇问题涉及到的公式:
路程=速度×时间 时间=路程÷速度
相距距离=速度和×相遇时间
数学好玩
包装的学问:要节约包装纸,就要使包装后的表面积最小 。对于将两个盒子包成一包
的情况,两个盒子重叠的面积最大 时,包装后的表面积最小,最节约包装纸。
注意:多个相同长方体叠放后使其表面积最小的策略:让长方体最大的表面重叠 在一
起。
第八单元《数据的表示和分析》
1、复式条形统计图:用两个不同的条形分别代表两个不同的数量。
2、复式折线统计图:用两根不同的折线分别代表两个不同的数量。
(复式统计图的好处:可同时对两个不同的数量进行比较)
3、平均数:一组数据的总和除以数据的个数,就是平均数。
平均数具有代表性,任何一个数有变化,平均数都有反应。




本册补充知识点:
找一个数列变化规律的方法:看差看商、看某数的平方或立方、隔开看、分组法等等。




欢迎关注预课公众号:yukexuexi
下载提示
  1. 本文档共9页,可阅读全部内容。学问文库教育文档现活动期间会员每日免费下载1次,其余文件的所有权益归上传用户所有。
  2. 本站所有word ppt pdf文档资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE或WPS或PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等。ZIP压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  3. 本文档付费后,不意味着付费购买了版权,只能用于单位或个人使用,不得用于商业用途(如:【转卖】进行直接盈利和【编辑后售卖】进行间接盈利)。
  4. 本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务。
  5. 下载文件中如有侵权或不适当错误等内容,请与我们联系,我们立即纠正!
  6. 教育文档/各类资源分享下载交流QQ群:317981604(未满),欢迎您点击加入!
北师大版数学五年级下册知识点.pdf (870.06 KB, 下载次数: 0, 售价: 100 学币)
文档免费下载使用说明:
1: 本站所有word ppt pdf文档资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE或WPS或PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.ZIP压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 学问文库文档现活动期间会员每日免费下载1次,其余文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5.学问文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 免费注册

本版积分规则

QQ|手机版|小黑屋|网站声明|学问文库 ( 冀ICP备2021002572号 )|网站地图

GMT+8, 2022-12-5 17:07 , Processed in 0.034965 second(s), 16 queries , Gzip On, Redis On.

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2021, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表