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西师大版数学5年级下册期中复习知识汇总.pdf

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发表于 2022-11-17 17:42:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
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资源描述
西师大版数学5年级下册期中复习知识汇总.pdf内容摘要:五年级下册期中知识要点

一、 分数

1. 将一个物体或者许多物体看成一个整体,通常我们把它叫

做单位“1”。

2. 把单位“1”平均分成若干份,表示这样 1 份或者几份的数,

叫做分数。

3. 把单位“1”平均分成若干份,表示这样 1 份的数,叫做分

数单位。分母越大,分数单位越小,分母越小,分数单位越

大。
1
4. 最大的分数单位是( 2 )
,没有最小的分数单位。

5. 被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母,除号
被除数
相当于分数线,商相当于分数值。被除数÷除数= 除数


6. 如果用 a 表示被除数,b 表示除数,分数与除法的关系可
a
以表示为:a÷b= (b≠0)
b



7. 分母相同的两个分数,(分子大)的分数比较大。

分子相同的两个分数,(分母小)的比较大。

8. 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1(真分数
<1)


分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于

1(假分数≥1)


9. 分子是分母的倍数的假分数,可以化成整数。

10. 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0 除外),

分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。

11. 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的

一个,叫做这几个数的最大公因数。

12. 只有公因数 1 的两个数叫做互质数。

13. 用短除法求两个数的最大公因数:先用这两个数公有的质

因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商是互

质数为止,然后把所有的除数连乘起来.

14. 如果小数是大数的因数,那么这两个数的最大公因数是小

数;如果两个数是互质数,那么这两个数的最大公因数是 1。

15. 把一个分数化成同它相等且分子、分母比原来小的分数的

过程叫做约分。

16. 分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。

17. 几个数公有的倍数叫做这几个数公倍数,其中最小的一个,
叫做这个数的最小公倍数。

18. 用短除求两个数的最小公倍数:先用这两个数公有的质因

数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商是互质

数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来.

19. 如果大数是小数的倍数,那么这个两个数的最小公倍数是

大数;如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数是

它们的乘积。

20. 把几个分母不相同的分数,分别化成和原来分数相等并且

分母相同的分数的过程叫做通分。

21. 利用分数的基本性质,可以对分数进行约分和通分。

22. 分数化小数:用分子除以分母(除不尽时通常保留两位小

数)
,小数化分数:把小数点去掉作分子,有几位小数,就在

1 后面添几个 0 作分母,能约分的要约成最简分数。

23. 一个最简分数,如果分母中除了 2 和 5 以外,不再有别的

质因数,那么这个分数就能化成有限小数;如果分母中除了

2 和 5 以外还有别的质因数,这个分数就不能化成有限小数。

24. 两个数的最大公大因数乘最小公倍数等于这两个数的乘积。
二、 长方体、正方体

1. 长方体和正方体都有(6)个面,
(12)条棱,
(8)个顶点。

2. 长方体 6 个面都是长方形(特殊的情况下有两个相对的面

都是正方形),相对的两个面完全相同。正方体 6 个面都是正

方形,6 个面都相等。

3. 长方体 12 条棱中,相对的 4 条棱相等。长方体的 12 条棱

按长度可以分成 3 组,即:
(4 条长,4 条宽,4 条高).正方

体的 12 条棱都相等。

4. 相交于一个顶点的三条棱,叫做长方体的长、宽、高。正

方体是特殊的长方体,是长、宽、高都相等的长方体。

5. 长方体的棱长和 = 长×4+宽×4+高×4

=(长+宽+高)×4

正方体的棱长和=棱长×12

6. 一个物体所有面的面积之和叫做它的表面积。长方体的表

面积是长方体 6 个面的面积之和。正方体的表面积是正方体

6 个面的面积之和。

7. 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

即 S= (ab+ah+bh)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6 即 S=a×a×6=6 a2




8. 物体所占空间的大小,叫做这个物体的体积。
3 3 3 33 3 3
常用的体积单位有 m dm cm 1m =1000dm 1dm =1000cm

9. 一个容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。计

量容积常用体积单位.计量液体的体积,常用升(L)和毫升

(mL)

33
1L=1000mL1 dm =1L 1cm =1ml

10. 长方体的体积=长×宽×高即:V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 即:V=a×a×a= a3




长(正)方体的体积=底面积×高 即:V=Sh

长方体的高=体积÷底面积



三、 分数的加减法

1. 同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。

2. 分母不同的分数相加减,先通分,再按同分母分数加减法

计算。

3. 由整数和真分数合成的数,叫做带分数。带分数大于 1.(带

分数>1)
4. 假分数化带分数:用分子除以分母,除得的商就是带分数

的整数部分,余数就是带分数分数部分的分子,分母不变。

5. 带分数化假分数:用整数部分乘分母所得的积加上原来的

分子做分子,分母不变。

6. 整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。



四、 方程

1. a2 表示两个 a 相乘.即 a×a 读作 a 的平方 2a 表示两个 a

相加。 a 表示三个 a 相乘.读作 a 的三次方或者 a 的立方。
3




2. 表示相等关系的式子叫做等式。

3. 等式的两边同时加或减一个相同的数,得到的结果仍然

是等式;等式的两边同时乘或除以一个相同的数(0 不能

作除数)
,得到的结果仍然是等式,这就是等式的性质。

4. 含有未知数的等式叫做方程。

5. 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

6. 求解方程的过程叫做解方程。

7. 解方程可以根据等式的性质或四则运算各部分的关系,
一个加数=和—另一个加数

被减数=差+减数

减数=被减数—差

一个因数=积÷另一个因数

被除数=商×除数

除数=被除数÷商

8. 小学数学几何形体周长 面积 计算公式

1)长方形的周长=(长+宽)×2 即 C=(a+b)×2

2)正方形的周长=边长×4即 C=4a

3)长方形的面积=长×宽 即 S=ab

4)正方形的面积=边长×边长 即 S=a.a= a2



5)三角形的面积=底×高÷2 即 S=ah÷2

6)平行四边形的面积=底×高 即 S=ah

7)梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 即 S=(a+b)h

÷2

8)直径=半径×2 即 d=2r 半径=直径÷2即 r= d÷2

9)圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 即 c=πd

=2πr
10)圆的面积=圆周率×半径×半径



9. 常见的数量关系

1)速度×时间=路程 路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

2)单价×数量=总价 总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

3)工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

4)总数量÷总份数=平均数
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