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[教案设计] 七上冀教数学教案1.2数轴.docx

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发表于 2022-11-24 08:51:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 08:51|阅读:3次|页数:4页|大小:112.15 KB|文档ID:39842
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七上冀教数学教案1.2数轴.docx内容摘要:1.2 数轴教学目标【知识与能力】1 学生知道数轴是规定了原点、正方向、和单位长度的直线,并能正确地画出数轴。②借助数轴能知道有理数都能用数轴上的点表示。并能解决与数轴有关的动点问题【过程与方法】培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力,渗透数形结合的数学思想和方法【情感态度价值观】过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合,激发学生探索的好奇心,提高学生的学习兴趣,以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯.教学重难点【教学重点】数轴的概念理 解与画法,有理数与数轴上点的对应关系【教学难点】借助数轴解决动点问题.课前准备无教学过程一、知识链接1.观察下面的温度计,读出温度,分别是: ____°C、 ____°C、 ____°C. 30 30 30 25 25 25 20 20 20 15 15 15 10 1010555000 -5 -5 -5-10-10 -102.回忆正负数的意义并回答以下问题:在一条东西方向的马路上,有一个学校,学校东 50m 和西 150m 处分别有一个书店和一个超市,学校西 100m 和东 200m 处分别有一个邮局和医院,以学校为“基准”,并把向东记作“+”,向西记作“-”,用正负数表示书店、超市、邮局、医院的位置.二、新知预习1.观察图中的温度计:-1-(1)温度计上有哪三类数:______________.(2)如图,把温度计平放,零上温度居右,它像我们小学学过的一条_______. (3)按照温度计设计的方法,请你把“知识链接”中的第 2 题,设计一条直线来表 示这几个有理数. 【提示】以学校作为“0”点,用 1cm 表示 50m 作为单位长度,负数放在“0”点左边, 正数在原点右边.【自主归纳】类似温度计,按照如下方式处理的一条直线:(1)在直线上任取一个点表示数 0,这个点叫做 ;(2)通常规定直线上从原点向右(或向上)为,从原点向 为负方向;(3)选取适当的长度作为 ,从直线上原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示 1,2,3,…;从原点向左,用类似方法表示-1,-2,-3,….这样的直线叫做数轴.规定了 、和的直线叫做数轴.2.写出下面数轴中 A、B、C 所表示的点.三、 要点探究探究点 1:数轴的概念及画法【思考与讨论】 1. 画数轴有哪几个步骤?你认为数轴最重要的是哪三点?2.下列各图表示的数轴是否正确?并指明错误的原因.【归纳总结】1.画数轴的一般步骤:(1)画:画一条水平的直线;(2)定:定原点;(3)选:选正方向,一般地,选原点向右的方向为正方向,用箭头表示出来(箭头标在画出部分的最右边)(4)统一:统一单位长度,根据需要选取适当的长度作为单位长度,从原点向右、向左每隔一个单位长度取一个点依次标为 1,2,3,  ,-1,-2,-3,  ,如图所示: -3 -2 -1 0 1 2 32.数轴的三要素:原点、正方向和单位长度,缺一不可.-2-【针对训练】下列说法中,正确的是 ( ) A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B.数轴上向右的方向为正方向 C.单位长度可以根据实际情况自行确定 D.原点在数轴的正中间探究点 2:数轴上的点与有理数的关系【讨论与思考】1.如图,写各点所表示的有理数.观察哪些点在原点的左边,哪些点在原点的右边,由此你有什么发现?2.一个数在数轴上的对应点怎样确定?请分别说说 0、正数、负数在数轴上对应点的确定方法.3.我们学过的有理数都能在数轴上表示出来吗?每个数在数轴上有几个点与它对应?【归纳总结】任何一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示:正有理数可以用原点______的点来表示,_____可以用原点左边的点来表示,0 用________表示.例 2: 画出数轴并表示下列有理数:921.5-2 ,2,-2.5 , , - ,023【归纳总结】(1)画数轴标数时,特别是标负数时容易出错,应是从原点开始从右往左,依次为-1,-2,-3,…;(2)在数轴上描点时,先根据数的符号确定在原点的左侧还是右侧,再根据数值的大小,确定距离原点的距离;(3)找到位置后要用实心的小圆点画出来,并在数轴的上方写出相应的数.【针对训练】1.如图,在数轴上 A、B 两点所表示的有理数分别为() A.3.5 和 3 B.3.5 和-3C.-3.5 和 3 D,-3.5 和-32.在数轴上画出表示下列各数的点:2 13,-0.5,0,-,0.5,— 3 .3 2例 3: 在数轴上表示+3 的点在原点的____侧,与原点的距离是_____个单位长度,在数轴上表示-5 的点在原点的______侧, 与原点的距离是______个单位长度,【归纳总结】一般地,设 a 是一个正数,则数轴上表示数 a 在原点的右边,与原点的距离是a 个单位长度;表示数-a 的点在原点的左边,与原点的距离是 a 个单位长度.【针对训练】在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )-3-A.正数B.整数 C.非负数D.非正数9例 4: 数轴上表示 -2.5 与 的点之间,表示整数的点的个数有 ()个.2 A .7 B. 6C .5D .4例 5:一个点从数轴的原点开始,先向右移动 3 个单位长度,再向左移动 5 个单位长度,这时它表示的数是( )A. 2 B. 1C. –1 D.–2【归纳总结】所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,数轴把数与直线上的点直观形象的联系起来.利用数轴可以直观的解决许多问题.【针对训练】1.在数轴上,0 和-1 之间表示的点的个数是( )A.0 个 B.1 个 C.2 个D.无数个2. 点 A 为数轴上表示-2 的动点,当点 A 沿数轴移动 4 个单位长度到点 B 时,点 B 所表示的数为 ()A.2B.-6C.2 或-6 D.不同于以上答案四、课堂小结内容1.规定了_______、___________、_____________的直线叫做数轴.2.画数轴 的步骤 :概念及画法(1)___________;(2)___________;(3)___________;(4)__________________.1.每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,也可以说,每个有理数轴上的点与有理数都对应数轴上的一个点;数的关系2.表示正有理数的点都在原点的右侧,表示负有理数的点都在原点的左侧,表示 0 的点就是原点.-4-
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