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[教案设计] 七上冀教数学教案1.10有理数的乘方.docx

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发表于 2022-11-24 08:51:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 08:51|阅读:5次|页数:3页|大小:101.29 KB|文档ID:39851
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七上冀教数学教案1.10有理数的乘方.docx内容摘要:1.10 有理数的乘方教学目标【知识与能力】1.会进行有理数的乘方运算;2.知道一个正数的任何次幂都是正数,一个负数的奇次幂是负数,一个负数的偶次幂是正数.【过程与方法】通过实际背景感受乘方的意义,探索乘方运算的方法,发展观察、分析、比较、归纳、概括的能力。【情感态度价值观】提高动手动脑的水平,体会数学与现实生活的联系。教学重难点【教学重点】有理数的乘方运算。【教学难点】有理数乘方运算的符号法则。课前准备无教学过程一、引入课题:师:有些时候,我们会遇到几个相同因数相乘的式子,比如五个 4 相乘,我们要写很长,这样的式子有更简单的表示方式吗?(板书课题:有理数的乘方)小学时我们学过正方形的面积公式和体积公式,谁还记得是什么? 2 3生:边长为 a 的正方形面积公式是 a ,边长为 a 的正方形体积公式 a 。师:我们再来一起回忆一下:1 米=?分米,1 分米=?厘米,1 厘米=?毫米生:1 米=10 分米,1 分米=10 厘米,1 厘米=10 毫米。师:这样就有 1 米=10 分米=10 ´ 10 厘米=10 ´ 10 ´ 10 毫米2在这里,10×10,10×10×10 都是相同因数相乘,为方便起见,我们把 10×10 记作 10 , 3读作 10 的二次方(或 10 的平方);10×10×10 记作 10 ,读作 10 的三次方(或者 10 的立方)。二、一起探究:师:同学们猜想一下,10×10×10×10 怎么表示,十个 10 相乘可以怎么表示?生:思考,回答下面仿照上面的记数方法表示一列各式:(1) 5 ´ 5 ´ 5 可记作, 3 ´ 3 ´ 3 ´ 3 可记作 .111(- ) ´ (- ) ´ (- )(2)( -4) ´ ( -4) ´ ( -4) ´ ( -4) 可记作 , 2 22 可记作 。 -1-以上我们用更简便的方法将几个相同因数的积表示了出来,一般来说,n个相同的因数 aa´ a ´ a ´  ´a a´ aa ´´a = a n ´n相乘,10 个a记作 a ,即10个a 。n n像这样n个相同因数的积的运算叫做乘方(power),乘方的结果 a 叫做幂(power),在 a中, a 叫做底数(base number) , n 叫做指数(exponent), a 读做 a 的 n 次幂(或 a 的 nn次方)。n强调:(1)a 的范围,对于 a 中的 a,不仅可以取正数,还可以取0和负数,也就是说,a可以取任何有理数。(2)乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果。练习: 44 (1)在 9 中,底数是_____,指数是____, 9 读作_____或读作____1._; 44(2)在 ( -2) 中,-2 是____,4 是____, ( -2) 读作_____或读作_____;4 4(3)在 -2 中,底数是____,指数是____, -2 读作____;(4)5,底数是____,指数是________。4注:(1)、(3)小题的区别是 ( -2) 表示底数是-2,指数是 4 的幂;而 -2 表示底数是 2,4指数是 4 的幂的相反数。 1通过第(4)小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方,如 5 就是 5 ,指数 1 通常省略不写。n师:同学们思考 ( - a ) 与 - a 的区别是什么?)n例 1:计算:1 3(- )4(1) (-2) ; (2) 3 6(3) -2 3解:(1) (-2) = ( -2)( -2)( -2) = -8 ;-2-(-2) ´ (-2) 可简记为 (-2)(-2) 或 (-2)(-2) 11 1 1 11 (- ) 4 (- )(- )(- )(- ) =(2) 3 = 3 3 3 3 81(3) -2 =6-2 ´ 2 ´ 2 ´ 2 ´ 2 ´ 2 = -64三、做一做1.在一表的空格处填写运算结果:(-2)1( -2) 2(-2)3( -2) 4 (-2)5 (-2)6 …… ……2.上表计算结果的符号有什么规律?提示:符号和指数有什么关系?师:负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数。思考:正数有这样的情况么?正数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数么?都是正数。所以,正数的任何次幂都是正数。那么 0 呢?总结:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0 的任何次幂都是 0。练习:P47 1,2四、小结今天我们学习了有理数的乘方,同学们有什么收获? -3-
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