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[教案设计] 七上冀教数学教案4.4整式的加减.docx

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发表于 2022-11-24 08:51:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 08:51|阅读:5次|页数:3页|大小:84.73 KB|文档ID:39868
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七上冀教数学教案4.4整式的加减.docx内容摘要: 4.4 整式的加减教学目标【知识与能力】1.会用字母表示数量关系;2.会进行整式加减运算,并能说明其中的算理;3.熟练掌握整式加减运算.【过程与方法】能熟练地运用去括号法则解决问题.【情感态度价值观】.在进行整式加减运算的过程中,发展有条理的思考及语言表达能力.教学重难点【教学重点】1.经历字母表示数的过程,发展符号感.2.会进行整式加减运算,并能说明其中的算理.3.经历“由特例归纳、建立猜想、用符号表示,并给出证明”这一重要的数学探索过程.【教学难点】1.灵活地列出算式和去括号.2.利用整式的加减运算,解决简单的实际问题.课前准备无教学过程一、知识链接 1 312b21.在 xy , -3, - x + 1, x - y , -m 2n, , 4 - x 2 , ab 2 , ,中, 4x x +3 p单项式有:____________________________________ ,多项式有:,整式有: .2.同类项:必须同时具备的两个条件(缺一不可):①所含的 相同;②相同也相同.合并同类项,就是把多项式中的同类项合并成一项.方法:把同类项的 相加,而 不变.3.去括号法则:①如果括号外的因数是 ,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ;②如果括号外的因数是 ,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 .去括号法则的依据实际是.二、新知预习做一做小亮和小莹到希望小学去看望小同学,小亮买了 10 支钢笔和 5 本字典作为礼物;小莹买了6 支钢笔、4 本字典和 2 个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支 a 元,字典的售价为每本 b元,文具盒的售价为每个 c 元.请你计 算:(1)小亮花了________ 元; 小莹花了__________元;小亮和小莹共花___________________元.(2)小亮比小莹多花_______________元. -1-想一想:如何进行整式的加减运算?【自主归纳】整式的加减运算归结为__________、_____________,运算结果____________.三、自学自测 2 2 2 21.求单项式 5x y , -2x y , 2xy , -4xy 的和. 2 2 22.求 5a b 与 2ab - 4a b 的和. 2 23.求 3 x - xy + 1 减去 4 x + 6 xy - 7 的差.四、 要点探究探究点 1:整式的加减运算例 1:化简:3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).【归纳总结】先运用去括号法则去括号,然后合并同类项.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号,注意不要漏乘;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.【针对训练】计算: 2 2 2 2(1) 3( xy - x y ) - 2( xy + xy ) + 3 x y ; 2 2 2 2(2) 5a - [ a + (5a - 2a) - 2( a - 3a)] .探究点 2:整式的化简求值 11 313例 2:化简求值: a-2(a- b2)-( a+ b2)+1,其中 a=2,b=- . 23 232【归纳总结】化简求值时,一般先将整式进行化简,当代入求值时,要适当添上括号,否则容易发生计算错误,同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替,代数式中原有的数字和运算符号都不改变.例 3:已知 ab=3,a+b=4,求 3ab-[2a - (2ab-2b)+3]的值.【归纳总结】 运用整体思想,将需要求值的整式用已知的整式表示,然后整体代入求值. 2 2 22 2 2例 4:已知: ( x + y ) +|y + 1|= 0 ,求 5 xy - 2 x y - [3 xy - (4 xy - 2 x y )] 的值.【归纳总结】挖掘已知条件,一个数的绝对值和平方都是非负数,若它们的和为 0,则这两个非负数必须同时为 0.【针对训练】1.先化简,再求值: 2 2 2(1) 3 x - [ x - 2(3 x - x )] 其中 x=-7; 2 2 2 2 1(2) 5(3a b - ab ) - ( ab + 3a b) 其中 a =, b = -1 . 22.已知 xy=-2,x+y=3,求整式 (3 xy + 10 y ) + [5 x - (2 xy + 2 y - 3 x )] 的值. 2 2 22 23.已知 ( a + 2) +|b + 3 |= 0 ,求 3a b - [2a b - (3ab - a b - 4a )] - 2ab 的值. -2-探究点 3:利用“无关”进行说理或求值 1 1例 5:有这样一道题“当 a=2,b=-2 时,求多项式 3a3b3- a2b+b-(4a3b3- a2b-b2) 2 4 1+(a3b3+ a2b)-2b2+3 的值”,马小虎做题时把 a=2 错抄成 a=-2,王小真没抄错题, 4但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.【归纳总结】解答此类题的思路就是把原式化简,得到一个不含指定字母的结果,便可说明该式与指定字母的取值无关.反之,当某个整式的值与该字母的取值无关时,则含该字母的项的系数等于 0.【针对训练】2 2 2 2已知 (2 x + ax - y + b) - (2bx - 3 x + 5 y - 1) 的值与 x 的取值无关,求 (3 a - ab - b )-(4a 2 + ab + b 2 ) 的值.二、课堂小结 整式的加减:先去括号,再合并同类项.整式的加减 直接代入整式化简求值:先化简,再代入求值.整体代入 -3-
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