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[教案设计] 七上冀教数学教案5.1一元一次方程.docx

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发表于 2022-11-24 08:52:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 08:51|阅读:6次|页数:2页|大小:34.17 KB|文档ID:39869
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七上冀教数学教案5.1一元一次方程.docx内容摘要: 5.1 一元一次方程教学目标【知识与能力】理解一元一次方程的概念,会识别一元一次方程.【过程与方法】了解方程的解,会验证方程的解.【情感态度价值观】培养学生会设出未知数,根据问题寻找相等关系,再根据相等关系列出方程的能力.教学重难点【教学重点】一元一次方程和方程的解的概念.【教学难点】怎样根据问题寻找相等关系,从而列方程解决实际问题.课前准备无教学过程教学过程 设计意图一、设置情境,导入新课问题:小明、小红的年龄和是 25,小明年龄的 2 倍比小红的年龄大 8岁,小明、小红的年龄各是几岁?如果设小明的年龄为 x 岁,你能用不同的方法表示小红的年龄吗?在学生回答的基础上,教师加以引导:小红的年龄可以用两个不同的式子 25-x 和 2x-8 来表示,这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示,由于这两个不同的式子表示的是同一个量,因此又可以写成:25-x=2x-8,这样就得到了一个含有未知数的等式.教师点拨。归纳:含有未知数的等式叫做方程.怎样根据问题中的数量关系列出方程?怎样解方程?二、师生互动,探究新知某市举行中学生足球比赛,规定平局时不再进行加时赛,并且按胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分计分,实验中学男子足球队参加了 10 场比赛,只负了 1 场,共得了 21 分,这支足球队胜了几场?分析:该校足球队得分满足相等关系:3×胜的场数+1×平的场数+0×负的场数=21.能据此列出方程吗?列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含未知数的等式——方程.列方程的过程可以表示如下:实际问题 设未知数,列方程――→ 方程分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.(一)一元一次方程的概念-1-例 根据下列问题,设未知数并列出方程.(1)用一根长 24cm 的铁线围成一个正方形,正方形的边长是多少?(2)今有鸡兔同在一个笼子里,上面有三十五个头,下面有九十四只足,问鸡兔各有多少只?(3)某校女生占全体学生数的 52%,比男生多 80 人,这个学校有多少学生?解:(1)设正方形的边长为 xcm,可列方程 4x=24①.(2)设鸡有 x 只,那么兔子有(35-x)只;鸡的足数+兔子的足数=94只,所以 2x+4(35-x)=94②.(3)设这个学校的学生人数为 x 人,那么女生人数为 0.52x 人,男生人数为(1-0.52)x 人.可列方程 0.52x-(1-0.52)x=80③.观察方程①②③,它们有什么共同的特点?生答:只含有一个未知数;所含未知数的项的次数是 1.方程中含有一个未知数,并且所含未知数的项的次数是 1,这样的方程叫做一元一次方程思考:下列式子中,哪些是一元一次方程? 1 1(1)2x+3;(2)2×6=12;(3) x-3=2;(4) +3x=5;(5)y=0. 2 x(二)方程的解列方程是解决实际问题的一种方法,利用方程可以解出未知数.想一想:(1)x 等于多少时,方程①的左右两边相等?(2)x=23 能使方程②的左右两边相等吗?总结:能使方程两边相等的未知数的值,叫做方程的解.思考:x=2 是方程 3x-1=2x+1 的解吗?为什么?三、运用新知,解决问题教材第 147 页练习第 1,2 题.四、课堂小结,提炼观点1.怎样用方程解决实际问题?2.什么叫一元一次方程?3.什么是方程的解?你怎样知道某个未知数的值是方程的解?五、布置作业,巩固提升教材第 148 页习题 A 组第 3,4 题,B 组第 1,2 题. -2-
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