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[教案设计] 北师大版中学数学七年级下第二章相交线与平行线2.2探索直线平行的条件(第1课时)教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:35:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
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资源描述
北师大版中学数学七年级下第二章相交线与平行线2.2探索直线平行的条件(第1课时)教学详案.docx内容摘要:第二章相交线与平行线
2 探索直线平行的条件

第 1 课时利用同位角判定两条直线平行

教学目标 教学反思
1.引导学生理解并掌握同位角的概念,能够判定同位角.

2.使学生能够运用同位角相等判定两直线平行.

3.让学生理解并掌握平行线的基本事实及其推论,能够运用其解决实际问题.

教学重难点
重点:会认各种图形中的同位角,并掌握直线平行的条件是“同位角相等,两直

线平行”.

难点:判断两直线平行的说理过程.

教学过程
导入新课
思考 1:两条直线 AB 和 EF 相交,能形成些具有什么关系的角?




【小组内部交流】具有互补关系的角:∠1 与∠2,∠1 与∠4,∠2 与∠3,∠3
与∠4,还有对顶角:∠2 与∠4,∠1 与∠3
思考 2:两条直线相交,可以构成四个角,若在图中再添加一条直线,即直线

EF 被第三条直线 CD 所截,构成了几个角?




【小组内部交流】“三线八角”
思考 3:如图,装修工人正在向墙上钉木条.如果木条 b 与墙壁边缘垂直,那么

木条 a 与墙壁边缘所成夹角是多少度时,才能使木条 a 与木条 b 平行?




1
教学反思




如图,三根木条相交成∠1, ∠2,固定木条 b,c,转动木条 a.




【小组内部讨论】
结论:




当∠1>∠2 时 当∠1=∠2 时 当∠1<∠2 时




①直线 a 和 b 不平行 ②直线 a 和 b 平行 ③直线 a 和 b 不平行


探究新知
探究一: 完成下面的活动

活动 1 观察∠1 与∠5 的位置关系:

1在直线 EF 的同旁(右侧)

②在直线 AB、CD 的同一侧(上方)




【小组内部交流】同位角还有∠2 和∠6;∠3 和∠7;∠4 和∠8
练一练:下列图形中,∠1 和∠2 是同位角的有(C)


2
教学反思

(1)(2) (3) (4)

A.(1)(2)(3) B.(3)(4) C.(1)(2) D.(2)(3)(4)

归纳:

变形:图中的∠1 与∠2 都是同位角.




特征:在形如字母“F”的图形中有同位角.

当∠1=∠2 时,直线 a 和 b 平行.




【小组内部讨论】
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

简单说成:同位角相等,两直线平行.

活动 2:(1)画图过程中,什么角始终保持相等?

(2)直线 a,b 位置关系如何?




同学们操作,体验平行线的画法

结论:这个活动验证了同位角相等,两直线平行.

应用格式:因为∠1=∠2(已知),

所以 a∥b(同位角相等,两直线平行).


探究二:

平行线的表示方法:

我们通常用“∥”表示平行


AB∥CD,读作:“AB 平行于 CD”


3
a∥b,读作:“a 平行于 b”教学反思
练一练:

如图,∠1=55°,∠2=125°,直线 AB 与 CD 平行吗?

为什么?

平行.

同位角相等,两直线平行.

【各组总结】(学生总结,老师点评) 体会同位角相等,两直线平行的应用
活动 3:

(1)经过点 C 能画出几条直线?

无数条

(2)与直线 AB 平行的直线有几条?

无数条

(3)经过点 C 能画出几条直线与直线 AB 平行?

1条

(4)经过 D 画一条直线与直线 AB 平行,与(3)中所画的直线平行吗?

平行

【各小组内操作】得到结论:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

活动 4:

(1)你能过直线 AB 外一点 P 画直线 AB 的平行线吗?

能画出几条?

(2)在右图中,分别过点 C,D 画直线 AB 的平行线 EF,GH,

那么 EF 与 GH 有怎样的位置关系?


【各小组内操作】得到结论:平行于同一条直线的两条直线平行
因为 a//c , c//b(已知)

所以 a//b(平行于同一条直线的两条直线平行).




课堂练习
1.下列图形中,∠1 与∠2 是同位角的是( )



4
A. B.C. D.
2.同一平面内,直线 l 与两条平行线 a,b 的位置关系是( )

A.l 与 a,b 平行或相交

B.l 可能与 a 平行,与 b 相交

C.l 与 a,b 一定都相交

D.l 可能与 a 垂直,与 b 平行

3.下列推理正确的是()

A.因为 a // d,b // c,所以 c // d

B.因为 a // c,b // d,所以 c // d

C.因为 a // b,a // c,所以 b // c

D.因为 a // b,c // d,所以 a // c

4.从∠5=∠ ,可以推出 AB∥CD,

理由是.




参考答案

1.A
2.A
3.C
4.ABC
同位角相等,两直线平行

课堂小结
1.同位角

特征基本图形代表字母

截线:同侧,
F
被截线:同旁



2.平行线


5
(1)同位角相等,两直线平行.

(2)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

(3)平行于同一条直线的两条直线平行.

布置作业
教材 48 页随堂练习

板书设计
探索直线平行的条件
1.同位角:“F”型.

2.同位角相等,两直线平行.

3.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.

4.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.




6
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