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[教案设计] 北师大版中学数学七年级下第二章相交线与平行线2.4用尺规作角教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:36:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 09:36|阅读:3次|页数:6页|大小:1.06 MB|文档ID:39877|分页预览
北师大版中学数学七年级下第二章相交线与平行线2.4用尺规作角教学详案.docx 第1页
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资源描述
北师大版中学数学七年级下第二章相交线与平行线2.4用尺规作角教学详案.docx内容摘要:第二章 相交线与平行线4 用尺规作角教学目标 教学反思1.让学生认识尺规作图,会用尺规作一个角等于已知角.2.通过尺规作角的过程,进一步培养学生的动手操作能力,增强学生的数学应用和研究意识.教学重难点重点: 理解并掌握尺规作图的相关概念及作法.难点:能够运用尺规作角,并运用其解决问题.教学过程复习巩固1.尺规作图的基本步骤:(1)写出已知;(2)写出求作;(3)写出作法并作图.作图时要保留作图痕迹,有时根据题目要求,可省略作法.2.尺规作图是指( C )A.用量角器和刻度尺作图B.用圆规和有刻度的直尺作图C.用圆规和无刻度的直尺作图D.用量角器和无刻度的直尺作图导入新课【问题】如图,要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边为 AB.1 教学反思(1)请过 C 点画出与 AB 平行的另一条边.(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗? 【讨论探究】只要能过 C 作一个角等于角 BAC 即可. 【教师总结】利用平行线的判断方法作为依据.(“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点 C 作∠ECD 等于已知∠CAB.” )探究新知【探究 1】 (小组讨论) 利用尺规,作一个角等于已知角.讨论:已知一个∠AOB,你能利用直尺和圆规准确地作出与这个角相等的另一个∠A′O′B′吗?已知: ∠AOB.求作: ∠A'O'B' ,使∠A'O'B'=∠AOB. 作法与示范:作法示范 (1)作射线 O' A ' (2)以点 O 为 圆心,以任意长 为半径画弧,交 OA 于点 C,交 OB 于点 D (3)以点 O'为 圆心,以 OC 长 2 为半径画弧,交 教学反思 O'A'于点 C' (4)以点 C'为 圆心,以 CD 长 为半径画弧,交 前面的弧于点 D' (5)过点 D'作 射线 O'B', ∠A'O'B'就是 所求作的角请用没有刻度的直尺和圆规, 完成本节课开始提出的问题.以点 C 为顶点作∠FCE =∠BAC,则∠FCE 的边 CF 所在的直线即为所求.【探究 2】如图,已知∠AOB,用尺规作图法作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=2∠AOB.解:作法:①作∠DO′B′=∠AOB;②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D=∠AOB,∠A′O′B′就是所求的角(如下图).3 教学反思【总结】(学生总结,老师点评)作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”,即先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.课堂练习1.下列有关尺规作图的语句错误的是() A.作∠AOB,使∠AOB=3∠α B.以点 O 为圆心作弧 C.以点 A 为圆心,线段 a 的长为半径作弧 D.作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β2.画一个钝角∠AOB,然后以 O 为顶点,以 OA 为一边,在角的内部画一条射线 OC,使∠AOC=90°,正确的图形是()3.根据图形填空.(1)如图(1),连接_____两点.(2)如图(2),延长线段______到点______,使 BC =______.(3)如图(3),在______AM 上截取______=______.(4)如图(4),以点 O 为______,以 m 为______画弧交 OA,OB 分别于C,D.4 4. 如图,已知∠A,∠B,求作一个角,使它等于∠A-∠B(不用写作法, 保留作图痕迹).参考答案 1.B 2.D 3. A,B AB C AB 线段 AB a 圆心 半径 4.解:作∠COD=∠A,并在∠COD 的内部作∠DOE =∠B,则∠COE 就是所 求作的角.课堂小结 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”. 先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两 边与弧的交点之间的距离为半径.布置作业5 完成教材习题 2.7板书设计 尺规作图的基本步骤: (1)写出已知; (2)写出求作; (3)写出作法并作图.作图时要保留作图痕迹.有时根据题目要求,可省略作法. 已知: ∠AOB. 求作: ∠A’O’B’,使∠A’O’B’=∠AOB. 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”.6
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