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[教案设计] 北师大版中学数学七年级下第六章概率初步6.2频率的稳定性(第1课时)教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:36:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 09:36|阅读:5次|页数:5页|大小:1.09 MB|文档ID:39879
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北师大版中学数学七年级下第六章概率初步6.2频率的稳定性(第1课时)教学详案.docx内容摘要:第六章 概率初步 2 频率的稳定性第 1 课时 频率及其稳定性教学目标 教学反思 1.通过试验理解当试验次数较大时,试验频率稳定在某一常数附近,并据此能估计出某一事件发生的频率. 2.通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,体验数学的应用价值,发展学生应用数学的能力. 3.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力,发展学生的辩证思维能力.教学重难点 重点:通过试验让学生理解当试验次数较大时,实验的频率具有稳定性,并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小. 难点:大量重复试验得到频率的稳定值的分析.教学过程导入新课 1教学反思(引出本课课题)探究新知 【互动】 (1)两人一组做 20 次掷图钉游戏,并将数据记录在下表中: 试验总次数 钉尖朝上次数 钉尖朝下次数钉尖朝上频率(钉尖朝上次数/试验总次数)钉尖朝下频率(钉尖朝下次数/试验总次数) 【归纳】(老师点评总结)在 n 次重复试验中,事件 A 发生了 m 次,则 m比值 称为事件 A 发生的频率. n 【互动】(小组讨论) (2)累计全班同学的实验结果,并将试验数据汇总填入下表:试验总次2040 80 120 160 200 240 280 320 360 400 数n钉尖朝上 次数 m钉尖朝上m 频率n (3)根据上表完成下面的折线统计图:2教学反思(4)小明共做了 400 次掷图钉游戏,记录了游戏的结果,并绘制了下面的折线统计图,观察钉尖朝上的频率的变化有什么规律?【归纳】 (老师点评总结)在试验次数很大时,钉尖朝上的频率会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性.课堂练习1.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 60 个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在 0.25 左右,则口袋中红色球可能有( )A.5 个B.10 个 C.15 个 D.45 个2.做重复试验:抛掷同一枚啤酒瓶盖 1 000 次,通过统计得“凸面向上”的频率约为 0.44,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的频率约为()A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.563.为了看图钉落地后钉尖朝下的频率有多大,小明做了大量重复试验,发现钉尖朝下的次数是实验总次数的 40%,下列说法错误的是( ) 3A.钉尖朝下的频率是 0.4 教学反思B.随着试验次数的增加,钉尖朝下的频率稳定在 0.4 附近C.钉尖朝上的频率约为 0.6D.前 20 次试验结束后,钉尖朝下的次数一定是 8 次4.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共 1 000 尾,一渔民通过多次捕获实验后发现:鲤鱼、鲫鱼出现的频率是 31%和 42%,则这个水塘里有鲤鱼尾,鲢鱼 尾.5.4 个红球,n 个白球,装在同一个袋中,从中任摸一个出现红球的频率为 0.4,则 n=.6.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有 60 个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在 15%和 45%,则口袋中白色球的个数可能是 个. 7.一枚木质的中国象棋子“车”,它的正面雕刻一个“车”字,它的反面是平的.将它从一定高度掷下,落地反弹后可能是“车”字面朝上,也可能是“车”字面朝下.七年级某试验小组做了掷棋子的试验,试验数据如下表: 试验次数 20 80 100 160200240 300 360 400 “车”字朝上14 48 5084 112144 172 204 228的次数 相应的频率 (结果保留0.70 0.60 0.53 0.56 0.600.57 两位小数)(1)请将数据表补充完整;(2)根据上表,画出“车”字面朝上的频率的折线统计图;(3)如将试验继续进行下去,根据上表的数据,这个试验的频率将稳定在多少?参考答案 4 1.C 2.D 3.D4.310 270 5.6 6.24 7.解:(1)0.500.57 0.57 (2)根据题意画图如下:(3)如将试验继续进行下去,根据上表的数据,这个试验的频率将稳定在0.57 左右.课堂小结m 1.在 n 次重复试验中,事件 A 发生了 m 次,则比值称为事件 A 发生的频n率. 2.在试验次数很大时,随机事件 A 的频率,都会在一个常数附近摆动,即随机事件 A 发生的频率具有稳定性.布置作业完成教材习题 6.2板书设计频率及其稳定性1.掷图钉 针尖朝上针尖朝下m2.在 n 次重复实验中,不确定事件 A 发生了 m 次,则比值称为事件 A 发生的n频率.5
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