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[教案设计] 北师大版中学数学七年级下第六章概率初步6.3等可能事件的概率(第2课时)教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:36:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 09:36|阅读:6次|页数:4页|大小:134.54 KB|文档ID:39882
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资源描述
北师大版中学数学七年级下第六章概率初步6.3等可能事件的概率(第2课时)教学详案.docx内容摘要: 第六章 概率初步
6.3 等可能事件的概率
第 2 课时 游戏的公平性及按要求设计游戏

教学目标 教学反思

1.让学生初步理解游戏的公平性,并能根据不同问题的要求设计出符合条件

的摸球游戏.

2.让学生进一步掌握概率的计算方法与应用.

教学重难点
重点:判断游戏的公平性,根据题目要求设计游戏方案.

难点:按题目要求设计游戏方案.

教学过程

导入新课

一个箱子中放有红、黄、黑三个小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一

次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,那么这个游戏是否公平?(引

出本课课题)




探究新知

【互动】
(小组讨论)班上小明和小凡两位同学一起做游戏.在一个装有 2 个红

球和 3 个白球(每个球除颜色外都相同)的盒子中任意摸出一个球,摸到红球小

明获胜,摸到白球小凡获胜,这个游戏对双方公平吗?




1
【互动探索】(引发学生思考)根据概率公式可计算出 P(小明胜)和 P(小凡胜), 教学反思
再比较两个概率的大小即可判定游戏不公平.

解:这个游戏不公平.

理由是:如果将每一个球都编上号码,从盒中任意摸出一个球,共有 5 种等可

能的结果:

1 号球(红)
,2 号球(红)
,3 号球(白),4 号球(白),5 号球(白),摸出

红球可能出现两种等可能结果:

摸出 1 号球或 2 号球,

2
P(摸到红球)= .
5
摸出白球可能出现三种等可能的结果:

摸出 3 号球或 4 号球或 5 号球,

3
P(摸到白球)= .
5
2 3
∵< ,
5 5
∴ 这个游戏不公平.

【归纳】
(老师点评总结)判断游戏对双方是否公平,关键是看双方在游戏中

所关注的事件发生的概率是否相等.若相等,则游戏对双方公平,否则,不公平.
(小组讨论)小明和小红一起做游戏,在一个不透明的袋中有 8 个白
【互动】

球和 6 个红球,它们除颜色外都相同,从袋中任意摸出一球,若摸到白球小明胜;

若摸到红球小红胜,这个游戏公平吗?请说明理由;若你认为不公平,请你做一

下调整,使游戏对双方都是公平的.

【互动探索】(引发学生思考)根据概率公式可计算出 P(小明胜)和 P(小红胜),

再比较两个概率的大小即可判定游戏不公平,然后调整一下,满足袋中白球和红

球的个数相等即可.

解:不公平.理由如下:

8 46 3
因为 P(小明胜)= = ,P(小红胜)= = ,
8+67 8+67
4 3
而 > ,即 P(小明胜)>P(小红胜),
7 7
所以这个游戏不公平.

可调整为:从袋中取出 2 个白球或放入 2 个红球,使袋中白球和红球的个数



2
相等,这样游戏对双方都是公平的. 教学反思
【归纳】(老师点评总结)要确定一个游戏规则,使游戏对双方都是公平的,

其实质就是确定一个游戏规则,使游戏双方获胜的概率相等.

【互动】(小组讨论)用 12 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.

1
(1)使得摸到红球、白球和蓝球的概率都是 ;
3
1 1 1
(2)使得摸到红球的概率为 ,摸到白球的概率为 ,摸到蓝球的概率为 .
3 2 6
【互动探索】(引发学生思考)根据摸到各种颜色球的概率,求出它们的个数,

便可进行游戏的设计.

摸到红球可能出现的结果数
解:(1)根据概率的计算公式可知,P(摸到红球)=,
所有可能出现的结果数

1
所以摸到红球可能出现的结果数=所有可能出现的结果数×P(摸到红球)=12×
3
=4;同理可得摸到白球和蓝球可能出现的结果数均为 4,所以只要使得红球、白

球和蓝球的数目均为 4 个,就能满足要求.

(2)同理,由(1)可知,只要使得红球的数目为 4 个,白球的数目为 6 个,蓝球

的数目为 2 个,就能满足要求.

【归纳】
(老师点评总结)灵活运用概率的计算公式求出各色球的个数是解题

的关键.

课堂练习
1
1.有 8 个大小相同的球,设计一个摸球游戏,使摸到白球的概率为 ,摸到
2
1 1
红球的概率为 ,摸到黄球的概率为 ,摸到绿球的概率为 0,则白球有个,
4 4
红球有个,绿球有 个.

2.一盒子中装有 3 个白色乒乓球、2 个黄色乒乓球、1 个红色乒乓球,6 个乒

乓球除颜色外形状和大小完全一样,小明同学从盒子中任意摸出一乒乓球.

(1)你认为小明同学摸出的球,最有可能是色;

(2)请你计算摸到每种颜色乒乓球的概率;

(3)小明和小涛一起做游戏,小明或小涛从上述盒子中任意摸一球,如果摸到

白球,小明获胜,否则小涛获胜.这个游戏对双方公平吗?为什么?

3.现在有足够多除颜色外均相同的球,请你从中选 12 个球设计摸球游戏.(要

求写出设计方案)


3
(1)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等; 教学反思
(2)使摸到红球、白球、黑球的概率都相等;

(3)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等,且都小于摸到黑球的概率.

参考答案

1.42 0
2.解:(1)白

3 12 1
(2)P(摸到白色乒乓球)= = ,P(摸到黄色乒乓球)= = ,P(摸到红色乒
6 26 3
1
乓球)= .
6

1 2 +1 1
(3)公平.理由如下:因为 P(摸到白色乒乓球)= ,P(摸到其他球)= = ,
2 62
所以这个游戏对双方公平
3.解:(1)12 个球中,有 6 个红球、6 个白球可使摸到红球的概率和摸到白球

的概率相等.

(2)12 个球中,有 4 个红球、4 个白球、4 个黑球可使摸到红球、白球、黑球

的概率都相等.

(3)12 个球中,有 3 个红球、3 个白球、6 个黑球可使摸到红球的概率和摸到

白球的概率相等,且都小于摸到黑球的概率.

课堂小结

游戏公平的原则:游戏双方获胜的概率相等.

布置作业
完成教材习题 6.5

板书设计
游戏的公平性及按要求设计游戏
1.计算常见事件发生的概率.
2.游戏公平的原则.
3.根据题目要求设计符合条件的游戏.




4
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