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[教案设计] 北师大版中学数学七年级下第六章概率初步6.3等可能事件的概率(第3课时)教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:36:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 09:36|阅读:5次|页数:6页|大小:2.5 MB|文档ID:39883|分页预览
北师大版中学数学七年级下第六章概率初步6.3等可能事件的概率(第3课时)教学详案.docx 第1页
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北师大版中学数学七年级下第六章概率初步6.3等可能事件的概率(第3课时)教学详案.docx内容摘要: 第六章 概率初步 3 等可能事件的概率 第 3 课时 与面积相关的等可能事件的概率教学目标教学反思 1.让学生了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法,并能进行简单计算. 2.让学生学会运用与面积有关的概率解决实际问题.教学重难点 重点:能计算与面积有关的一类事件发生的概率. 难点:能设计符合要求的简单概率模型.教学过程导入新课必然事件发生的概率为 1,记作 P(必然事件)=1.不可能事件的概率为 0,记作 P(不可能事件)=0.如果 A 为随机事件,那么 0<P(A)<1.探究新知 【互动】(小组讨论) (1)如图是卧室和书房地板的示意图,图中每一块方砖除颜色外完全相同,小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去,并随意停留在某块方砖上.在哪个房间里,小猫停留在黑砖上的概率大?1教学反思 (2)假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去,并随意停留在某块方砖上,它最终停留在黑色方砖上的概率是多少?(图中每一块方砖除颜色外完全相同) (3)①小猫在同样的地板上走来走去,它最终停留在白色方砖上的概率是多少?②小明认为①的结果与下面发生的概率相等:袋中装有 12 个黑球和 4 个白球,这些球除颜色外都相同,从中任意摸出一球是黑球.你同意吗?【互动探索】(引发学生思考)根据随机事件概率大小的求法,找准两点: ①符合条件的情况数;②全部情况的总数,二者的比值就是其发生的概率的大小. 解:(1)在卧室房间里,小猫停留在黑砖上的概率大. 4 1 (2)P(停在黑砖上)= =16 412 3 (3)①P(停在白砖上)==②同意16 4 【归纳】(老师点评总结)几何图形中的概率计算公式: 事件A发生的所有可能结果所组成的图形的面积 P(A)= .所有可能结果所组成的图形的总面积 利用公式求几何概率通常分为三步:(1)分析事件所占面积与总面积的关系; 2(2)计算出各部分的面积;(3)代入公式求出几何概率.教学反思【互动】(小组讨论)某商场柜台为了吸引顾客,打出了一个小广告如下:本专柜为了感谢广大消费者的支持和厚爱,特举行购物抽奖活动,中奖率100%,最高奖为 50 元购物券.具体方法是:顾客每购买 100 元的商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准黄、红、绿、白色区域,顾客就可以分别获得 50 元、20 元、10 元、5 元的购物券.(转盘的各个区域均被等分)请根据以上信息,解答下列问题:(1)小亮的妈妈购物 150 元,她获得 50 元、5 元购物券的概率分别是多少?(2)请在转盘的适当地方写上一个区域的颜色,使得自由转动这个转盘,当它3停止转动时,指针落在某一区域的事件发生概率为 ,并说出此事件.8【互动探索】(引发学生思考)(1)根据随机事件概率大小的求法,找准两点:①符合条件的情况数;②全部情况的总数,二者的比值就是其发生的概率的大小; 3(2)指针落在某一区域的事件发生概率为 ,则该区域应该有 6 份,据此解答即可. 8解:(1)因为转盘被等分为 16 份,黄色占 1 份,白色占 11 份,所以获得 50 元、1115 元购物券的概率分别是, . 16 163(2)根据概率的意义可知,若指针落在某一区域的事件发生概率为 ,那么该83区域应有 16× =6(份).根据等级越高,中奖概率越小的原则,此处应涂绿色,8事件为获得 10 元购物券. 3教学反思【归纳】 (老师点评总结)(1)转盘问题中的概率计算:指针停留在某扇形内的 某扇形的面积概率等于该扇形的面积除以圆的面积,即 P(指针停留在某扇形内)=圆的面积某扇形所占圆的份数= . 总份数(2)转盘中哪种区域的面积越大,则指针指向哪种区域的概率越大;(3)根据几何概率的大小设计概率模型就是选定一个图形,再分割图形,使其中一部分图形的面积与总面积的比值等于几何概率.课堂练习1.如图,AB、CD 是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径,一个小钢球在轮盘上自由滚动,该小钢球最终停在阴影区域的概率为( ) 11 32A. B.C. D. 45 832.一儿童行走在如图所示的地板上,当他随意停下时,最终停在地板上阴影部分的概率是( ) 1 13 2A.B.C. D. 3 24 33.如图,有甲、乙两种地板样式,如果小球分别在上面自由滚动,设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为 P1,在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为 P2,则( )A.P1<P2 B.P1>P2C.P1=P2 D.以上都有可能4 教学反思 甲乙 4.图中有四个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成若干等分,转动转盘,当转盘停止后,指针指向白色区域的概率相同的是() A.转盘 2 与转盘 3 B.转盘 2 与转盘 4 C.转盘 3 与转盘 4 D.转盘 1 与转盘 4 转盘 1 转盘 2 转盘 3 转盘 4 5.如图,把一个圆形转盘按 1∶2∶3∶4 的比例分成 A、B、C、D 四个扇形区域,自由转动转盘,停止后指针落在 B 区域的概率为________. 6.如图所示,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字 1、2、3、4、5、6. (1)若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数的概率是多少? (2)请你用这个转盘设计一个游戏,当自由转动的转盘停止时,指针指向的区 2域的概率为 . 3参考答案51 1.A 2.A 3.B 4.D 5.53 1 6.解:(1)指针指向奇数的概率是 = .6 2 (2)答案不唯一,如:自由转动的转盘停止时,指针指向大于 2 的区域.课堂小结 几何图形中的概率计算公式: 事件A发生的所有可能结果所组成的图形的面积 P(A)= .所有可能结果所组成的图形的总面积 转盘问题的概率计算公式: 某扇形的面积 某扇形所占圆的份数 P(指针停留在某扇形内)== .圆的面积 总份数布置作业完成教材习题 6.6板书设计 与面积相关的等可能事件的概率 1.与面积有关的等可能事件的概率 事件A发生的所有可能结果所组成的图形的面积 P(A)= .所有可能结果所组成的图形的总面积 2.与面积有关的概率的应用.6
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