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[教案设计] 北师大版中学数学七年级下第三章变量之间的关系3.1用表格表示的变量间关系教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:36:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 09:36|阅读:5次|页数:4页|大小:236.46 KB|文档ID:39884
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资源描述
北师大版中学数学七年级下第三章变量之间的关系3.1用表格表示的变量间关系教学详案.docx内容摘要:第三章变量之间的关系 1 用表格表示的变量间关系教学目标 教学反思1.让学生理解什么是变量、自变量、因变量.2.让学生能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示变量之间的关系,尝试对变化趋势进行初步的预测.教学重难点重点: 能从表格的数据中分清什么是变量、自变量、因变量,以及因变量随自变量的变化情况.难点:对表格所表达的两个变量关系的理解.教学过程探究新知【探究】(小组讨论)1.完成教材 P62 引入问题:解:(1)1.59 s.(2)随着 h 逐渐变大,t 逐渐变小.(3)不相同.(4)根据(3)中的发现进行估计,可以是 1.35 s 到 1.29 s 中的任意一值.(5)小车下滑时间 t 及下滑速度 v 等量发生变化,小车质量始终不发生变化.【总结】(学生回答,老师点评)(1)在教材 P62 的表 1 中,支撑物高度 h和小车下滑时间 t 都在变化,它们都是变量.其中 t 随 h 的变化而变化,h 是自变量,t 是因变量;(2)在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量;取值始终保持不变的量,叫做常量. 【给出定义】在“小车下滑的时间”中,支撑物的高度 h 和小车下滑的时间 t 都在变化,它们都是变量(variable).其中小车下滑的时间 t 随支撑物的高度 h 的变化而变化. 支撑物的高度 h 是自变量(independent variable), 小车下滑的时间 t 是因变量(dependentvariable). 在这一变化过程中,小车下滑的距离(木板的长度)一直没有变化.像这 1种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量(constant).教学反思【互动探究】(小组讨论)2.完成教材 P62“议一议”:我国从 1949 年到 1999 年的人口统计数据如下:(精确到 0.01 亿):时间/年 1949 19591969 1979 19891999人口/亿 5.42 6.728.07 9.75 11.07 12.59(1)如果用 x 表示时间,y 表示我国人口总数, 那么随着 x 的变化,y 的变化趋势是什么?(2)从 1949 年起,时间每向后推移 10 年,我国人口是怎样变化的? (学生回答,老师点评总结)(1)随着 x 的增大,y 逐渐增大.【归纳总结】 (2)答案不唯一,如:从 1949 年起到 1999 年,时间每向后推移 10年,我国人口分别增加 1.3 亿、1.35 亿、1.68 亿、1.32 亿、1.52 亿.【解决问题】 某电动车厂 2018 年各月生产电动车的数量情况如下表: 时间 x/月1 2 34 5 6 月产量 y/万辆88.59 10 1112 时间 x/月7 8 9 10 1112 月产量 y/万辆10 9.59 10 10 10.5 (1)为什么称电动车的月产量 y 为因变量?它是谁的因变量? (2)哪个月电动车的产量最高?哪个月电动车的产量最低? (3)哪两个月之间产量相差最大?根据这两个月的产量,电动车厂的厂长应该怎么做?【探究】(引发学生思考)(1)从表中可以看出电动车的月产量 y 随时间 x 的变化而变化,所以自变量是时间 x,因变量是电动车的月产量 y;(2)(3)根据表中信息答题即可.解:(1)电动车的月产量 y 随着时间 x 的变化而变化,每个时间 x 都有唯一一个 y 与之对应,因而月产量 y 是时间 x 的因变量.(2)6 月电动车的产量最高,1 月电动车的产量最低. 2(3)6 月和 1 月产量相差最大.厂长应在 1 月份安排工人加紧生产,实现产 教学反思量的增值.【总结】(学生总结,老师点评)观察因变量随自变量变化而变化的趋势,实质是观察自变量增大时,因变量是随之增大还是减小.课堂练习1.指出下列实例中自变量与因变量:(1)随着时间的推移,汽车在行驶过程中的剩余油量减少;(2)烧一壶水,发现在一定时间内温度随时间的变化而变化,即随时间的增加,温度逐渐增高;(3)婴儿在 6 个月,1 周岁,2 周岁时的体重分别大约是出生时的 2 倍,3 倍,4 倍.2.某河受暴雨袭击,某天此河水的水位记录如下表:时间/小时 0 4 8 1216 20 24水位/米2 2.5 3 4 56 8 (1)上表中反映了哪两个变量之间的关系? 自变量和因变量各是什么? (2)12 时,水位是多少? (3)哪一时段水位上升最快? 3.用弹簧做挂重物实验,在 1 000g 范围内,每增加 100g,弹簧长度增加1 cm,实验数据如下表:质量(g)100200 300 400长度(cm) 11 121314 (1)在这个实验中,物体的质量是 量,弹簧的长度是 量; (2)请你预测所挂物体质量为 800g 时,弹簧总长度是,若弹簧总长度为 15 cm 时,所挂物体的质量是 ;参考答案1.解:(1)自变量:时间,因变量:剩余油量.(2)自变量:时间,因变量:水的温度.(3)自变量:年龄,因变量:体重.3 2. 解: (1)反映了时间和水位之间的关系. 自变量:时间,因变量:水位. (2)4 米 (3)20 到 24 小时 3.(1)自变 因变(2)18cm 500g课堂小结 变量包括自变量、因变量. 自变量是自然发生变化的量. 因变量是随其他量的变化而变化的量. 常量是数值始终不变的量. 用表格表示两个变量之间关系. 一般是第一栏表示(自变量); 第二栏表示(因变量).布置作业完成教材习题 3.1板书设计 用表格表示变量间的关系 用表格表示两个变量之间关系: 一般是第一栏表示(自变量); 第二栏表示(因变量).4
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