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[教案设计] 北师大版中学数学七年级下第四章三角形4.1认识三角形(第4课时)教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:36:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 09:36|阅读:4次|页数:6页|大小:3.11 MB|文档ID:39889|分页预览
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资源描述
北师大版中学数学七年级下第四章三角形4.1认识三角形(第4课时)教学详案.docx内容摘要:第四章 三角形1 认识三角形 第 4 课时三角形的高教学目标教学反思1.认识三角形的高线,会画任意三角形的高线,了解三角形的三条高所在的直线交于一点.2.通过折纸、画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活.教学重难点重点:三角形高线的定义,会画任意三角形的高.难点:画钝角三角形夹钝角的两边上的高和三角形高的应用.教学过程导入新课垂线:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线.问题:你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?思考:过三角形的一个顶点,你能画出它的对边的垂线吗?【小组内部操作】老师引导学生画高的方法. 1探究新知 教学反思三角形的高定义:从三角形的一个顶点,向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高.如图,从△ABC 的顶点 A 向它的对边 BC 所在直线画垂线,垂足为 D,所得线段AD 叫做△ABC 的边 BC 上的高.注意:标明垂直的记号和垂足的字母.探究点一:锐角三角形的高问题:(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?(2) 这三条高之间有怎样的位置关系?(3) 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?【小组内部交流】学生操作,老师总结:锐角三角形的三条高交于一点;锐角三角形的三条高都在三角形的内部.探究点二:直角三角形的高问题:画出直角三角形的三条高,直角三角形的三条高又有怎样的位置关系?AC 边上的高是 BD ;直角边 BC 边上的高是 AB ;直角边 AB 边上的高是BC.【小组内部交流】学生操作,老师总结:直角三角形的三条高交于直角顶点.探究点三:钝角三角形的高2问题: 画出钝角三角形的三条高,钝角三角形的三条高又有怎样的位置关系? 教学反思【小组内部交流】学生操作,老师总结:钝角三角形的三条高不相交于一点,钝角三角形的三条高所在直线交于一点.例1 作△ABC 的边 AB 上的高,下列作法中,正确的是() ABCD【小组内部交流】学生回答,老师总结:三角形任意一边上的高必须满足:(1)过该边所对的顶点;(2)垂足必须在该边或该边的延长线上.答案:D例2 如图,已知 AD 是△ABC 的角平分线,CE 是△ABC 的高,∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADB 的度数.解:因为 AD 是△ABC 的角平分线,∠BAC=60°,所以∠DAC=∠BAD=30°.因为 CE 是△ABC 的高,∠BCE=40°,所以∠B=50°,所以∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-30°-50°=100°.例3 如图所示,在△퐴�中,∠� = 38°,∠ = 54°, 퐴 是� 边上的高,퐴 是∠�퐴 的平分线. 求∠ 퐴 的度数. 3教学反思解:在△퐴� 中,∵ ∠� = 38°,∠ = 54°,∴ ∠�퐴 = 180° − ∠� − ∠ = 180° − 38° − 54°= 88° .∵ 퐴是∠�퐴 的平分线, 11∴ ∠ 퐴 = ∠�퐴 = × 88°= 44° . 22∵ 퐴是�边上的高,∴ ∠퐴= 90° .在△ 퐴 中,∵ ∠퐴 = 90°,∠ = 54°,∴ ∠ 퐴 = 180° − ∠퐴 − ∠ = 180° − 90° − 54°= 36° .∴ ∠ 퐴 =∠ 퐴 − ∠ 퐴 = 44° − 36°= 8° .课堂练习1.如图,在△ABC 中,EF∥AC,BD⊥AC 于点 D,交 EF 于点 G,则下列说法错误的是()A.BD 是△ABC 的高 B.CD 是△BCD 的高C.EG 是△ABD 的高 D.BG 是△BEF 的高2.如图,CD、CE、CF 分别是△ABC 的高、角平分线、中线,则下列各式中错误的是( ) 1A.AB=2BFB.∠ACE= ∠ACB 2C.AE=BE D.CD⊥BE3.如图所示,在△ABC 中,AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC 于点 D,且 AD=4,若点 P 在边 AC 上移动,则 BP 的最小值为____.4教学反思4.如图,在△ABC 中,AB 边上的高是____,BC 边上的高是____;在△BCF 中,CF 边上的高是____ .5.在△퐴� 中, ⊥퐴�于 , 是∠퐴 �的平分线,∠퐴 = 20°,∠� = 60°,求:(1)∠�的度数;(2)∠ 的度数.参考答案1.C2.C243. 54.CEAD BC5.解:(1)∵⊥ 퐴�,∴∠� = 90°.∵∠� = 60°,∴∠�= 90°﹣∠� = 90°﹣60° = 30°.(2)∵∠퐴 = 20°,∠� = 60°,∠퐴+∠�+∠퐴 � = 180°,∴∠퐴 � = 100°.1∵是∠퐴 �的平分线,∴∠퐴= ∠퐴 � = 50°,2∴∠ = ∠퐴 � − ∠퐴− ∠� = 100° − 50° − 30° = 20°.课堂小结三角形 高及高的交点的位置图示 三条高都在三角形的内部,三条高的 交点在三角形的内部 锐角三角形5 直角三角形有两条高恰好是三角形的 两条直角边,另一条高在三角形内部,直角三角形 三条高的交点是直角顶点 钝角三角形有两条高落在三角形的外 部,另一条高在三角形内部,三条高钝角三角形 没有交点,但三条高所在的直线交于 三角形外一点布置作业习题 4.4板书设计三角形的高1.三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段.2.三角形的三条高所在的直线交于一点. 6
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