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[教案设计] 北师大版中学数学七年级下第四章三角形4.2图形的全等教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:36:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 09:36|阅读:4次|页数:8页|大小:7.38 MB|文档ID:39890|分页预览
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资源描述
北师大版中学数学七年级下第四章三角形4.2图形的全等教学详案.docx内容摘要:第四章三角形 2 图形的全等教学目标教学反思1.使学生通过实例理解全等图形的定义和特征,并能识别图形的全等及用符号语言正确表示两个三角形全等.2.让学生掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质,并能进行简单的推理和计算,解决一些实际问题.教学重难点重点:全等图形和全等三角形的性质.难点:利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算.教学过程导入新课 思考:观察下面各组图形,它们有什么共同特点? 问题:你能再举出一些类似的例子吗?【小组内部交流】归纳:这些图形中都有形状、大小相同的图片.探究新知一、全等图形的概念及性质观察思考:每组中的两个图形有什么特点?1教学反思【小组内部交流】学生讨论,老师引出全等图形的概念:能够完全重合的两个图形称为全等图形.观察思考:下面两组图形,它们是不是全等图形?为什么?与同伴进行交流. (1) (2)观察:不是全等图形,因为全等图形的形状、大小相同.练一练:下面哪些图形是全等图形? (1)(2) (3)(4) (5) (6) (7) (8) (9)(10)(11) (12)(13)(14)(15)【小组内部交流】引导学生观察思考,找出全等图形.(2) 和(4)、(3)和(12)、 (5)和(14)、(6)和(15)、(8)和(11).2 二、全等三角形的概念及表示方法 教学反思 1.概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2.表示方法:全等用符号“≌”表示,读作“全等于”.记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 如图,△ABC≌△DEF. 3.①对应顶点:全等三角形中,能够重合的顶点. 点 A 和点 D,点 B 和点 E,点 C 和点 F. ②对应边:全等三角形中,能够重合的边. AB 和 DE ,BC 和 EF,AC 和 DF. ③对应角:全等三角形中,能够重合的角. ∠�和∠D,∠�和∠E, ∠�和∠F. 4.全等变换 思考:把一个三角形作平移、旋转、翻折变换,那么变换前后的两个三角形全等吗? 【小组内部讨论】用 PPT 演示变换,让学生体验变换的过程. 总结:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置虽然变化了,但形状和大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形全等. 拓展:拼接的图形展示 3 教学反思例 1 如图,若△BOD≌△COE,∠B=∠C,指出这两个三角形的对应边;若△ADO≌△AEO,指出这两个三角形的对应角.解:△BOD 与△COE 的对应边为:BO 与 CO,OD 与 OE,BD 与 CE;△ADO 与△AEO 的对应角为:∠DAO 与∠EAO,∠ADO 与∠AEO,∠AOD 与∠AOE.【方法归纳】学生讨论,老师总结方法:对应元素的确定方法:(1)图形特征法:① 最长边对最长边,最短边对最短边.②最大角对最大角,最小角对最小角.(2)位置关系法:①公共角(对顶角)为对应角,公共边为对应边. 4②对应角的对边为对应边,两个对应角所夹的边是对应边. 教学反思③对应边的对角为对应角,两条对应边所夹的角是对应角.(3)字母顺序法:根据书写规范按照对应顶点确定对应边和对应角.三、全等三角形的性质1.性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.2.几何语言:∵△ABC≌△DEF,∴AB=DE,AC=DF ,BC=EF,(全等三角形的对应边相等)∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.(全等三角形的对应角相等)例2 如图,△ 퐴� ≌△ 퐷� ,∠퐴=70°,∠�=50°,� =4,� =7,求∠퐷� 的度数和 的长.【小组内部交流】老师引导学生根据全等三角形对应边、对应角相等求∠퐷� 的度数和 CF 的长.解:∵△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠B=50°,BF=4,EF=7,∴∠DEF=∠B=50°,BC=EF=7,∴CF=BC-BF=7-4=3.课堂练习1.⑴已知:如图,△푂퐴퐷与△푂� 全等,请用式子表示出这种关系:________________.⑵找出对应边.对应边:_______,______,_______.⑶找出对应角.对应角:________,_________,______________.⑷如果∠퐴=35°,∠퐷 =75°,那么∠ 푂� = ____. 5 教学反思 2.如图,如果△퐴퐷�≌ △ � ,那么 AE∥CF 吗? 3.如图,长方形퐴� 퐷沿퐴 折叠,使퐷点落在� 上的�点处,如果퐴퐷 = 7cm,퐷 =5cm,∠퐷퐴 = 39°,则퐴� =___cm,� = ___cm, ∠�퐴� = ____. 4.如图,已知△ABC≌△ADE,∠CAD=10°,∠D=25°,∠EAB=120°,求∠ACB的度数. 5.如图,△EFG≌△NMH,EF=2.1cm,EH=1.1cm,NH=3.3cm. (1)试写出两三角形的对应边、对应角; (2)求线段 NM 及 HG 的长度; (3)观察图形中对应线段的数量或位置关系,试提出一个正确的结论并证明.参考答案(1)△ 푂퐴퐷 ≌ △ 푂� 1. (2)OA 和 OB OD 和 OC AD 和 BC (3)∠A 和∠B ∠D 和∠C ∠퐷푂퐴和∠ 푂� (4)70°6 2.平行 3.7 5 12° 4. 解:因为△ABC≌△ADE,∠D=25°, 所以∠B=∠D=25°,∠CAB=∠EAD. 因为∠EAB=120°,∠CAD=10°, 所以∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°, 所以∠CAB=55°. 因为∠B=∠D=25°, 所以∠ACB=180°-∠CAB-∠B=100°. 5.解:(1)对应边有 EF 和 NM,FG 和 MH,EG 和 NH; 对应角有∠E 和∠N, ∠F 和∠M, ∠�� 和∠NHM. (2)因为 △EFG≌△NMH, 所以 NM=EF=2.1cm, EG=NH=3.3cm. 所以 HG=EG–EH =3.3-1.1=2.2(cm). (3)答案不唯一,如结论:EF∥NM. 证明:因为△EFG≌△NMH, 所以∠E=∠N. 所以 EF∥NM.课堂小结布置作业 习题 4.5板书设计 图形的全等 1.全等图形:图形的形状、大小相同. 2.全等三角形 表示方法≌ 性质:对应边相等,对应角相等.7几何语言:∵△ABC≌△DEF,∴AB=DE,AC=DF ,BC=EF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F. 8
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