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[教案设计] 北师大版中学数学七年级下第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法(第2课时)教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:37:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 09:37|阅读:5次|页数:4页|大小:41.53 KB|文档ID:39906
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北师大版中学数学七年级下第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法(第2课时)教学详案.docx内容摘要:第一章整式的乘除3 同底数幂的除法第 2 课时用科学记数法表示较小的数教学目标教学反思1.理解科学记数法的意义和特征,能够用科学记数法表示小于 1 的正数.2.用科学记数法表示较小的数,让学生感受数学与现实生活的联系,同时增强活动性和趣味性.教学重难点重点: 理解并掌握用科学记数法表示小于 1 的正数的方法.难点:会用科学记数法解决相应的实际问题.教学过程复习巩固【问题】290000 用科学记数法可以写成什么?290000=2.9×105 .【问题】用科学记数法表示较大数的方法是什么?对于大于 10 的数,用科学记数法表示的形式为 a× 10 ,其中 1≤a<10,n n为正整数.导入新课【创设情境】你知识一粒花粉的直径是多少吗?一根头发丝的直径又是多少?无论在生活中或学习中,我们都会遇到一些较小的数,例如,某种细胞的直径只有 1 微米(μm),即 0.000 001 m;某种计算机完成一次基本运算的时间约为 1 纳秒(ns),即 0.000 000 001 s;一个氧原子的质量 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg.【问题引入】你能用科学记数法表示这些数吗?探究新知1 1 11教学反思 【教师提问】我们知道 10-1==0.1;10-2= =0.01;10-3==0.001;10100 10001110-4= =0.0001;10-5==0.00001……这些数有什么规律?10000 100000 【学生活动】先独立思考,再与同伴交流. 规律:10 的-n 次幂化成小数,在 1 的前面有 n 个 0.11 1 【教师提问】我们还知道 0.1= =10-1;0.01= =10-2;0.001==10-3; 10 1001000 1 10.0001==10-4;0.00001==10-5……这些数又有什么规律? 10000100000 【学生活动】先独立思考,再与同伴交流.规律:在 1 的前面有 n 个 0,10 的幂的指数为-n. 【教师提问】谁能用科学记数法来表示一下 0.000 000 000 000 000 000 000000 026 57 呢?1 【学生活动】0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57=2.657×=2.657 1026 -26× 10 . 【思考】一个小于 1 的正数用科学记数法怎么表示? 【思考总结】(学生总结,老师点评)一个小于 1 的正数可以表示为 a× 10 ,其中 1≤a<10,n 为负整数. n 【合作探究,解决问题】 【小组讨论】解答下题,你有什么发现?与同伴交流. 【例】一种花粉颗粒的直径约为 0.000 006 5 米, 0.000 006 5 用科学记数法表示为( ) A.0.65×10-5 B.65×10-7 C.6.5×10-6D.6.5×10-5 【互动探索】(引发学生思考)利用 10 的负整数次幂,把一个小于 1 的正数表示成 a×10-n 的形式,与较大数的科学记数法表示有什么不同之处?指数由什么决定? 【解析】0.000 006 5=6.5×10-6. 2 【答案】C教学反思 【互动总结】(学生总结,老师点评)小于 1 的正数也可以用科学记数法表示,一般形式为 a×10-n,其中 1≤a<10,n 为正整数.与较大数的科学记数法表示不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数前面的 0的个数所决定.课堂练习 1.用科学记数法把 0.000 009 405 表示成 9.405×10n,那么 n=. 2.用科学记数法表示下列各数: (1)0.00008;(2)0.000506;(3)0.000063. 3.1 个电子的质量约为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 911g,请用科学记数法表示这个数. 4.下列是用科学记数法表示的数,用小数把它们表示出来. (1)2×10-8; (2)7.001×10-6.参考答案 1.-6 2.解: (1)0.00008 = 8×10﹣5; -4 (2)0.000506 = 5.06×10 ;-5 (3)0.000063 = 6.3×10 . 3.解: 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 911=9.11×10-28. 4.解:(1)0.000 000 02. (2)0.000 007 001.课堂小结 一般地,一个小于 1 的正数可以表示为 a×10n,其中 1≤a<10,n 是负整数.布置作业 教材习题 1.5 第 1,2,3 题.板书设计 用科学记数法表示较小的数 用科学记数法表示小于 1 的正数的方法 :一般地,一个小于 1 的正数可以表示成 a×10-n 的形式,其中 n 是正整数,1 ≤ a<10. 3n 等于原数左边第一个非零数字前所有零的个数(包括小数点前面的零).4
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