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[教案设计] 北师大版中学数学七年级下第一章整式的乘除1.7整式的除法(第2课时)教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:38:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
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北师大版中学数学七年级下第一章整式的乘除1.7整式的除法(第2课时)教学详案.docx内容摘要:第一章 整式的乘除 7 整式的除法第 2 课时 多项式除以单项式教学目标教学反思1.类比单项式除以单项式,得到多项式除以单项式的运算法则,并能正确计算.2.引导学生经历探索整式除法运算法则的过程,会进行简单的整式除法运算.教学重难点重点:理解多项式除以单项式的运算法则,并能用法则进行计算.难点:灵活运用整式的除法法则进行运算.教学过程复习巩固单项式除以单项式:1.系数相除2.同底数幂相除3.只在被除式里的幂不变导入新课做一做:(1)(100+75+50)÷25 =100÷25+75÷25+50÷25 =4+3+2=9;(2)(4a+6)÷2 =4a÷2+6÷2 =2a+3.议一议: 如何计算(a+b+c)÷m?(a+b+c)÷m 1 =(a+b+c)× m 1111=a×m+b× +c× mm 教学反思=a÷m+b÷m+c÷m.探究新知探究一: 完成下面练习.计算下列各题,说说你的理由.(1)(ad+bd)÷d=;(2)(a2b+3ab)÷a;(3)(xy3-2xy)÷xy .总结:多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.探究二:例 1 计算:(1)(6ab + 8b) ¸ 2b;(2)(27a3 - 15a 2 + 6a) ¸ 3a;æ1 ö æ 1 ö(3)(9 x 2 y - 6 xy 2 ) ¸ 3xy; (4) ç 3x 2 y - xy 2 + xy ÷ ¸ ç - xy ÷ .è2 ø è 2 ø【小组内部交流】(引发学生思考)运用多项式除以单项式的运算法则计算.(1)(6ab + 8b) ¸ 2b= 6ab ¸ 2b + 8b ¸ 2b = 3a + 4; (2)(27 a 3 - 15a 2 + 6a ) ¸ 3a= 27 a 3 ¸ 3a - 15a 2 ¸ 3a + 6a ¸ 3a= 9a 2 - 5a + 2;(3)(9 x 2 y - 6 xy 2 ) ¸ 3xy= 9 x 2 y ¸ 3xy - 6 xy 2 ¸ 3xy = 3x - 2 y;æ 1 ö æ 1 ö(4) ç 3 x 2 y - xy 2 + xy ÷ ¸ ç - xy ÷è 2 ø è 2 ø 1 111= -3 x 2 y ¸ xy + xy 2 ¸ xy - xy ¸ xy 2 222= -6 x + 2 y - 1.2【各组总结】(学生总结,老师点评) 多项式除以单项式的关键是用 教学反思多项式的每一项去除以单项式,结果的项数应与多项式的项数相同,这样可以检验是否漏项. 例 2 先化简,后求值:[2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)]÷x2y, 其中 x=2 019,y=2 018.解:[2x(x y-xy )+xy(xy-x )]÷x y 2 2 2 2=[2x y-2x y +x y -x y]÷x y 3 2 22 23 2=x-y.当 x=2 019,y=2 018 时,原式=x-y=2 019-2 018=1.【各组总结】(学生总结,老师点评)利用多项式除以单项式法则对已知的算式进行化简,得到最简的式子,在代入求值即可.课堂练习1.想一想,下列计算正确吗?(1)(3x y-6xy)÷6xy=0.5x 2()(2)(5a b-10a b -15ab )÷(-5ab)=a +2ab+3b ( 3 2 232 2 )1(3)(2x y-4xy +6y )÷(- y )=-x2+2xy-3y2 ( 2 2 3 )22.计算:(1)(6x y z-4x y z+2xy )÷2xy ; 3 4 2 3 3 3 (2)(72x y -36x y +9xy )÷(-9xy ). 3 42 32 23.先化简,再求值:(x+y)(x-y)-(4x y-8xy )÷2xy,其中 x=1,y 3 3=-3.4. 已知一多项式与单项式-7x y 的积为 21x y -28x y ,则这个多项 5 4 5 7 6 5式是 .5.小明在爬一小山时,第一阶段的平均速度为 v,所用时间为 t1;第二阶段的平均速度为 v,所用时间为 t2 .下山时,小明的平均速度保持为 4v.已知小明上山的路程和下山的路程是相同的,问小明下山用了多长时间?6.已知一个多项式除以 2x ,所得的商是 2x +1,余式是 3x-2,请22求出这个多项式.参考答案 3 1.(1)×(2)×(3)× 2.解:(1)原式=6x3y4z÷2xy3-4x2y3z÷2xy3+2xy3÷2xy3 =3x yz-2xz+1.2 (2)原式=72x y ÷(-9xy )-36x y ÷(-9xy )+ 9xy ÷(-9xy ) 3 4 2 2 3 2 2 2 =-8x2y2+4xy-1. 3.解:原式=x2-y2-2x2+4y2=-x2+3y2. 当 x=1,y=-3 时,原式=-1 +3×(-3) =-1+27=26. 2 23 4.-3y +4xy 1 1 5.解: (vt1 + vt2 ) ¸ 4v = t1 + t2 . 4 4 1 1 答:小明下山所用时间为 t1 + t2 . 4 4 6.解:根据题意得 2x2(2x2+1)+3x-2 4 2=4x +2x +3x-2, 则这个多项式为 4x4+2x2+3x-2.课堂小结 1.多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式,再把所得的商相加. 2.运用对比的学习方法,对比单项式的除法法则和注意事项进行学习. 3.运用转化思想,把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式进行计算.布置作业 教材 31 页随堂练习板书设计多项式除以单项式多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式,再把所得的商相加. 4
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