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[教案设计] 第6章一元一次方程6.2.1等式的性质与方程的简单变形(第1课时)教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:40:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 09:40|阅读:4次|页数:4页|大小:262.84 KB|文档ID:39917
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第6章一元一次方程6.2.1等式的性质与方程的简单变形(第1课时)教学详案.docx内容摘要: 第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程6.2.1等式的性质与方程的简单变形第 1 课时 等式的基本性质教学目标 教学反思1.通过天平实验,让学生在观察、思考的基础上归纳出等式的基本性质,并能利用它们将简单的等式进行变形;2.初步体会数学建模的过程和思想,渗透化归的数学思想,培养学生观察、分析和概括的能力.教学重点难点重点:理解和应用等式的基本性质.难点:应用等式的基本性质对等式进行简单的变形.教学过程导入新课创设情境,提出问题前面一节课我们学习了用尝试、试验的方法可以求出简单方程的解.你能用这种方法求出方程(1)3x−5=22,(2)0.23−0.13y=0.47y+1的解吗?对于方程(1)较为简单要求学生给出解答,方程(2)较为复杂,我们用尝试、检验的方法比较困难,所以我们必须学习解方程的其他方法,下面我们先来学习等式的基本性质.探究新知合作探究一、实验演示让我们先做一个实验,拿出预先准备好的天平和若干砝码.测量一些物体的质量时,我们将它放在天平的左托盘内,在右托盘内放上砝码,当天平处于平衡状态时,如图,显然两边的质量相等.如果我们在两托盘内同时添加相同质量的砝码,这时天平仍然平衡,如图.如果把天平看成一个等式,你能从天平托盘内砝码的变化联想到等式的变形吗?教师可以进行两次不同物体的实验,学生独立思考,小组交流,学生代表发言.学生叙述发现的规律后,教师进一步规范文字表达及用式子的形式表示(等式的基本性质 1).1【教师总结】等式的基本性质 1:等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.教学反思如果 a=b,那么 a + c = b + c, a - c = b - c .教师进行说明:字母 a , b , c 可以表示具体的数,也可以表示一个整式.例 1 用适当的数或整式填空,使所得结果仍是等式,并说明根据的是等式的哪一条基本性质.如果 2 x = 5 - 3 x ,那么 2 x + ( )=5.【解】 3 x . 根据等式的基本性质 1 :等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式. 例 2 对于等式−3x−7=12x+6,下列变形正确的是( ) A.−3x−12x=6+7 B.−3x+12x=−7+6 C.−3x−12x=7−6 D.12x−3x=6+7 【答案】A 【总结】利用等式的基本性质 1 时要注意:等式的两边要同时加上(或减去)同一个数或整式.二、演示归纳我们将物体放在天平的左托盘内,在右托盘内放上砝码,当天平处于平衡状态时,显然两边的质量相等,当天平托盘内的物体(或砝码)同时变为原来的 3 倍时,你能发现什么规律?你能用实验加以验证吗?学生叙述发现的规律后,教师进一步规范文字表达及用式子的形式表示(等式的基本性质 2).【教师总结】等式的基本性质 2:等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为 0),所得结果仍是等式. a b如果 a = b ,那么 ac = bc, = ( c ¹ 0 ) . c c 例 3 用适当的数或整式填空,使所得结果仍是等式,并说明根据的是等式的哪一条基本性质.如果 0.2 x = 10 ,那么 x = ( ).【解】50. 根据等式的基本性质 2:等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为 0),所得结果仍是等式.课堂练习1.已知 x=y,则下列等式中,不一定成立的是()A.x−3=� −3B.x+5m=y+5mC.−2x=−2y x yD.= m m2.下列说法中错误的是()A.若 a=b,则 3+a=3+bB.若 a=b,则 3a=3bC.若 ac=bc,则 a=b2a bD.若= ,则 a=b教学反思3 33.如图,处于平衡状态的天平反映的等式的基本性质是( )A.如果 a=b,那么 a+c=b+cB.如果 a=b,那么 ac=bc a bC.如果 a=b,那么 = (c≠0) c cD.如果 a=b,那么 a2=b24.下列等式变形正确的是( )xA.由 =0,得 x=22xB.由 =3,得 x=13 2C.由 2x=3,得 x= 3D.由 x﹣1=3,得 x=45. 已 知 2x + 1 = 2y , 利 用 等 式 的 基 本 性 质 判 断 x 和 y 的 大 小 关 系是 .6.由 3x=2x−1,得 3x﹣2x=−1,在此变形中,方程两边同时.7.在横线上填上适当的数或整式,使所得结果仍是等式.如果 3x=−x+4,那么 3x+ =4.8.如图,在处于平衡状态的天平中,若每个 A 的质量为 20 g,则每个 B 的质量为g.参考答案1.D 2.C 3.A 4.D 5. x < y 6.减去 2x 7. x 8.10课堂小结1.等式的基本性质 1 :等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式. 如果 a=b,那么 a+c=b+c,a−c=b−c. 2.等式的基本性质 2:等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0),所得的结果仍是等式. a b如果 a = b ,那么 ac = bc, = ( c ¹ 0 ) . c c布置作业课本第 5 页练习第 1,2 题. 3板书设计 教学反思第 6 章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第 1 课时 等式的基本性质 1.等式的基本性质 1: 如果 a=b,那么 a+c=b+c,a−c=b−c. 2.等式的基本性质 2: a b 如果 a=b,那么 ac=bc, = (c≠0) .c c 例1 例2 例3 4
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