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[教案设计] 第6章一元一次方程6.2.1等式的性质与方程的简单变形(第2课时)教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:40:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 09:40|阅读:4次|页数:4页|大小:306.44 KB|文档ID:39918
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第6章一元一次方程6.2.1等式的性质与方程的简单变形(第2课时)教学详案.docx内容摘要:第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第 2 课时 方程的简单变形教学目标教学反思1.进一步理解等式的基本性质,掌握“移项”和“将未知数的系数化为 1”两种变形的方法.2.能正确地应用等式的基本性质对方程进行简单的变形并求出方程的解.3.进一步渗透化归的数学思想,培养学生的逻辑思维和推理能力.教学重点难点重点:用等式的基本性质解简单的方程.难点:用等式的基本性质解简单的方程.教学过程复习巩固请同学们回忆等式的基本性质并利用等式的基本性质解答下列问题.1.若a=b+2,则下列式子一定成立的是( )A.a−b+2=0 B.3−a=b−1 a bC.2a=2b+2 D. - =1 2 22.下列四组变形中,正确的是()A.由2x+7=0,得2� =−7B.由2x−3=0,得2x−3+3=0x1C.由 = 2 ,得 x =63 D.由5x=4,得x=20 答案:1.D 2.A导入新课由于方程也是等式,你能由等式的基本性质得到方程的变形规则吗?学生代表发言,教师进行规范并板书:1.方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,方程的解不变;2.方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于 0 的数,方程的解不变.探究新知对于简单的方程,我们通过观察就能选择用哪一条方程的变形规则来求解,下列方程你能马上做出选择吗?例1 解下列方程:(1) x - 5 = 7;(2) 4 x = 3 x - 4.1【问题探索】提出问题:对于这两个方程你分别选择用哪一条方程的变形规则来求解?教学反思引导学生讨论,得出答案.(1)中利用方程的变形规则1,方程两边都加上5,得 x - 5 + 5 = 7 + 5, 进而得出方程的解.(2)中利用方程的变形规则1,方程两边都减去 3x ,得 4 x - 3 x = 3 x - 4 -3x,进而得出方程的解. 请同学们思考:在解这两个方程时,进行了怎样的变形?有什么共同点?【总结】根据以上分析和解答过程可知,在(1)(2)中为使方程的右边不含 x ,方程的左边不含常数项,都依据了方程的变形规则1进行了变形,(1)相当于把等号左边的−5沿箭头方向移到了等号的右边变为5,(2)中相当于把等号右边的 3x 沿箭头方向移到了等号的左边变为 - 3x .像这样的变形:将方程的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,叫做移项.例2 解下列方程:(1) -5 x = 2;3 1 (2) x = .2 3 【问题探索】 提出问题:对于这两个方程你分别选择用哪一条方程的变形规则来求解? 引导学生讨论,得出答案. (1)中利用方程的变形规则2,方程两边都除以−5,得 -5 x ¸ (-5) = 2 ¸ (-5) ,进而得出方程的解. 3æ 2ö (2)中利用方程的变形规则2,方程两边都除以 ç 或都乘以 ÷ ,得 2è 3ø33 1 3æ 3 2 1 2öx ¸ = ¸ ç 或 x× = × ÷ ,进而得出方程的解.22 3 2è 2 3 3 3ø2 【解】(1)方程两边都除以−5,得 x = - .53 æ 2ö (2)方程两边都除以 ç 或都乘以 ÷ ,得2 è 3ø 1 3 1 2 x= ¸ = ´ , 3 2 3 3 2即x= . 9 2请同学们思考:在解这两个方程时,进行了怎样的变形?有什么共同点?【总结】根据以上分析和解答可知,在(1)(2)中为使方程的右边不含 x , 教学反思方程的左边不含常数项,都依据了方程的变形规则2进行了变形,(1)相当于把3æ2ö等号两边都除以−5,(2)中相当于把等号两边都除以 ç 或都乘以 ÷ (得到方2è3ø程的解.像这样的变形:将方程的两边都除以未知数的系数,通常称作“将未知数的系数化为1”.通过例1和例2,我们可知都是将方程进行适当的变形,得到“ x = a ”的形式,这个过程就是解方程.课堂练习1.下列选项中,变形正确的是()A.方程 8−x=6 变形为−x=6+8B.方程 5x=4x+8 变形为 5x−4x=8C.方程 3x=2x+5 变形为 3x−2x=−5D.方程 3−2x=x+7 变形为 x−2x=7+32.对于方程−3x−7=12x+6,下列移项正确的是( )A. −3x−12x=6+7B. −3x+12x=−7+6C. −3x−12x=7−6D.12x−3x=6+73.解下列方程:(1) 2 x - 1 = x + 5; 7y(2) = 2. 5参考答案1.B2.A3.解:(1)2 x - 1 = x + 5,移项,得 2 x - x = 5 + 1,即x = 6. 7y((2)= 2, 57方程两边同时除以,得57 5y =2¸ = 2´ ,5 710 y=. 7课堂小结本节课学习了依据方程的变形规则对方程的两种变形:移项和将未知数的系数化为1,最终将方程变形为 x = a 的形式,即得到方程的解.在移项的过程中要注意:把某一项从等号的一侧移到另一侧时要改变符号.3布置作业 课本第7页练习第1,2题. 教学反思板书设计 第 6 章 一元一次方程6.2 解一元一次方程 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形第 2 课时 方程的简单变形 1.移项:将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边. 2.将未知数的系数化为1:将方程的两边都除以未知数的系数. 例1 例2 4
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