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[教案设计] 第6章一元一次方程6.2.1等式的性质与方程的简单变形(第3课时)教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:40:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 09:40|阅读:4次|页数:3页|大小:98.76 KB|文档ID:39919
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第6章一元一次方程6.2.1等式的性质与方程的简单变形(第3课时)教学详案.docx内容摘要: 第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程6.2.1 等式的性质与方程的简单变形第 3 课时 利用方程的简单变形求方程的解教学目标 教学反思 1.进一步理解等式的基本性质,掌握同时用“移项”和“将未知数的系数化为 1”两种变形解方程的方法. 2.进一步渗透化归的数学思想,培养学生的逻辑思维和推理能力.教学重点难点重点:两次运用方程的变形解方程.难点:两次运用方程的变形解方程,并具有一定的思维顺序.教学过程复习巩固请同学们回忆方程的两种变形:移项和将未知数的系数化为1.(学生代表发言)导入新课既然同学们能很好的掌握方程的两种变形,那么当某个方程较为复杂时应该怎样应用方程的变形求方程的解呢?探究新知合作探究对于方程 2 x + 3 = 1 ,根据前面学习的方程的变形,怎样求方程的解呢?(学生分组讨论,教师提示)教师:显然通过一步变形是无法得到方程的解的,我们需要把方程的两种变形相结合才能得到此方程的解【解】 2 x + 3 = 1,移项,得 2 x = 1 - 3,即2 x = -2.两边都除以 2,得 x = -1.请同学们思考并总结:解上述方程经历了哪些步骤?学生代表发言:共经历了①移项、②将未知数的系数化为 1 两个步骤.下面我们就来共同研究经历这两步骤能解出的方程.例 解下列方程:(1) 8 x = 2 x - 7;(2) 6 = 8 + 2 x;1 1(3) 2 y -= y - 3.2 21 【问题探索】 提出问题:对于以上方程你分别利用哪些方程的变形来求方程的解?教学反思 引导学生尝试自主解决问题. 【解】(1)8 x = 2 x - 7, 移项,得 8x - 2 x = -7,即6 x = -7.7两边都除以6,得x=- .6(2)6 = 8 + 2 x,原方程即8 + 2 x = 6,移项,得 2 x = 6 - 8,即2 x = -2,两边都除以2,得x = -1.1 1(3)2y -= y - 3,2 21 1移项,得 2y - y = -3 + ,2 235即 y=- .22 3 5两边都除以,得 y = - . 2 3【总结】对于经过两个步骤才能解出的方程一般先进行移项再把未知数的系数化为 1,移项时一般把含未知数的项移到等号左边,常数项移到等号右边,但要注意的是第(2)题中第一步是先把等号左右两边进行了交换而不是移项,所以不用改变符号.课堂练习课本第8页练习1,2题.参考答案1.解:(1)3x + 4 = 0,移项,得3x = -4.4两边都除以3,得 x=- .3(2) 7 y + 6 = -6 y,移项,得 7 y + 6 y = -6,即 13 y = -6. 6两边都除以13,得 y=-.13(3) 5 x + 2 = 7 x + 8,移项,得 5 x - 7 x = 8 - 2,即 -2 x = 6.两边都除以−2,得x = -3.(4)3 y - 2 = y + 1 + 6 y,移项,得 3 y - y - 6 y = 1 + 2,即 -4 y = 3.2 3两边都除以−4,得 y=- . 教学反思 421(5) x - 8 = - 0.2 x,5421移项,得x + 0.2 x = + 8,543 33即 x= .5 4 3 55两边都除以 得 x=. 541 1(6) 1- x = x + ,2 3 1 1移项,得- x - x = - 1, 2 33 2即- x=- .2 334两边都除以 - ,得 x= .292. 解:44 x + 64 = 328,移项,得44 x = 328 - 64,即 44 x = 264.两边都除以 44,得 x = 6.课堂小结 本节课学习了同时利用方程的两种变形解方程:移项和将未知数的系数化为1,最终将方程变形为 x = a 的形式,即得到方程的解.在移项的过程中要注意:把某一项从等号的一侧移到另一侧时要改变符号,一般把含未知数的项移到等号的左边,常数项移到等号的右边.有时根据需要需要把等号左右两边整体交换位置,这时就不需要改变符号,因为这不是移项,一定要区别对待.布置作业课本第9页习题 6.2.1第1题(5)(6),2,3题.板书设计 第 6 章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第 3 课时 利用方程的简单变形求方程的解解方程的一般步骤:①移项; ② 将未知数的系数化为1.例:(1)(2)(3)3
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