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[教案设计] 第6章一元一次方程6.2.2解一元一次方程(第1课时)教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:40:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 09:40|阅读:4次|页数:3页|大小:67.85 KB|文档ID:39920
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资源描述
第6章一元一次方程6.2.2解一元一次方程(第1课时)教学详案.docx内容摘要: 第6章一元一次方程
6.2 解一元一次方程
6.2.2 解一元一次方程
第 1 课时 去括号解一元一次方程

教学目标 教学反思
1.了解一元一次方程的意义,掌握含有括号的一元一次方程的解法.
2.进一步渗透化归的数学思想,结合方程变形过程体会灵活、合理应用的必
要性,培养严谨的学风

教学重点难点
重点:含有括号的一元一次方程的解法.
难点:括号前是负号的一元一次方程的解法.

教学过程
复习巩固
整式中去括号法则:括号前面是正号时,去掉括号原括号中的各项不变;
括号前面是负号时,去掉括号原括号中的各项要变为其相反数.
请同学们回忆解方程的两个步骤,并解下列方程:
(1)5x+2=−8;
(2)4﹣3x=6−5x.
移项和将未知数的系数化为1.(学生代表发言)
(学生黑板演示过程)
【解】(1) 5x+2=−8 ,
移项,得 5 x = -8 - 2,
即5 x = -10.
两边都除以5,得
x = -2.
(2)4−3x=6−5x,
移项,得 -3x + 5 x = 6 - 4,
即 2 x = 2.
两边都除以2,得
x = 1.
导入新课
既然同学们能很好的掌握方程的两种变形,那么如果某个方程较为复杂时
应该怎样应用方程的变形规则求方程的解呢?
探究新知
合作探究一:
前面我们见过的一些方程,例如
44 x + 64 = 328,

1
1
13 + x = ( 45 + x ).教学反思
3
请同学们思考:
(1)上述方程有几个未知数?
(2)未知数的最高次数是几次?
(3)等号两边的代数式有什么特点?
学生小组探讨,最后学生代表发言,教师启发,得到一元一次方程的概念:
只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数都是1,
像这样的方程叫做一元一次方程.
合作探究二:
请同学们观察下列方程并解方程.

例解方程: 3 ( x - 2 ) + 1 = x - (2 x - 1 ).

【问题探索】
提出问题:对于上面的一元一次方程你分别用哪些方程的变形来求解的?
引导学生尝试自主解决问题.
【解】原方程的两边分别去括号,得
3x - 6 + 1 = x - 2 x + 1,
即3 x - 5 = - x + 1.
移项,得 3x + x = 1 + 5,
即4 x = 6.
两边都除以4,得
3
x= .
2

【总结】对于上面的一元一次方程是在上节课经过的两个步骤①移项,②把未
知数的系数化为 1 的基础上,多出一个去括号的步骤.在解这种需要去括号的方程
时,首先要去掉括号再移项最后把未知数的系数化为 1.

课堂练习
1.下列方程中是一元一次方程的是( )
2
A.x+3=0B.x −3x=2 C.x+2y=7 D.x−2
2.解方程:10(x+1)−5(0.2x+1)=1.
3.列方程求解:
(1)当 x 取何值时,代数式 3(2−x)和 2(3+x)的值相等?
(2)当 y 取何值时,代数式 2(3y+4)的值比 5(2y−7)的值大 3?
参考答案
1.A
2.解:原方程的两边分别去括号,得
10 x + 10 - x - 5 = 1.
移项,得
10 x - x = 1 - 10 + 5,
即9 x = -4.
两边都除以9,得
4
x=- .
9


2
3.解:
(1)根据题意,列出方程得
3 ( 2 - x ) = 2 (3 + x ). 教学反思
原方程的两边分别去括号,得
6 - 3 x = 6 + 2 x.
移项,得-3x - 2 x = 6 - 6,
即 -5 x = 0.
两边都除以-5,得
x = 0.
(2)根据题意,列出方程得
2 ( 3 y + 4 ) = 5 ( 2 y - 7 ) + 3.
原方程的两边分别去括号,得
6 y + 8 = 10 y - 35 + 3.
移项,得 6 y - 10 y = -35 + 3 - 8,
即-4 y = -40.
两边都除以−4,得
y = 10.

课堂小结
1.本节课我们学习了一元一次方程的概念,并学习了含有括号的一元一次方
程的解法.用分配律去括号时,不要漏乘括号中的项,并且不要搞错符号.
2.当方程中有多重括号时,一般应按先去小括号,再去中括号,最后去大括
号的顺序去括号,每去一层括号合并同类项一次,以简便运算.
布置作业
课本第10页练习第1,3题、第14页习题6.2.2第1题.

板书设计
第 6 章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程
6.2.2 解一元一次方程
第 1 课时 去括号解一元一次方程
1.一元一次方程的概念:
只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数都是1.
2.解一元一次方程的一般步骤:
①去括号;②移项;③将未知数的系数化为1.
3.去括号时需注意的问题:
不要漏乘括号中的项,不要搞错符号.





3
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