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[教案设计] 第6章一元一次方程6.2.2解一元一次方程(第2课时)教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:40:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
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资源描述
第6章一元一次方程6.2.2解一元一次方程(第2课时)教学详案.docx内容摘要:第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程
6.2.2解一元一次方程
第 2 课时 去分母解一元一次方程

教学目标 教学反思
1.掌握去分母解方程的方法,进一步提高运算的正确率.
2.能够概括一元一次方程解法的基本步骤.
3.体会方程解法中的转化思想,培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方
程的解是否正确的良好习惯.

教学重点难点
重点:掌握去分母解方程的方法.
难点:掌握去分母时添括号的一元一次方程的解法.

教学过程
复习巩固
教师提出问题:1.怎样求几个分数的分母的最小公倍数呢?
2.什么样的方程是一元一次方程?
3.解方程的基本步骤是什么?
学生代表发言:
1.若几个分母是倍数关系,则最大的分母即是几个分母的最小公倍数;
若几个分母不是倍数的关系,先把几个分母分解质因数,公共部分的积就是
它们的最大公因数,再把它们的最大公因数与非公共部分相乘就是它们的最
小公倍数.
2.只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数都
是1,像这样的方程叫做一元一次方程.
3.①去括号;②移项;③将未知数的系数化为1.
移项和将未知数的系数化为1.(学生代表发言)
请同学们解下列方程:
(1)3−x=2−5(x−1);

æ1ö æ1 ö
(2) 6 ç x - 4 ÷ + 2 x = 7 - ç x - 1÷ .
è2ø è3 ø

(学生黑板演示过程)
【解】(1) 3−x=2−5(x−1),
原方程的两边分别去括号,得
3 - x = 2 - 5 x + 1,
移项,得 - x + 5 x = 2 + 1 - 3,
即 4 x = 0,

1
两边同时除以4,得
x = 0.
教学反思

æ1ö æ1 ö
(2)6 ç x - 4 ÷ + 2 x = 7 - ç x - 1÷ ,
è2ø è3 ø

原方程的两边分别去括号,得
1
3 x - 24 + 2 x = 7 - x + 1,
3
1
移项,得3 x + 2 x + x = 7 + 1 + 24,
3
16
即 x = 32,
3
16
两边同时除以,得
3
x = 6.
导入新课
既然同学们能很好地掌握方程的三种变形,那么当某个方程较为复杂时应
该怎样应用方程的变形规则求方程的解呢?
探究新知
x - 3 2x + 1
例 解方程: - = 1.
2 3
【问题探索】在解方程的过程中系数出现了分母,要使方程的系数不出现
分母,可以应用,方程的两边同时乘以去掉分母.
学生分组讨论,学生代表回答问题.
参考答案
等式的性质,6
教师总结去分母概念:
通常将方程的两边都乘以同一个数,去掉方程中的分母,像这样的变形通
常称为“去分母”.
【解】去分母,得

3( x - 3) - 2 ( 2 x + 1) = 6,

即3 x - 9 - 4 x - 2 = 6.
移项,得
3x - 4 x = 6 + 9 + 2,
即- x = 17.
两边都乘以(−1),得
x = -17.
【总结】去分母时,方程两边的各项都要乘以分母的最小公倍数;如果分
子是多项式,要将分子用括号括起来;尤其注意,没有分母的项千万不要漏乘.

课堂练习
1.指出下列方程求解过程中的错误,并予以改正:
3x - 1 4 x + 2
(1)解方程:=- 1.
2 5

2
解:15x−5=8x+4−1, 教学反思
15x−8x=4−1+5,
7x=8,
7
x=.
8
x -1 x + 2 4 - x
(2)解方程: - =.
36 2
解:2x−2−x+2=12−3x,
2x−x+3x=12+2+2,
4x=16,
x=4.
2.解下列方程:
5x - 1 7 4- x x -3
(1) = ;(2) = - 1.
843 5
参考答案
1.解:(1)第一步是错误的,去分母时 1 没有乘以 10.
3x - 1 4 x + 2
正确解法: =- 1,
2 5
去分母,得5 ( 3 x - 1) = 2 ( 4 x + 2 ) - 10,

即15 x - 5 = 8 x + 4 - 10.
移项,得
15 x - 8 x = 4 - 10 + 5,
即 7 x = -1.
两边都除以 7,得
1
x=- .
7
(2)第一步是错误的,去分母时 ( x + 2 ) 前的负号没有改变每一项的符号.

第二步是错误的,移项时+2 没有改变符号.
x -1 x + 2 4 - x
正确解法:- =,
36 2
去分母,得
2 ( x - 1) - ( x + 2 ) = 3 (4 - x ),

即2 x - 2 - x - 2 = 12 - 3 x.
移项,得2 x - x + 3x = 12 + 2 + 2,
即 4 x = 16.
两边都除以 4,得x = 4.
5x - 1 7
2.解:(1) = ,
84

3
去分母,得教学反思
5 x - 1 = 14.
移项,得5 x = 14 + 1,
即 5 x = 15.
两边都除以 5,得 x = 3.
4- x x-3
(2)=- 1,
3 5

去分母,得

5 ( 4 - x ) = 3( x - 3) - 15,

即20 - 5 x = 3 x - 9 - 15.
移项,得
-5 x - 3x = -9 - 15 - 20,
即-8 x = -44.
11
两边都除以(−8),得x=.
2

课堂小结
本节课我们学习了找方程的公分母及含有分母的一元一次方程的解法.去分
母时要注意:①把方程的每一项都乘以公分母;②分子要添括号.
布置作业
课本第14页习题6.2.2 第2,3题.

板书设计
第 6 章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程
6.2.2 解一元一次方程
第 2 课时 去分母解一元一次方程
1.找最小公倍数的方法:
2.解一元一次方程的一般步骤:
解方程的一般步骤:
①去分母;②去括号;③移项;④将未知数的系数化为1.
3.去分母需注意的问题:





4
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