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[教案设计] 第6章一元一次方程6.2.2解一元一次方程(第3课时)教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:40:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
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资源描述
第6章一元一次方程6.2.2解一元一次方程(第3课时)教学详案.docx内容摘要: 第6章一元一次方程
6.2解一元一次方程
6.2.2解一元一次方程
第 3 课时 一元一次方程的简单应用

教学目标教学反思
1.掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤,提高综合解题能力.
2.进一步体会解方程中的化归思想,提高分析问题、解决问题的能力.

教学重点难点
重点:掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤.
难点:灵活运用解应用题的步骤.

教学过程
复习巩固
教师提出问题:
解方程的基本步骤?
学生代表发言:
①去分母;②去括号;③移项;④将未知数的系数化为1.
请同学们解下列方程:
(学生黑板演示过程)
x +1 x
(1)= - 1;
34
5 - x x x -1
(2) - = .
3 42
x +1 x
【解】 (1)= - 1,
34
去分母,得

4 ( x + 1) = 3 x - 12,

即 4 x + 4 = 3 x - 12.
移项,得 4 x - 3x = -12 - 4,
即x = -16.
5 - x x x -1
(2)- = ,
3 4 2
去分母,得

4 ( 5 - x ) - 3 x = 6 ( x - 1 ),

即20 - 4 x - 3 x = 6 x - 6.
移项,得 -4 x - 3x - 6 x = -6 - 20,


1
即 -13 x = -26.
两边同时除以(−13),得
教学反思
x = 2.
导入新课
既然同学们能很好地掌握一元一次方程的解法,那么在实际问题中应怎样
解决关于一元一次方程的问题呢?
探究新知
合作探究
例 1 如图,天平的两个盘内分别盛有 51 g 和 45 g 的盐,问应从盘 A 中拿
出多少盐放到盘 B 中,才能使两者所盛盐的质量相等?




【问题探索】
请同学们思考:题目中的等量关系是什么?若设从A盘中取出 x 克盐放入B
盘,则A盘现有 克盐,B盘现有克盐.
你能正确填写下表吗?
盘A 盘B
原有盐(g)51 45
现有盐(g)
学生小组讨论,学生代表发言,教师点拨.
参考答案
等量关系:盘 A 现有盐的质量=盘 B 现有盐的质量.
A 盘现有( 51 - x )g, B 盘现有( 45 + x )g.
【解】设应从盘 A 中拿出 x g 盐放到盘 B 中,则根据题意,得
51 - x = 45 + x,
解这个方程,得
x = 3.
经检验,符合题意.
答:应从盘 A 中拿出 3 g 盐放到盘 B 中.
【总结】用一元一次方程解决实际问题时,首先要找出问题中的等量关系,
再列出方程,求解后一定要检验,检验的目的是看解出的方程的解是否符合实
际问题.
例 2 学校团委组织 65 名新团员为学校建花坛搬砖,女同学每人每次搬 6
块,男同学每人每次搬 8 块,每人各搬了 4 次,共搬了 1 800 块.问这些新团员
中有多少名男同学?
【问题探索】
题目中的等量关系是什么?你是怎样设未知数的?有几种设未知数的方
法?哪种较简单?
你能正确填写下表吗?




2
男同学女同学 总数
x
教学反思
参加人数(名) 65
每人搬砖数(块)6´ 4
共搬砖数(块) 1800
学生小组讨论,学生代表发言,教师点拨.
参考答案
等量关系:男同学搬砖数+女同学搬砖数=搬砖总数.
有两种设未知数的方法:可以设女同学的人数为 x ,也可以设男同学的人
数为 x .
设男同学的人数为 x 较为简单.
设男同学的人数为 x ,则女同学的人数为(65− x ),男同学每人搬砖数为

8 ´ 4 ,男同学共搬 32 x 块,女同学共搬 24 ( 65 - x ) 块.

【解】设新团员中共有 x 名男同学,根据题意,得

32 x + 24 (65 - x ) = 1800.

解这个方程,得
x = 30.
经检验,符合题意.
答:这些新团员中有 30 名男同学.
【总结】通过以上解答,可以知道:用一元一次方程解答实际问题,关键
在于抓住问题中的等量关系,依据题意列出方程,求得解后,经过检验,就可
得到实际问题的解答.

课堂练习
1.学校田径队的小刚在 400 米跑测试时,先以 6 米/秒的平均速度跑了大部
分路程,最后以 8 米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为 1 分零 5 秒.问小刚在冲刺
阶段花了多少时间?
2.在第 1 题中,若问“小刚在离终点多远处开始冲刺”,该如何求解?
参考答案
1.解:设小刚在冲刺阶段花了 x 秒,根据题意,得

8 x + 6 ( 65 - x ) = 400.

解这个方程,得
x = 5.
经检验,符合题意.
答:小刚在冲刺阶段花了5秒时间.
2.解:设小刚在冲刺阶段花了 x 秒,根据题意,得

8 x + 6 ( 65 - x ) = 400.

解这个方程,得
x = 5.
则 5 ´ 8 = 40.
答:小刚在离终点40米处开始冲刺.


3
课堂小结 教学反思
本节课我们学习了用一元一次方程解决实际问题,解决实际问题的基本步
骤大体可概括为:




用文字表达为:
1.弄清题意,设出未知数.
2.找出等量关系,列出方程.
3.解出方程,检验作答.
布置作业
课本第14页习题6.2.2 第4,5题.

板书设计
第 6 章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程
6.2.2 解一元一次方程
第 3 课时 一元一次方程的简单应用
用一元一次方程解实际问题的一般步骤:
1.弄清题意,设出未知数.
2.找出等量关系,列出方程.
3.解出方程,检验作答.




4
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