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[教案设计] 第6章一元一次方程6.3实践与探索(第2课时)教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:40:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 09:40|阅读:3次|页数:3页|大小:50.57 KB|文档ID:39924
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第6章一元一次方程6.3实践与探索(第2课时)教学详案.docx内容摘要: 第6章 一元一次方程 6.3实践与探索第 2 课时 销售类应用问题教学目标 教学反思1..理解商品利润和储蓄问题中的数量关系,并能根据数量关系列出一元一次方程进行解答,并检验结果是否合理.2.进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型,培养分析问题和用方程解决实际问题的能力.3.感受数学在实际生活中的应用价值.教学重点难点重点:分析问题中的等量关系,建立方程解决问题.难点:确定题目中的等量关系.教学过程复习巩固教师提出问题:列一元一次方程解答应用题的一般步骤是什么?学生代表发言:①弄清题意,设出未知数.②找出等量关系,列出方程.③解出方程,检验作答.导入新课既然同学们能很好地掌握一元一次方程的解法以及简单的实际应用,那么现在我们继续研究一元一次方程的实际应用问题.探究新知合作探究问题:新学年开始,某校三个年级为地震灾区捐款.经统计,七年级捐款数 2占三个年级捐款总数的 ,八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数.已知 5九年级捐款 1964 元,求其他两个年级的捐款数.【问题探索】在解答本题时,你是怎样设未知数的?是只有唯一的一种方法吗?哪种简单呢?写出你的解法.请同学们分小组讨论,教师做出提示.【解】方法一、设七年级捐款数为 x ,则根据题意,得55 x+ x + 1 964 = x.62解这个方程,得 x = 2 946.经检验,符合题意. 1 55则x = ´ 2 946 = 2 455.教学反思 66答:七年级捐款数为 2 946 元,八年级捐款数为 2 455 元.方法二、设三个年级的捐款总数为 x ,则根据题意,得 211964 + x + x = x. 53解这个方程,得x = 7 365.经检验,符合题意.11则 x = ´ 7 365 = 2 455,3322x = ´ 7 365 = 2 946.55答:七年级捐款数为 2 946 元,八年级捐款数为 2 455 元.【总结】在设未知数时可以采用多种方法,第一种方法是直接设未知数,即问什么设什么,第二种是间接设未知数,没有直接设问题中所问的未知数,而是根据题目的需要所设的未知数.这两种方法各有千秋,第一种设未知数时简单,但列方程时相对要难一些,第二种设未知数要多思考,但列的方程相对容易理解.例 某商品按定价的八折出售,售价为 14.80 元,则原定价是 元.【问题探索】在商品的销售类问题中,打折是比较常见的形式,请同学们思考本题中“打八折”在解题中怎么应用?怎样设未知数?学生分组讨论,学生代表发言.【解】设原定价为 x 元.根据题意,得 x ´ 80% = 14.80.解这个方程,得 x = 18.5.经检验,符合题意.答:原定价为18.5元. x【总结】在商品的销售类问题中,打 x 折销售就是把原价 ´进行销售.10课堂练习1.某种衬衫因换季打折出售,如果按原价的六折出售,那么每件赔本 40 元;按原价的九折出售,那么每件盈利 20 元,则这种衬衫的原价是()A.160 元B.180 元 C.200 元D.220 元2.某品牌 旗舰店平日将 某商品按进价 提高 40%后标价 在某次电商购 物节中,为促销该商品,按标价 8 折销售,售价为 2 240 元,则这种商品的进价是元.3.一种商品按销售量分三部分制定销售单价,如下表:销售量单价 不超过 50 件部分 2.6 元/件超过 50 件不超过 100 件部分2.2 元/件 超过 100 件部分 2 元/件2 (1)买 50 件花元;买 100 件花元;买 200 件花 元. (2)小明买这种商品花了 196 元,列方程求购买这种商品多少件.教学反思 (3)若小明花了 n 元(n>130),恰好购买 0.45n 件这种商品,求 n 的值.参考答案1.C 解析:设这种衬衫的原价是 x 元,依题意,得 0.6x+40=0.9x−20,解得 x=200.2.2 000 解析:设这种商品的进价是 x 元,由题意得,(1+40%)x×0.8=2 240.解得 x=2 000.3.解:(1)买 50 件花 2.6×50=130(元),买 100 件花 2.6×50+2.2×(100−50)=240(元),买 200 件花 2.6×50+2.2×50+2×(200−100)=440(元).(2)设小明购买这种商品 x 件,∵ 130<196<240,∴ 小明购买的件数多于 50 件,少于 100 件,∴ 130+2.2(x−50)=196,解得 x=80.答:小明购买这种商品 80 件.(3)①当 130<n≤240 时,130+2.2(0.45n−50)=n,解得 n=2000(不符合题意,舍去).②当 n>240 时,240+2(0.45n−100)=n,解得 n=400.综上所述,n 的值为 400.课堂小结本节课我们学习了用一元一次方程解决实际问题中的销售类问题,解决销售类问题时要注意设适当的未知数.根据问题的实际,可以直接设未知数,也可以间接设未知数,再求出题中的问题.在打折的问题中,打 x 折销售就是把原价 x´进行销售.10布置作业 课本 18 页练习第 2 题.板书设计第 6 章 一元一次方程 6.3 实践与探索 第 2 课时 销售类应用问题 1.用一元一次方程解实际问题的一般步骤: 问题: ① ② 例: ③ 2.解决销售类问题时常用到的公式: 3
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