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[教案设计] 第6章一元一次方程6.3实践与探索(第3课时)教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:40:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 09:40|阅读:3次|页数:3页|大小:50.97 KB|文档ID:39925
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第6章一元一次方程6.3实践与探索(第3课时)教学详案.docx内容摘要:第6章一元一次方程6.3 实践与探索第 3 课时 行程、工程类应用问题教学目标教学反思1.理解用一元一次方程解行程、工程问题的本质规律,进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力.2 .通过自主探索与合作交流的过程,理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法,获得广泛的数学活动经验,提高解决问题的能力.教学重点难点重点:用一元一次方程解决行程、工程问题.难点:把全部工作量看作“1”.教学过程复习巩固教师提出问题:路程问题中路程、时间、速度的关系是什么?工程问题中工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系?学生代表发言:路程=时间 ´ 速度,工作量=工作的效率 ´ 工作时间.导入新课既然同学们能很好地掌握一元一次方程的解法以及简单的实际应用,那么现在我们继续研究一元一次方程的实际应用问题.探究新知合作探究问题:课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒递单独完成需6天”就停住了.片刻后,同学们带着疑问的目光,窃窃私语: “这个题目没有完呀!”“要求什么呢?”……李老师开口了: “同学们的疑问是有道理的.今天我就是要请同学们自己来提出问题.请发挥你的想象力,把这个问题补充完整.”调皮的小刘说:“让我试一试.”于是,上去添了:两人合作需几天完成?有同学反对: “这太简单了!”但也此起了大家的兴趣,于是各自试了起来:有考虑一人先做几天再让另一人做的,有考虑两人先合作再一人离开的,也有考虑两人合作完成后的报酬问题的……李老师选了两位同学的问题,综合起来,在黑板上写出:现由徒弟先做1天,再两人合作,完成后共得到报酬450元.如果按各人完成的工作量计算报酬,那么该如何分配?试解答这一问题,并与同学们一起交流各自的做法. 1【问题探索】在解答本题时,你是怎样设未知数的?怎样列方程解决这个问题?本题中的 教学反思等量关系是什么?请同学们分小组讨论,教师做出提示.【解】设两人合作 x 天后完成,则根据题意,得 1 æ1 1ö+ ç + ÷ x = 1. 6 è6 4ø解这个方程,得 x = 2.经检验,符合题意.1 1则师傅的工作量为 ´ 2 = ,4 2 11徒弟的工作量为 ´ (1 + 2 ) = . 62由以上可知师傅、徒弟的工作量相同,∴ 两人的报酬相同,各为 225 元.答:师傅的报酬为 225 元,徒弟的报酬为 225 元.【总结】本题是利用一元一次方程解决关于工程类的问题,在工程类问题中要注意工作量、工作的效率和工作时间的关系,并且可以把整个工程看成单位“1”,利用工作量总和为“1”得到等量关系,列出方程.同学们还能添加其他条件,提出其他问题吗?(同学们可以畅所欲言)例 运动场的跑道一圈长 400 米,小健练习骑自行车,平均每分钟骑 350米;小康跑步,平均每分钟跑 250 米.两人从同一处同时反向出发,经过多少时间首次相遇?又经过多长时间再次相遇?【问题探索】小康、小健第一次相遇时他们的路程之间有什么关系?能建立怎样的等量关系?他们再次相遇时路程之间有什么关系?此时又能建立怎样的等量关系?学生分组讨论,学生代表发言.【解】设两人经过 x 分钟首次相遇,根据题意,得 350 x + 250 x = 400.解这个方程,得2x= .3经检验,符合题意. 2∴经过分钟首次相遇. 3设又经过 y 分钟两人再次相遇,则350 y + 250 y = 400.解这个方程,得2y= .32∴又经过分钟再次相遇.3【总结】本题是利用一元一次方程解决行程类的问题,在这类问题中要注 2意路程=时间 ´ 速度,通过题目中的已知以及设的未知数,就可找到剩余的量,并建立等量关系,从而解决问题. 教学反思课堂练习 1.甲、乙两人在一条笔直的跑道上练习跑步,已知甲跑完全程需要 4 分钟,乙跑完全程需要 6 分钟,如果两人分别从跑道的两端同时出发,相向而行,求两人相遇所需的时间.设两人相遇所需的时间是 x 分钟,根据题意,可列方程为 .2.一项工程,甲队单独施工需要 15 天完成,乙队单独施工需要 9 天完成.现在甲队已经工作了 3 天,剩下的由甲、乙两队合作完成,还需要几天才能完成任务?参考答案 111. x + x = 1 解析:设两人相遇所需的时间是 x 分钟, 461 1根据题意,可列方程为 x + x = 1 .4 62.解:设还需 x 天才能完成任务, 3 æ 1 1ö根据题意得 + ç + ÷ x = 1 ,解得 x=4.5.15 è 15 9 ø答:甲、乙两队合作还需 4.5 天才能完成任务.课堂小结本节课我们学习了用一元一次方程解决实际问题中的行程、工程类问题,在解决行程类问题时要注意根据路程=时间 ´ 速度,建立等量关系,列出方程.在解决工程类问题时要注意根据工作量、工作的效率和工作时间的关系,建立等量关系,列出方程.布置作业课本第 19 页习题 6.3.2 第 1,3,4 题.板书设计 第 6 章 一元一次方程 6.3 实践与探索 第 3 课时 行程、工程类应用问题1.用一元一次方程解实际问题的一般步骤: 问题:①②例:③2.解决行程、工程类问题时常用到的公式:①②3
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