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[教案设计] 第7章一次方组程7.2 二元一次方程组的解法(第3课时)教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:40:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 09:40|阅读:3次|页数:4页|大小:43.3 KB|文档ID:39929
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资源描述
第7章一次方组程7.2 二元一次方程组的解法(第3课时)教学详案.docx内容摘要: 第7章 一次方程组7.2二元一次方程组的解法第 3 课时选择适当的方法解二元一次方程组教学目标教学反思1.进一步理解二元一次方程(组)的解的概念.2.了解用加减法解二元一次方程组的一般步骤,能熟练地用加减法解较复杂的二元一次方程组.3.能够根据题目特点熟练地选用代入法或加减法解二元一次方程组.教学重难点重点: 将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数的绝对值相等;难点:选用适当的方法(代入法或加减法)解二元一次方程组.教学过程导入新课下列方程组用加减法可消哪一个元,如何消元,消元后的一元一次方程是什么?ì3x + 4 y = -3.4, ì4 x - 2 y = 5.6,í íî6 x - 4 y = 5.2. î7 x - 2 y = 7.7.探究新知预习新知 ì9 x + 2 y = 15,①解方程组 í î3x + 4 y = 10.② 分析:如果用加减法解,直接把两个方程的两边相减能消去一个未知数吗?如果不行,那该怎么办呢? 当两个方程中某个未知数系数的绝对值相等时,可用加减法求解,你有办法将两个方程中的某个系数变相同或相反吗? 方程②中 y 的系数是方程①中 y 系数的 2 倍,所以只要将①×2.合作探究 例 解方程组ì3x - 4 y = 10,①íî5 x + 6 y = 42.② 【问题探索】这个方程组中两个方程的 x,y 系数都不是整数倍.那么如何把其中一个未知数的系数变为绝对值相等呢?消哪一个元比较简便呢?(让学生自主探索怎样适当地把方程变形,才能转化为例 3 或例 4 那样的情形.) (1)若消 y,两个方程未知数 y 系数的绝对值分别为 4、6,要使它们变成12(4 与 6 的最小公倍数),只要①×3,②×2;(2)若消 x,只要使 x 的系数的绝对值等于 15.(3 与 5 的最小公倍数,因此只要①×5,②×3)1 【解】①×3,②×2,得教学反思ì9 x - 12 y = 30,③íî10 x + 12 y = 84,④③+④,得 9x=144,即 x=6.把 x=6 代入②,得30+6y=42,解得 y=2 ì x = 6,所以 í î y = 2.【总结】加减法的步骤可简单归纳为:化同,加减,解一,求二.试一试 : 请同学们用加减法解.ì2 x - 7 y = 8,íî3x - 8 y - 10 = 0. ì2 x - 7 y = 8, ①(应先整理为一般式, í 用 代 入 法 , 方 程 ① 化为 î3x - 8 y - 10 = 0, ②x= 7 æ7ö44 y+4③. 把③代入②,得 3 ç y + 4 ÷ −8y=10,解得 y=− ,把 y=− 代 2 è2ø55 ì 6 7 46ïï x = 5 ,入③,得 x= ×(− )+4= ,所以 í 用加减法:①×3−②×2,得 2 55ïy = - 4 .ïî5ì 6447 46ïï x = 5 ,−5y=4,所以 y=− ,把 y=− 代入①,得 x= ×(− )+4= ,所以 í552 55 ïy = - 4 . ïî5做完后,并比较用加减法和代入法解,哪种方法方便?【总结】当方程组中两个方程的某个未知数的系数的绝对值为 1 或有一个方程的常数项是 0 时,用代人法;当两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时,用加减法.课堂练习4� + 3� = 7,①1.用加减法解方程组 时,若要求消去 y,则6� − 5� =− 1,② 应() A.①×3+②×2B.①×3−②×2 C.①×5+②×3D.①×5−②×32 2.用加减法解方程组2� − 3� = 3,①下列解法错误的是( )教学反思3� − 2� = 5,② A.①×2−②×(−3),消去 yB.①×(−3)+②×2,消去 x C.①×2−②×3,消去 yD.①×3−②×2,消去 x 2� − 3� = 1,① 3.(1)用代入法解方程组 � = 7 − 3�. ② � + 2� = 5,① (2)用加减法解方程组 � + � = 2. ②2� + 3� = 1,① (3)用适当的方法解方程组3� − 2� = 8. ② 12 � + 3� = , 23 (4) 329 � − � =− . 4 12参考答案1. C2. A3.解:(1)将②代入①中,得 11x−21=1,∴x=2,将 x=2 代入②中,得 y=7−3×2=1. � = 2,∴方程组的解为 � = 1;(2)①−②,得 y=3,将 y=3 代入②中,得 x=2−3=−1. � =− 1,∴方程组的解为 � = 3;(3)①×2+②×3,得 13x=26,∴x=2,将 x=2 代入①中,得 3y=1−2×2=−3,∴y=−1. � = 2,∴方程组的解为 � =− 1;1 2� + 3� = ,①(4) 2 33 29� − � =− . ②4 12 27 45①×2−②,得�=,4 125∴y= 9, 5 29 3 5将 y= 9代入②中,得 x=− 12 + 4 × 9 =−2. 3� =− 2, 教学反思∴方程组的解为5�= . 9课堂小结加减法解二元一次方程组,两方程中若有一个未知数系数的绝对值相等,可直接加减消元;若同一未知数的系数绝对值不等,则应选一个或两个方程变形,使一个未知数的系数的绝对值相等,然后再直接用加减法求解;若方程组比较复杂,应先化简整理.布置作业课本第 34 页练习第 1,2,3,4 题.板书设计 第 7 章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法 第 3 课时 选择适当的方法解二元一次方程组加减法的步骤可简单归纳为:化同,加减,解一,求二选择适当的方法解二元一次方程组例 4
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