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[教案设计] 第8章一元一次不等式8.2.3解一元一次不等式第2课时)教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:41:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 09:41|阅读:2次|页数:3页|大小:60.63 KB|文档ID:39938
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第8章一元一次不等式8.2.3解一元一次不等式第2课时)教学详案.docx内容摘要: 第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式8.2.3 解一元一次不等式 第 2 课时 列一元一次不等式解简单的实际问题教学目标 教学反思1.让学生熟练掌握一元一次不等式的解法.2.让学生学会利用一元一次不等式解决简单的实际问题.3.通过利用一元一次不等式解决实际问题,使学生认识数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣与信心.教学重难点重点:1.求一元一次不等式的特殊解. 2.一元一次不等式在实际问题中的初步应用.难点:将实际问题抽象成数学问题的思维过程.教学过程导入新课1.回忆什么叫一元一次不等式,以及如何解一些简单的一元一次不等式.2.解下列一元一次不等式,并把解集在数轴上表示出来.(学生自主完成)xx -1 x +1① < 2- ; ②2 x - 3 <.3233.一元一次方程的应用.某种商品进价为 200 元,标价 300 元出售,折价销售的利润率为 5%,问此商品是按几折销售的?学生利用学过的知识自主完成.提出问题:回忆列一元一次方程解应用题的一般步骤.学生回忆解答.提出问题:类比用一元一次方程解应用题,如何用一元一次不等式解应用题呢?(引出本课课题)探究新知 合作探究 问题:在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有 20 道题,对于每一道题,答对得 10 分,答错或不答扣 5 分,总得分不少于 80 分者能通过预选赛.育才中学有 25 名学生通过了预选赛,通过者至少答对了多少道题?有哪些可能的情形? (通过实际问题的提出,引出了学生的求知欲,提高了学生的学习兴趣.同时,问题的提出,让学生感受学习数学知识的重要性) 【讨论】(1)试解决这个问题(不限定方法).你是用什么方法解决的?有没有其他方法?与你的同伴讨论和交流一下. (2)如果是利用不等式的知识解决这个问题的,那么在得到不等式的解集以后,如何给出原问题的答案?应该如何表述?1 【问题探索】如果用不等式,必须找出不等关系.根据题意可知,答对题的得分减去答错题或不答题的扣分大于或等于 80 分.所以这个问题的关键教学反思是表示出答对的题数和答错或不答的题数. 【解】设通过者答对了 x 道题,答错或不答的题有(20−x)道,根据题意可得,10x−5(20−x)≥80, 解得 x ≥12. 所以,通过者至少要答对 12 道题;这些学生可能答对的题数为 12,13,14,15,16,17,18,19,20. 【互动】(小组讨论)你能类比列一元一次方程解决实际问题的方法,总结出列不等式解决实际问题的步骤吗? 【归纳结论】用一元一次不等式解决实际问题的步骤:(1)审题,找出不等关系; (2)设未知数;(3)列出不等式;(4)求出不等式的解集; (5)找出符合题意的值; (6)作答. (向学生渗透类比的思想.同时锻炼了学生的归纳能力) 【拓展】问题:有多种解法. ①可以设答对了 x 题,根据题意,可得不等式 10x-5(20-x)≥80,解得 x≥12. ②若设至多答错或不答 x 道题,可得不等式 15x≤200-80,解得 x≤8.即至少答对 12 题. ③可以从全答错或不答得-100 分考虑问题,每答对一题可加上 15 分,则 15x≥180.课堂练习1.现用甲、乙两种运输车将 46 t 抗旱物资运往灾区,甲种运输车载重5 t,乙种运输车载重 4 t,安排车辆不超过 10 辆,则甲种运输车至少应安排( )A.4 辆 B.5 辆 C.6 辆 D.7 辆2.小颖准备用 21 元钱买笔和笔记本.已知每支笔 3 元,每个笔记本 2 元,她买了 4 个笔记本,则她最多可以买笔的支数为()A.1B.2C.3 D.43.某市的一种出租车起步价为 7 元,起步路程为 3 km(即开始行驶路程在 3 km 以内都需付 7 元),超过 3 km,每增加 1 km 加价 2.4 元(不足 1 km以 1 km 计价),现在某人乘出租车从甲地到乙地,支付车费 14.2 元,问从甲地到乙地的路程最多是多少?4.某工人计划在 15 天内加工 408 个零件,最初三天每天加工 24 个.问以后每天至少加工多少个零件,才能在规定的时间内超额完成任务?5.在比赛中,每名射手打 10 枪,每命中一次得 5 分,每脱靶一次扣 1分,得到的分数不少于 35 分的射手为优胜者,要成为优胜者,至少要中靶多少次?参考答案1.C2.D3.解:设从甲到乙地的路程为 x km,则由题意,可得7+2.4(x−3)≤ 14.2,解得 x≤6.所以从甲到乙地的路程最多是 6 km.4.解:设后面每天加工 x 个零件,则224×3+(15—3)x>408,12x>336,x>28, 教学反思那么每天加工的个数应大于 28,才能超额完成任务.5.解:设中靶 x 次,脱靶(10−x)次,则5x−(10−x)≥35, 156x≥45,x≥. 2因为 x 为整数,所以 x=8.答:至少要中靶 8 次.课堂小结应用一元一次不等式解决实际问题的步骤布置作业 课本第 61 页练习,习题 8.2 第 6,7 题.板书设计第 8 章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式 8.2.3 解一元一次不等式第 2 课时 列一元一次不等式解简单的实际问题用一元一次不等式解决实际问题的步骤:(1)审题:分析题目中已知什么、求什么,明确各量之间的关系,包括题目中的等量关系与不等量关系.(2)设出适当未知数,并用未知数表示相关的量.(3)列出不等式.(4)解不等式.(5)检验并写出符合题意的答案. 3
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