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[教案设计] 第9章多边形9.1.1认识三角形(第1课时)教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:41:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
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资源描述
第9章多边形9.1.1认识三角形(第1课时)教学详案.docx内容摘要: 第9章 多边形
9.1 三角形
9.1.1 认识三角形
第 1 课时 三角形的有关概念

教学目标 教学反思
1.感受三角形是最基本的几何图形,体会数学在生活中的广泛应用性.
会用符号、字母表示三角形.
2.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念,会按角的大小
对三角形进行分类.
3.理解等腰三角形、等边三角形的概念.

教学重难点
重点:会按角的大小对三角形进行分类.
难点:理解三角形外角的概念.

教学过程
导入新课




在我们生活中几乎随时可以看见三角形,它简单、有趣,也十分有用,三
角形可以帮助我们更好地认识周围世界,可以帮助我们解决很多实际问题.
让我们一起进入三角形的世界吧!

探究新知
合作探究
1.三角形的概念.
(1)什么是三角形呢?
三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.
思考:三角形中有几条线段?有几个顶点?
有三条线段,三个顶点.
①边:如图,线段퐴 , , 퐴是三角形的三边.

1
②顶点:两边的公共点叫三角形的顶点 (如点 A) .三角形的顶点用大写
字母表示, 퐴, , 是三角形的顶点.教学反思
③整个三角形表示为△ABC.




(2)三角形的内角、外角的概念:
每两条边所组成的角叫做三角形的内角,如∠BAC 是△ABC 的一个内角.
每个三角形有几个内角?(3 个)
三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的
外角,如下图中∠ACD 是△ABC 的一个外角,它与内角∠ACB 相邻.




与△ABC 的内角∠ACB 相邻的外角有几个?它们之间有什么关系?(两
个,相等)




例 (1)下图中有几个三角形?把它们表示出来.




(2)指出△ADC 的三个内角、三条边.
学生回答后教师接着问:∠ADC 能写成∠D 吗?∠ACD 能写成∠C 吗?
(3)有人说 CD 是△ACD 和△BCD 的公共边,对吗?AD 是△ACD 和
△ABC 的公共边,对吗?
(4)∠BDC 是△BCD 的什么角?是△ACD 的什么角?∠BCD 是△ACD 的
外角,对吗?
(5)请你画出与△BCD 的内角∠B 相邻的外角.
【解】(1)3 个三角形,△ABC,△ACD,△BCD.
(2)∠ADC,∠ACD,∠DAC;AD,AC,CD.不能.
(3)对;不对.
(4)内角;外角;不对.
(5)延长 CB 或延长 AB 即可,图略.
2.三角形按角分类.
让学生观察以下三个三角形的内角,它们各有什么特点?用量角器或三
角板加以验证.




2
教学反思


第一个三角形三个内角都是锐角;第二个三角形有一个内角是直角;第
三个三角形有一个内角是钝角.
所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形;有一个内角是直角的三角形
叫直角三角形;有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形.
三角形按角分类可分为:
锐角三角形(三个内角都是锐角);
直角三角形(有一个内角是直角) ;
钝角三角形(有一个内角是钝角).
3.等腰三角形、等边三角形的概念.
让学生观察以下三个三角形,它们的边各有什么特点?




经过观察、测量可知:第一个三角形的三边互不相等;第二个三角形有
两条边相等(AB=AC);第三个三角形的三边都相等.
(1)等腰三角形:两条边相等的三角形叫等腰三角形.
相等的两边叫做等腰三角形的腰,如上图第 2 个三角形中 AB,AC 是这
个等腰三角形的腰.
(2)等边三角形:三条边都相等的三角形叫等边三角形(或正三角形).
问:等边三角形是不是等腰三角形?
(等边三角形是特殊的等腰三角形,但等腰三角形不一定都是等边
三角形)

课堂练习
1.如图所示,以 BC 为边的三角形共有( )




A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
2.三角形是指( )
A.由三条线段所组成的封闭图形
B.由不在同一直线上的三条直线相接组成的图形
C.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形
D.由三条线段首尾顺次相接组成的图形
3.图中一共有多少个三角形?锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各
有多少个?用符号表示这些三角形.




3
教学反思


参考答案
1.C2.C
3.解:共有 6 个三角形.
其中锐角三角形有 2 个:△ABE,△ABC.
直角三角形有 3 个:△ABD,△ADE,△ADC.
钝角三角形有 1 个:△AEC.

课堂小结
1.三角形的概念;一个三角形有三个顶点、三条边、三个内角、六个外
角;和三角形一个内角相邻的外角有 2 个,它们是对顶角,若一个顶点只取
一个外角,那么只有 3 个外角.
2.三角形的分类.按角分为三类:①锐角三角形,②直角三角形,③钝
角三角形.按边分为三类:①三边都不相等的三角形,②等腰三角形,③等
边三角形.
等边三角形只是等腰三角形中的一种特殊的三角形.

布置作业
课本第 75 页练习.

板书设计
第 9 章 多边形
9.1 三角形
9.1.1 认识三角形
第 1 课时 三角形的有关概念
1.三角形的概念.
2.三角形按角分类.





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