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[教案设计] 第9章多边形9.2多边形的内角和与外角和(第1课时)教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:41:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 09:41|阅读:2次|页数:4页|大小:1.82 MB|文档ID:39944
第9章多边形9.2多边形的内角和与外角和(第1课时)教学详案.docx 第1页
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资源描述
第9章多边形9.2多边形的内角和与外角和(第1课时)教学详案.docx内容摘要:第9章多边形
9.2 多边形的内角和与外角和
第 1 课时 多边形的内角和

教学目标教学反思
1.使学生了解多边形、正多边形及多边形的内角、外角、对角线等概念.
2.使学生通过不同方法探索多边形的内角和公式,并会利用它们进行有
关计算.
3.通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生
体会从特殊到一般的认识问题的方法.

教学重难点
重点: 探索多边形的内角和公式,应用多边形内角和解决有关的问题.
难点:多边形的内角和公式的推导.

教学过程
导入新课
某小区健身广场中心的边缘是一个五边形(如图)
,你能求出它的五个内
角的和吗?




探究新知
合作探究
1.多边形的有关概念
(1)我们已经知道三角形的定义,那么能否模仿三角形的定义来给四边
形、五边形下定义?
教师活动:鼓励、点评.
如图 1 是由不在同一直线上的 4 条线段首尾顺次连结组成的平面图形,
记为四边形 ABCD (按顺时针或逆时针方向书写).




图1图2图3
图 2 是由不在同一直线上的 5 条线段首尾顺次连结组成的平面图形,记为五
边形 ABCDE. 教学反思

1
(2)教师引导,归纳得出:
一般地,由 n 条(n≥3)不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面
图形称为 n 边形,又称多边形.
(3)活动:根据多边形定义,画一些多边形,同桌相互识别,判断是几
边形.
注意:一般以顺时针或逆时针方向按顺序确定顶点字母.
(4)观察课本第 83 页图 9.2.1 和旁边的图,思考这两组图形有什么不同.
教师点评:都是多边形,但旁边的图不是我们现在研究的范围.指出凸
多边形与凹多边形的区别.
(5)仿照正三角形的定义,给正多边形下定义.
教师活动:点评,同时强调各边都相等,并且各角都相等的多边形才是
正多边形.如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形等.




(6)阅读课本第 83 页至 84 页内容,完成下表.
定义 边及条数 内角及个数 外角及个数 对角线及条数
三角形
四边形
多边形
教师指导、点评.(与三角形类似,如图,∠A,∠D,∠C,∠ABC 是
四边形 ABCD 的四个内角,延长 AB,CB 得四边形 ABCD 的两个外角∠CBE
和∠ABF,这两个外角是对顶角)




2.多边形的内角和
问题:三角形的内角和随三角形的形状大小而变化吗?
类比猜想:四边形的内角和随四边形的形状大小而变化吗?
怎样把四边形转化为三角形来计算呢?
思考:通过作对角线可以把四边形转化为三角形吗?
用类比的办法观察,过多边形的一个顶点能作多少条对角线?把多边形
分成多少个三角形?填表.




多边形的边数3 4 5 6 7 … n
分成三角形的个数 1 2
多边形的内角和
归纳得出:n 边形的内角和为 (n-2)·180°.教学反思
例1求八边形的内角和.
【解】 八边形的内角和为


2
(n−2)× 180°=(8−2)×180°=1 080°.
【总结】 n 边形的内角和为 (n-2)·180°.
例 2 已知一个多边形的内角和为 2 160°,求这个多边形的边数.
【解】设这个多边形是 n 边形,根据题意,得
180°·(n-2)=2 160°,
解得 n=14,
即这个多边形的边数为 14.
【总结】已知多边形内角和求边数时,一般是设出多边形的边数,根据
多边形内角和公式列方程求解.

课堂练习
1.过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成 5 个三角形,
则这个多边形的内角和为( )
A.540° B.720° C.900° D.1 260°
2.多边形的内角和不可能为()
A.180° B.540° C.1 080° D.1 200°
3.内角和为 720°的多边形是()




A. B.




C.D.
4.若正多边形的一个外角是 36°,则该正多边形的内角和为()
A.360°B.720° C.900°D.1 440°
5.已知正多边形的一个内角是 140°,则这个正多边形的边数是()
A.九 B.八C.七 D.六
6.如图所示,∠B 的值为( )




A.85° B.95° C.105°D.115°
参考答案
1.C2.D3.D 4.D 5.A 6.D
课堂小结
1.多边形的相关名称及概念.
2.多边形的内角和定理:n 边形的内角和为(n−2)·180°.
教学反思
布置作业
课本第 86 页练习.

板书设计

3
第 9 章 多边形
9.2 多边形的内角和与外角和
第 1 课时 多边形的内角和
1.多边形的有关概念.
2.多边形的内角和:n 边形的内角和为 (n-2)·180°.
例1
例2




4
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