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[教案设计] 第9章多边形9.3用正多边形铺设地面教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:42:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 09:42|阅读:3次|页数:4页|大小:450 KB|文档ID:39946
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资源描述
第9章多边形9.3用正多边形铺设地面教学详案.docx内容摘要:第9章 多边形 9.3用正多边形铺设地面教学目标 教学反思1.通过用相同的正多边形拼地板活动,巩固多边形的内角和与外角和公式.2.探索用多种正多边形拼地板的过程和原理.教学重难点重点:通过用两种以上正多边形拼地板,提高学生观察、分析、概括、抽象等能力.难点:通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.教学过程导入新课小亮家刚买了新房,准备装修,小亮想把新房的地面铺上地板砖,所以他这段时间特别留心已铺了地板砖的地面.看了一些地板砖的铺设后,小亮打算用同一种正多边形的地砖来铺满新房的地面.请你帮小亮想想,他可以买哪种形状的地板砖?为什么?(挖掘生活材料,使课堂教学尽量结合学生的生活实际,以实物图形加深对地板(地砖)铺设的认识.提出问题,导出本节要探究的课题)探究新知合作探究探究 1 用相同的正多边形1.使用给定的某种正多边形,它能否拼成一个平面图形,既不留下一丝空白,又不相互重叠?(请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形)(通过学生动手拼图,使他们发现能拼成平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角相加恰好等于 360°)2.下面再通过计算,看看哪些正多边形能拼成符合以上条件的图形.完成下表:正多边形的 34567 …n边数正多边形的180° 360° 540° 720° 900° … (n−2)·180° 内角和正多边形每900° ( n - 2)g180°个内角度数 60°90°108° 120°… 7n每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图形呢?因为 60°×6=360°,用 6 个正三角形瓷砖就可以铺满地面;90°×4=360°,用 4 个正方形瓷砖就可以铺满地面.为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢?正八边形也不行?因为 360°÷108°,360°÷135°得数都不是整数. 教学反思é当 360° ¸( n - 2)g180° ù êë núû 为正整数时;2n即为正整数时,用这样的正多边形就可以铺满地面.n-2【归纳结论】当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时,就可以铺满地面.探究 2 用多种正多边形用正三角形和正六边形的瓷砖能铺满地面吗?为什么?由正六边形和正三角形组成因为正六边形的内角为 120°,正三角形的内角为 60°,这样用 2块正六边形和 2 块正三角形,它们内角之和为 360°,所以能铺满地面.(即:2×120°+2×60°=360°)能不能用其他两种或两种以上的正多边形瓷砖铺满地面呢?图1图2如图 1 是用正八边形和正方形拼成的.因为正八边形的内角为 135°,正方形的内角为 90°,那么用 2 个正八边形和 1 个正方形各一内角之和正好等于 360°,所以可以铺满地面.(即:2×135°+90°=360°)如图 2 是用正六边形、正方形、正三角形拼成的.因为正六边形的内角为 120°,正方形的内角为 90°,正三角形的内角为 60°,那么用 1 个正六边形,2 个正方形和 1 个正三角形各一个内角之和正好等于 360°,所以可以铺满地面.(即:120°+2×90°+60°=360°)【归纳结论】若几个正多边形的一个内角的和等于 360°,那么这几个正多边形可铺满地面.(借助动手操作,计算验证,将难点分解,让学生在活动过程中掌握数学知识,通过合作探索,培养他们的学习能力)课堂练习1.只用一种正六边形地砖密铺地面,则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有()A.3 块 B.4 块C.5 块 D.6 块2.下列正多边形的组合中,能够铺满地面的是()A.正六边形和正八边形B.正四边形和正五边形C.正三边形和正六边形 D.正四边形和正六边形3.在下列四组多边形的地板砖中:①正三角形与正方形;②正三角形教学反思与正十边形;③正方形与正六边形;④正方形与正八边形.将每组中的两种多边形结合,能密铺地面的是( )A.①②③ B.①②④C.③④D.①④4.能和正十二边形组合铺满地面的是( )A.正方形 B.正六边形C.正八边形D.正三角形5.用三种正多边形铺设地面,其中的两种是正方形和正五边形,则第三种正多边形的边数是()A.12B.15 C.18 D.206.用正三角形和正六边形铺成一个平面,则在同一个顶点处,正三角形和正六边形的个数之比为()A.4∶1 B.1∶1C.1∶4D.4∶1 或 1∶1参考答案1.A 2.C 3.D 4.D 5.D 6.D课堂小结布置作业 课本第 91 页练习,习题 9.3 第 1,2 题.板书设计第 9 章 多边形9.3 用正多边形铺设地面1.用相同的正多边形:当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时,就可以铺满地面.2.用多种正多边形:若几个正多边形的一个内角的和等于 360°,那么这几个正多边形可铺满地面.
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