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[教案设计] 第10章轴对称、平移与旋转10.3.2旋转的特征教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:42:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 09:42|阅读:8次|页数:4页|大小:1.07 MB|文档ID:39954
第10章轴对称、平移与旋转10.3.2旋转的特征教学详案.docx 第1页
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第10章轴对称、平移与旋转10.3.2旋转的特征教学详案.docx内容摘要:10.3 旋 转10.3.2旋转的特征教学目标 教学反思1.引导学生动手操作,探索旋转的特征.2.理解旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角相等的性质.教学重难点重点:理解图形旋转的特征.难点:图形旋转特征的应用.教学过程复习巩固 1.什么是旋转?旋转由什么决定? 2.如图,已知四边形 ABCD 是正方形,将△ABE 旋转到△ADF 的位置. (1)请你找出图中的对应点、对应线段、对应角. (2)旋转中心是哪一点?旋转了多少度? (3) BE 和 DF 的关系是什么?导入新课 我们学习了旋转,请同学们观察图 1 和图 2 并思考: (1)旋转后的图形与原图形有哪些相等关系? (2)请你用等号表示出所有的相等关系. (3)通过图形你还观察出了什么? 图1 图2 请同学们分小组探讨以上问题,并让学生代表发言,教师适当指导.探究新知 一、预习新知 阅读课本121页下半页,解答相关的问题. 图1的旋转中心为; OA= ,OB=,AB= ;教学反思 ∠AOB= ,∠A= ,∠B=. 图2的旋转中心为;1 OA= ,OB=,AB= ; OC=,BC= ,CA= ; ∠CAB=,∠ABC=,∠BCA=.二、合作探究 请同学们对比图 1 和图 2 的相同点,根据上面的问题总结旋转的特征(学生代表发言,老师点评并进行总结): (1)图形中每一点都绕着旋转中心按相同的方向旋转了同样大小的角度. (2)对应点到旋转中心的距离相等. (3)对应线段相等,对应角相等. (4)图形的形状、大小都没有变化,而只改变了位置. 例 1 如图,已知∠BAC=40°,把△ABC 绕着点 A 顺时针旋转,使得点 B与 CA 的延长线上的点 D 重合. (1)△ABC 旋转了多少度? (2)连结 CE,试判断△AEC 的形状. (3)求∠AEC 的度数. 【问题探索】 (引发学生思考)(1)图中哪些角是旋转角?旋转中对应角有什么特征?(2)AC 与 AE 有什么关系?旋转过程中对应线段有什么特征?(3)∠AEC在哪个三角形中?等腰三角形有什么特征? 【解】(1)由图可知,∠BAD 是旋转角. ∵∠BAC=40°,点 C,A,D 共线, ∴∠BAD=140°, 即△ABC 旋转了 140°. (2)由旋转的性质可知,AC=AE, ∴△AEC 是等腰三角形. (3)由旋转的性质可知,∠CAE=∠BAD=140°. 又∵AC=AE, ∴∠AEC=(180°-140°)÷2=20°. 【总结】(学生总结,老师点评)本题考查的是旋转变换的性质,理解旋转三要素旋转中心、旋转方向、旋转角度的概念,掌握旋转变换的性质是解题的关键. 例 2 如图,△ABC 绕点 C 旋转后,顶点 A 的对应点为点 D,试确定顶点 B的对应点的位置,以及旋转后的三角形.【问题探索】(引发学生思考)旋转要注意哪三个要素?【解】(1)如题图,连结 CD;(2)以 CB 为一边作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD;(3)在射线 CE 上截取 CB′=CB,则 B′即为所求的点 B 的对应点;(4)连结 DB′,则△DB′C 就是△ABC 绕 C 点旋转后的三角形.【总结】(学生总结,老师点评)旋转作图时,首先必须确定旋转中心、旋 教学反思转方向和旋转角,并根据对应点到旋转中心的距离相等找到对应点.课堂练习2 1.如图,△OAB 绕点 O 逆时针旋转 85°得到△OCD,若∠A=110°,∠D=40°,则∠α的度数是 ()A.35°B.45°C.55°D.65°2.如图,将△ABC 绕点 B 顺时针旋转 60°得△DBE,点 C 的对应点 E 恰好落在 AB 延长线上,连结 AD.下列结论一定正确的是 ()A.∠ABD=∠EB.∠CBE+∠DBE<180°C.AD=BCD.AD∥BC 13.如图,四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形,且 DE= ,△ABF 是△ADE 4旋转后得到的图形.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果连结 EF,那么△AEF 是怎样的三角形?参考答案1.C 2.D3.解:(1)旋转中心是 A 点.(2)∵△ABF 是由△ADE 旋转而成的,∴B 是 D 的对应点,∴∠DAB 就是旋转角,即旋转了 90°.(3)∵∠EAF=90°(与旋转角相等)且 AF=AE,∴△AEF 是等腰直角三角形.课堂小结ì任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;ï旋转的特征 í对应线段相等,对应角相等;ï对应点到旋转中心的距离相等î布置作业课本第122页练习第1,2,3题.板书设计 教学反思第 10 章 轴对称、平移与旋转 10.3 旋 转10.3.2 旋转的特征 旋转的特征:3(1)图形中每一点都绕着旋转中心按相同的方向旋转了同样大小的角度.(2)对应点到旋转中心的距离相等.(3)对应线段相等,对应角相等.(4)图形的形状、大小都没有变化,而只改变了位置. 例1 例2 4
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