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[教案设计] RJ中学数学七年级下5.2.2 平行线的判定第一课时 教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:43:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 09:43|阅读:8次|页数:5页|大小:892.09 KB|文档ID:39964
RJ中学数学七年级下5.2.2平行线的判定第一课时 教学详案.docx 第1页
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资源描述
RJ中学数学七年级下5.2.2平行线的判定第一课时 教学详案.docx内容摘要:5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定(第一课时) 教学目标 教学反思1.掌握“同位角相等,两直线平行”的条件,并能解决一些问题.2.经历探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法.3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,初步学会用几何语言进行简单的推理,提高学生有条理的表达能力. 教学重难点重点:探索并掌握直线平行的判定方法.难点:熟练运用直线平行的判定方法,初步学会用几何语言进行简单的推理和表达. 课前准备 直尺、三角尺、多媒体课件 教学过程 导入新课教师:在前面,我们学习了三线八角,如图 1,请指出其中的同位角、内错角、同旁内角. 图1学生分别回答出 4 对同位角,2 对内错角,2 对同旁内角.教师:同学们回答得非常正确,回顾一下成同位角、内错角、同旁内角的两个角分别在截线、被截线的什么地方?它们有什么结构特征?完成下列表格.截线 被截线 结构特征同位角内错角同旁内角 学生完成表格后,一位同学回答.截线 被截线 结构特征同位角 同旁 同侧F内错角 两旁 之间Z同旁内角同旁 之间U 教师:这位同学回答得非常正确.现在,我们看下一个问题:如何判断两条 1直线是否平行?学生思考,教师引导学生得出结论:第一种方法,根据平行线的定义,判断它们有没有交点;第二种方法,根据平行公理的推论“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行”.教师:是的,根据平行线的定义和平行公理的推论都可以判断两条直线平行,但这两种方法的局限性十分明显,有没有其他的方法判断两条直线平行呢?我们今天一起来研究平行线的判定方法.(板书课题:5.2.2 平行线的判定(一))设计意图复习三线八角,为研究“同位角相等,两直线平行”扫清知识障碍,通过复习平行线的判定方法,明确本节课研究的方向,激发学生学习的兴趣.探究新知探究点:平行线的判定方法 1教师:今天我们研究平行线的判定方法,先回顾一下怎样画平行线.如图 2 所示,已知直线 AB,点 P 在直线 AB 外,用直尺和三角尺画过点 P的直线 CD,使 CD∥AB.图2一位学生上台板演,其他学生在练习本上完成.教师评价并回顾画平行线的方法:一落,二靠,三移,四画,并提出问题:结合自己画平行线的过程,根据图 3,用直尺和三角尺过直线外一点作已知直线的平行线的示意图. 图3观察图形回答下列问题:(1)画图过程中直尺起到了什么作用?∠1 和∠2 是什么位置关系的角?(2)在移动三角尺的过程中,∠1 与∠2 的大小发生变化了吗?三角尺起着什么作用?如果把三角尺改为任意一个角的实物模型(课前准备好),如图 4 所示. 图4改变直尺的位置,此时 a,b 还平行吗?由此,你得到了什么结论?(3)要判断 a∥b,你有办法了吗?鼓励学生大胆发言,教师最后总结.我们通过观察可以发现,过直线外一点作已知直线的平行线的画图过程中,直尺起固定作用,让三角尺在一条直线上移动;∠1 和∠2 是同一位置的角;∠21 与∠2 始终相等;三角尺的作用是确保∠1=∠2.由此我们可得,利用同位角判定两条直线平行的方法. 判定方法 1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成:同位角相等,两直线平行.(教师板书) 应用格式: ∵ ∠1=∠2(已知),∴ a∥b(同位角相等,两直线平行). 强调:判定两直线平行的方法 1 的条件中有两层意思:第一层,这两个角是两条直线被第三条直线所截而成的一对同位角;第二层,这两个角相等.两者缺一不可. 设计意图 设计此活动,目的是使学生在操作中直观认识“同位角相等,两直线平行”的结论.教师应鼓励学生亲自动手操作,通过观察、猜想得到这一结论.教师应关注学生能否积极地参与活动,活动中是否进行了思考;能否归纳出“同位角相等,两直线平行”的几何事实;是否主动地改变直尺的位置以考虑一般的结论;能否将自己的发现与同伴进行交流,并从中获益等.新知应用例 1 如图 5 所示,表演木工用角尺画平行线的过程,说出用角尺画平行线的道理(结合教材第 13 页图 5.2-7).图5分析:因为∠DCB 与∠FEB 是直线 CD,EF 被直线 AB 所截而成的同位角,而且∠DCB=∠FEB,即同位角相等,根据两直线平行的判定方法 1 可得 CD∥EF.解:∵ ∠DCB=∠FEB,∴ CD∥EF(同位角相等,两直线平行).例 2 如图 6 所示,当∠1=∠2 时,AB 与 CD 平行吗?为什么? 图6分析:先利用对顶角相等转换为同位角相等,再判定两直线平行.解:AB∥CD.理由如下:∵ ∠1=∠2(已知),∠2=∠3(对顶角相等),∴ ∠1=∠3(等量代换).∴ AB∥CD(同位角相等,两直线平行).师生活动:学生尝试用文字语言表述推理过程,教师引导把文字语言描述3改写成符号语言,并强调解题格式.设计意图经历例题的分析过程,从中体会转化的思想和分析问题的方法,进一步培养推理能力,熟练运用并掌握判定直线平行的方法.进一步强调在用符号语言描述推理过程时,每一步都要有依据.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.D 2.D3.DE BC DC BF DE BC DC BF4.∠ECF 平角的定义 ∠ECD ∠DCF角平分线的定义 ∠DCF 同位角相等,两直线平行5.解:∵ EG⊥AB,∠E=30°,∴ ∠EKG=60°(三角形内角和定理).∵ ∠EHD=∠CHF=60°(对顶角相等),∴ ∠EHD=∠EKG(等量代换).∴ AB∥CD(同位角相等,两直线平行).(见导学案“课后提升”)参考答案解:∵ AD 平分∠EAC(已知),∴ ∠1=∠2(角平分线的定义).∵ ∠EAC+∠BAC=180°(平角的定义),∠B+∠C+∠BAC=180°(三角形的内角和),∴ ∠EAC=∠B+∠C(等式的性质).又∵ ∠B=∠C(已知),∴ ∠EAC=2∠B.又∵ ∠EAC=∠1+∠2=2∠1(等量代换),∴ 2∠B=2∠1,∴ ∠1=∠B,∴ AD∥BC(同位角相等,两直线平行).课堂小结1.本节课你学了哪些主要内容?2.本节课你的疑惑是什么?布置作业教材第 15 页习题 5.2 第 1,4(1),7(1)题板书设计5.2.2 平行线的判定(第一课时) 平行线的判定方法 1:同位角相等,两直线平行. 例 1 解:∵ ∠DCB=∠FEB, ∴ CD∥EF(同位角相等,两直线平行). 例 2 解:AB∥CD. 理由如下:∵ ∠1=∠2(已知),∠2=∠3(对顶角相等), ∴ ∠1=∠3(等量代换),∴ AB∥CD(同位角相等,两直线平行).45
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