学问文库

 找回密码
 免费注册

QQ登录

只需一步,快速开始

快捷登录

开启左侧

[教案设计] RJ中学数学七年级下8.2 消元——解二元一次方程组第一课时 教学详案.docx

[复制链接]
发表于 2022-11-24 09:44:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 09:44|阅读:8次|页数:6页|大小:24.52 KB|文档ID:39985|分页预览
RJ中学数学七年级下8.2消元——解二元一次方程组第一课时 教学详案.docx 第1页
RJ中学数学七年级下8.2消元——解二元一次方程组第一课时 教学详案.docx 第2页
RJ中学数学七年级下8.2消元——解二元一次方程组第一课时 教学详案.docx 第3页
下载提示
  1. 本文档共6页,可阅读全部内容。学问文库教育文档现活动期间会员每日免费下载1次,其余文件的所有权益归上传用户所有。
  2. 本站所有word ppt pdf文档资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE或WPS或PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等。ZIP压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  3. 本文档付费后,不意味着付费购买了版权,只能用于单位或个人使用,不得用于商业用途(如:【转卖】进行直接盈利和【编辑后售卖】进行间接盈利)。
  4. 本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务。
  5. 下载文件中如有侵权或不适当错误等内容,请与我们联系,我们立即纠正!
  6. 教育文档/各类资源分享下载交流QQ群:317981604(未满),欢迎您点击加入!
文本预览
RJ中学数学七年级下8.2消元——解二元一次方程组第一课时 教学详案.docx内容摘要:8.2 消元——解二元一次方程组(第一课时)教学目标教学反思1.会用代入消元法解二元一次方程组,初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.2.通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析,明确解二元一次方程组的主要思想是“消元”,从而促进由未知向已知的转化,培养学生的观察能力,体会化归思想.3.通过用代入消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组,培养运算能力.4.通过研究解决问题的方法,培养学生的合作交流意识与探究精神.教学重难点重点:根据二元一次方程组的特点,能恰当地用代入消元法解二元一次方程组.难点:用代入的方法实现对消元思想的理解,用恰当的方法将二元一次方程组转化成一元一次方程.课前准备多媒体课件教学过程导入新课 教师:同学们,在上一节课我们学习了二元一次方程组,想一想,什么是二元一次方程组?什么是二元一次方程组的解?学生回答,教师给予肯定和表扬. 教师:今天这节课,我们继续研究二元一次方程组,大家看下面这个问题. 课件出示:学校要组织篮球赛,每场比赛都要分出胜负,规则是每队胜 1场得 2 分,负 1 场得 1 分.我们七(1)班为了取得好名次,想在全部的 10 场比赛中得到 16 分,那么七(1)班篮球队胜负场数应分别是多少? 教师:你能用一元一次方程来解决这个问题吗? 学生独立列式,同桌交流.然后找一名同学黑板板演如下: 解:设这个队胜 x 场,根据题意,得 2x+(10-x)=16,① 解得 x=6. 则 10-x=4. 答:这个队胜 6 场,负 4 场. 教师:本题中求两个未知数,胜场数和负场数分别是多少.如果设两个未知数,你能否列一个二元一次方程组? 学生独立思考,完成列式,并积极回答,最后在教师的引导下,列出二元一次方程组如下: 设胜的场数是 x,负的场数是 y,根据题意,得1 � + �=10,② 2� + �=16. ③教师:那么怎样求二元一次方程组的解呢?上节课我们用列表求公共解的方法得到了二元一次方程组的解,很明显这种方法太麻烦,有没有一种简单的方法解方程组呢?这就是我们这节课要研究的问题.教师板书课题设计意图从学生熟悉的列一元一次方程求解两个未知数的问题入手来研究二元一次方程组的解法,有利于学生建立新旧知识的联系和培养良好的学习习惯,使学生逐步体会把一个还不会解决的问题转化为一个已经会解决的问题的思想方法,后续的解三元一次方程组、一元二次方程、分式方程等,学生就有了求解的策略.探究新知 探究点:代入消元法解二元一次方程组 教师:为了求胜场数和负场数,我们分别列了一元一次方程和二元一次方程组,观察方程①和方程③,他们有什么区别和联系? 学生回答,如有不足,其他同学补充,最后师生共同得到结论:方程①和方程③的联系是:它们体现的等量关系相同,都是胜场得分+负场得分=总分数;方程①和方程③中的区别是:方程①中用总场数-胜场数表示负场数,即用 10-x表示负场数,方程③中直接用 y 表示负场数. 教师:观察方程组和一元一次方程①,想一想. 怎样使含有两个未知数的方程③变为只含有一个未知数的方程①呢?方程①②③又有怎样的联系呢? 学生回答,如有不足其他同学补充,最后师生共同得出结论:由方程②移项得:y=10-x,由于方程③中 y 与方程②中的 y 都表示负的场数,故可以把方程③中的 y 用(10-x)来替代,即可得方程 2x+(10-x)=16.① 教师:用含 x 的代数式代替 y 的位置,二元一次方程组就转化为了一元一次方程,解此方程可得 x=6,对于二元一次方程组而言,方程解完了吗?怎样求 y? 学生回答,如有不足,其他同学补充,最后师生共同得出结论: 将 x=6 代入方程 y=10-x 中,解得 y=4. 教师:求出 x,y 的值,怎样表示二元一次方程组的解. 学生回答,教师给予肯定和表扬,并强调:二元一次方程组的解是一对,�=6,应写成这种形式. �=4教师:能将 x=6 代入方程②或③来求得 y=4 吗?代入哪个方程更简便?为什么?学生思考后回答,教师给予肯定和表扬.教师:在上面解方程组的过程中,我们是怎样做的?用这种方法解方程组可以分为几步?学生畅所欲言,教师总结归纳:二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一2元一次方程,我们可以先求出一个未知数,然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想.教师:通过上面解二元一次方程组的过程,你认为解二元一次方程组的基本思想是什么?学生回答,其他同学补充,最后教师总结:上面的解法,是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.设计意图解二元一次方程组与解一元一次方程相比较,向学生展示了知识的发生过程,这对于学生知识的形成十分重要.通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析,明确解二元一次方程组的主要思想是“消元”,从而促成由未知向已知的转化,培养观察能力,体会化归思想.新知应用例 1 把下列方程写成用含 x 的式子表示 y 的形式:(1)2x-y=3;(2)3x+y-1=0.分析:通过移项、变形、系数化为 1,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.师生活动请同学们小组讨论交流,看哪组做得又快又好!解:(1)y=-3+2x;(2)y=1-3x.设计意图用代入法解方程组时,必须能熟练地把其中一个方程的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.� − y=3,①例2 用代入法解方程组 3� − 8y=14. ②师生活动学生独立完成,教师巡视指导,并在黑板上板演此例题,然后学生改错,最后教师引领学生总结与反思.解:由①,得 x=y+3.③把③代入②,得 3(y+3)-8y=14.解这个方程,得 y=-1.把 y=-1 代人③,得 x=2.�=2,所以这个方程组的解是�= − 1. 教师:刚才我们把方程①用 y 来表示 x,我们能不能用 x 表示 y,这个方程组又该怎样解. 学生动手,同桌交流并展示,教师给予肯定. 教师:这两种方法哪一种比较简单?从中你能得出什么结论? 学生回答,其他同学补充,最后得出结论:选择系数是 1 或者-1 的比较简单. 教师:怎样知道你运算的结果是否正确呢? 3 �=2,学生回答:需检验,将代入方程①②,看方程的左右两边是否相 �= − 1等,可以口算,或在草稿纸上算.教师:根据例 1、例 2 的解题过程,尝试总结用代入法解二元一次方程组的步骤.学生思考,小组内交流讨论,并积极展示,最后师生共同得出结论:用代入消元法解二元一次方程组的步骤:(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来;(2)把(1)中所得的方程代入另一个方程,消去一个未知数;(3)解所得到的一元一次方程,求得一个未知数的值;(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程,求出另一个未知数的值;(5)用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解;(6)最后检验求得的结果是否正确(代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边).1x − y=3,①例3 用代入法解方程组:2 3� − 8y=14. ②分析:(1)从方程组的结构来看,此题与例 2 有什么共同点?(都不能直接代入,需要变形)(2)如何变形?(把一个方程变形为用含 x 的式子表示 y 或用含 y 的式子表示x).(3)那么选用哪个方程变形较简便呢?((通过观察,发现方程①中 y 的系数为-1,因此,可先将方程①变形,@用含 x 的代数式表示 y,得 y=1/2 x-3,再代入方程②求解.)师生活动学生独立完成,小组交流,最后学生展示成果,教师点评.1解:由①,得 y= x-3,③2把③代入②,得(问:能否代入①中?) 13x-8 x − 3 =14,所以-x=-10,x=10. 2(问:本题解完了吗?把 x=10 代入哪个方程求 y 较简单?)把 x=10 代入③,得 1�=10,y= ×10-3,所以 y=2.所以 2�=2.(本题可由学生口述,教师板书完成)设计意图例题中提出的三个问题,恰好是学生的思维过程,明确了解题思路,规范了解二元一次方程组的解题格式并学会了用代入消元法解二元一次方程组的步骤和技巧.4课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案1.C 2.B 3.A6x−5 3y+54.① x=10-3y②y x5. 366.3 17.解:(1)把①代入②,得 3x-2(2x-1)=1,解得 x=1.把 x=1 代入①,得 y=1. �=1,所以方程组的解为 �=1.(2)由①,得 y=-5+2x.③把③代入②,得 3x+4(-5+2x)=2,解得 x=2.把 x=2 代入③,得 y=-1. �=2,所以方程组的解为 �= − 1.8.解:设每支钢笔 x 元,每本笔记本 y 元,� − y=2, �=5,根据题意,得解得10� + 15� + 5=100, �=3.答:每支钢笔 5 元,每本笔记本 3 元.(见导学案“课后提升”)参考答案� + 3�= − 1,①1.1 解析: 由①得,x=-1-3y,③2� + �=3,②把③代入②,得 2(-1-3y)+y=3,解得 y=-1.把 y=-1 代入③,得 x=2.所以 x+y=2-1=1.2.解:(1)设购进甲种矿泉水 x 箱,购进乙种矿泉水 y 箱,� + �=500,�=300,根据题意,得 解得25� + 35�=14 500. �=200.答:购进甲矿泉水 300 箱,购进乙矿泉水 200 箱.(2)(35-25)×300+(48-35)×200=5 600(元).答:该商场售完这 500 箱矿泉水,可获利 5 600 元.课堂小结1.这节课你学到了什么?(1)解二元一次方程组的思想;(2)用代入法解二元一次方程组的步骤;(3)用代入法解二元一次方程组的技巧:①变形的技巧;②代入的技巧.2.你对本节课还有什么疑惑? 5布置作业教材第 93 页思考板书设计8.2 消元——解二元一次方程组(第一课时)1.设胜了 x 场,得 2x+(10-x)=16①. � + �=10,②设胜 x 场,负 y 场,得 2� + �=16. ③2.基本思想:消元. � − y=3,①3.例 2.解方程组 3� − 8y=14. ②解:由①,得 x=y+3③, 把③代入②,得 3(y+3)-8y=14,解这个方程,得 y=-1.把 y=-1 代入③,得 x=2, �=2,所以方程组的解是 �= − 1.4.一般步骤:变形,代入,求解,回代,写出解.6
RJ中学数学七年级下8.2 消元——解二元一次方程组第一课时 教学详案.docx (24.52 KB, 下载次数: 0, 售价: 100 学币)
文档免费下载使用说明:
1: 本站所有word ppt pdf文档资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE或WPS或PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.ZIP压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 学问文库文档现活动期间会员每日免费下载1次,其余文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5.学问文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 免费注册

本版积分规则

QQ|手机版|小黑屋|网站声明|学问文库 ( 冀ICP备2021002572号 )|网站地图

GMT+8, 2022-12-2 17:31 , Processed in 0.043457 second(s), 16 queries , Gzip On, Redis On.

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2021, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表