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[教案设计] RJ中学数学七年级下9.1.2 不等式的性质第二课时 教学详案.docx

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发表于 2022-11-24 09:45:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
文档下载格式:docx|上传:2022-11-24 09:45|阅读:12次|页数:5页|大小:1.63 MB|文档ID:39991
RJ中学数学七年级下9.1.2不等式的性质第二课时 教学详案.docx 第1页
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资源描述
RJ中学数学七年级下9.1.2不等式的性质第二课时 教学详案.docx内容摘要:9.1不等式 9.1.2 不等式的性质(第二课时)教学目标 教学反思1.会根据不等式的性质解简单的不等式,并能在数轴上表示其解集.2.学会运用类比思想来解不等式,培养学生观察、分析和归纳的能力.3.能在实际问题中寻找不等关系,列不等式,并能用不等式的性质解决实际生活问题.教学重难点重点:不等式的性质及利用性质解不等式,并把解集在数轴上表示出来.难点:在实际问题中寻找不等关系列不等式,并能用不等式的性质解决实际生活问题.课前准备多媒体课件教学过程导入新课教师:在前面我们学习了不等式,研究了不等式的基本性质,现在我们回顾一下这些内容,看下面两个问题.1.不等式的三条性质是什么?用字母如何表示?2.已知 a>b,用“<”或“>”填空.(1)a+1 b+1;(2)a-5 b-5;(3)-3a-3b; (4)6-a 6-b.师生活动学生举手回答,教师和学生一起评论对错.设计意图通过回顾旧知识,导入新课,激发学生学习的积极性.探究新知探究点:利用不等式的基本性质解不等式教师:利用不等式的基本性质对不等式变形,一定要观察不等式的两边经历了怎样的改变,不等号的方向需不需要改变,大家看下面这个问题.3.填空.(1) 如 果 x-7 > 26 , 在 不 等 式 的 两 边, 得 x> .依据是.(2) 如 果 3x < 2x+1 , 在 不 等 式 的 两 边,得 x.依据是.2(3)如果 x>50,在不等式的两边 ,得 x .依据是 .3(4)如果-4x>3,在不等式的两边 ,得 x .依据是.学生小组讨论,完成填空,并展示成果,如有不足,其他同学补充,最后 1教师总结:上述 4 个不等式经过一系列变形,将不等式化简成 x>a 或 x<a 的形式,这实际上就是求不等式解集的过程,你能利用这种方法解不等式 3x<5x-8吗? 师生活动 学生回答解题思路,如有不足,其他同学补充,教师板书解题过程,并强调将解集在数轴上表示出来. 解:根据不等式的性质 1,不等式两边同时减 5x,得 3x-5x<5x-8-5x,即-2x<-8. 根据不等式的性质 3,不等式两边同时除以-2,不等号方向改变,即-2x÷(-2)>-8÷(-2),即 x>4. 将不等式的解集在数轴上表示.如图 1 所示. 图1设计意图通过变形练习让学生感知利用不等式的性质解不等式的过程和方法,再经过教师的引导把这一感性认识上升到理性阶段.新知应用例 1 解下列不等式,并在数轴上表示解集.(1)x+5>-1;(2)4x<3x-5;16(3) x< ;(4)-8x>10.77师生活动学生代表板演展示,教师巡回指导.解答过程(1)根据不等式的性质 1,不等式两边减 5,不等号的方向不变,所以x+5-5>-1-5,x>-6.将不等式的解集表示在数轴上,如图 2 所示. 图2(2)根据不等式的性质 1,不等式两边减 3x,不等号的方向不变,所以4x-3x<3x-5-3x,x<-5.将不等式的解集表示在数轴上,如图 3 所示. 图3(3)根据不等式的性质 2,不等式两边乘 7,不等号的方向不变,所以 1 67× x<7× , 7 7x<6.将不等式的解集表示在数轴上,如图 4 所示. 2图4 (4)根据不等式的性质 3,不等式两边除以-8,不等号的方向改变,所以−8x105< ,x<- .−8 −84将不等式的解集表示在数轴上,如图 5 所示. 图5设计意图加深对不等式性质的熟练应用,并将不等式的解集表示在数轴上.例 2 某长方体形状的容器长 5 cm,宽 3 cm,高 10 cm(如图 6),容器内原有水的高度为 3 cm,现准备向它继续注水.用 V(单位:cm3 )表示新注入水的体积,写出 V 的取值范围.教师根据学生回答进行评价,可以适时提出下列问题:(1)你能表示注入水的体积与容积之间的关系吗?(2)你能求出这个不等式的解集吗?(3)注入的水的体积能为负数吗?(4)怎样把解集表示在数轴上?图6师生活动学生通过回答 4 个问题来解答例 2.教师板书解:新注入水的体积 V 与原有水的体积的和不能超过容器的容积,所列不等式为 V+3×5×3≤3×5×10,V≤105.又新注入水的体积 V 不能是负数,所以 V 的取值范围是 V≥0,且 V≤105.在数轴上表示 V 的取值范围,如图 7 所示.图7设计说明通过设计 4 个小的探究点,分情况对问题进行探究,激发兴趣,获得解决3问题的方法,培养学生进行类比和数形结合的思想方法. 课堂练习 (见导学案“当堂达标”) 参考答案 1.B2.C 3.A 4.A 5.C 6.x<22 7.40 8.≤ 9.≠03 10.解:(1)x>-4,将不等式的解集表示在数轴上,如图 8 所示. 图8 图9 (2)x≤-7,将不等式的解集表示在数轴上,如图 9 所示. (3)x>-2,将不等式的解集表示在数轴上,如图 10 所示.图 10 图 11 (4)x≥-3,将不等式的解集表示在数轴上,如图 11 所示. (见导学案“课后提升”) 参考答案2 1.解:(1) x+2≤1,3 2 不等式两边都减去 2,得 x≤-1. 3 2 3 不等式两边都除以 ,得 x≤- . 3 21 (2)不等式两边都减去 1,得- x≤2.2 1 不等式两边都除以 −,得 x≥-4. 2 1 2.解:由题意,得 20-2t≥20× , 2 解得 t≤5. 又因为放水时间不能是负数,所以 t≥0,所以 0≤t≤5. 课堂小结 1.这节课的主要内容是什么? 2.通过学习有哪些收获? 3.还有哪些问题需要注意? 让学生自己归纳,教师仅做必要的补充和点拨. 布置作业 教材第 120 页习题 9.1 第 7,8,9 题 板书设计9.1.2 不等式的性质(第二课时)解不等式 3x<5x-8.解:根据不等式的性质 1,两边同时减 5x,4得 3x-5x<5x-8-5x, 即-2x<-8.根据不等式的性质 3,两边同时除以-2,得-2x÷(-2)>-8÷(-2), 即 x>4.不等式的解集在数轴上表示如下:5
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