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初中数学专题：当把16个函数的口诀歌谣.docx内容摘要: 01 特殊点的坐标特征坐标 平面 点（x，y），横在 前来 纵在 后；（＋ ，＋ ），（－ ，＋） ，（ －， －） 和（ ＋， －） ，四 个象 限分 前后 ；x 轴上 y 为 0， x 为 0 在 y 轴。02 象限角的平分线象限 角的 平分 线， 坐标 特征 有特 点， 一、 三横 纵都 相等 ，二、 四横 纵确 相反 。03 自变量的取值范围分式 分母 不为 零， 偶次 根下 负不 行； 零次 幂底 数不 为零 ，整式 、奇 次根 全能 行。04 最简根式的条件最简 根式 三条 件，号内 不把 分母 含，幂指（数）根指（ 数）要互 质， 幂指 比根 指小 一点 。05 平行某轴的直线平行 某轴 的直 线， 点的 坐标 有讲 究， 直线 平行 x 轴， 纵坐标相 等横 不同 ；直 线平 行于 y 轴， 点的 横坐 标仍 照旧 。06 函数图像的移动规律若把 一次 函数 解析 式写 成 y＝ k（x＋0）＋ b，二 次函 数的解析 式写 成 y＝ a（x＋h）2＋ k 的形 式 ，则可 用下 面的 口诀 ：左右 平移 在括 号， 上下 平移 在末 稍， 左正 右负 须牢 记， 上正下 负错 不了 。一次 函数 的图 象与 性质 的口 诀一次 函数 是直 线， 图象 经过 三象 限；正比 例函 数更 简单 ，经 过原 点一 直线 ；两个 系数 k 与 b，作 用之 大莫 小看 ，k 是斜 率定 夹角 ，b 与 y 轴来 相见 ，k 为正 来右 上斜 ，x 增减 y 增减 ；k 为负 来左 下展 ，变 化规 律正 相反 ；k 的绝 对值 越大 ，线 离横 轴就 越远 。07 二次函数的图像与性质口诀二次 函数 抛物 线， 图象 对称 是关 键； 开口 、顶 点和 交点 ，它们 确定 图象 现； 开口 、大 小由 a 断， c 与 y 轴来 相见 ， b的符 号较 特别 ，符 号与 a 相关 联；顶点 位置 先找 见，y 轴作 为参 考线 ，左同 右异 中为 0，牢记心 中莫 混乱 ；顶点 坐标 最重 要，一般 式配 方它 就现 ，横标 即为 对称 轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、 交点 式， 不同 表达 能互 换。08 反比例函数的图像与性质口诀反比 例函 数有 特点 ，双曲 线相 背离 得远 ；k 为正 ，图在 一、三（ 象） 限，k 为负 ，图在 二、四（象 ）限 ；图在 一 、三函 数减 ，两个分支分别减。图在二、四正相反，两个分支分别增；线越长 越近 轴， 永远 与轴 不沾 边。09 巧记三角函数的定义初中 所学 的三 角函 数有 正弦 、余 弦、 正切 、余 切， 它们 实际是 直角 三角 形的 边的 比值 ，可 以把 两个 字用 ／隔 开， 再用下 面的 .一句 话记 定义 ：一位 不高 明的 厨子 教徒 弟杀 鱼，说了 这么 一句 话 ：“正对鱼磷 （余 邻） 直刀 切。”正：正弦 或正 切 ，对：对边 即正 是对 ；余 ：余弦 或余 弦，邻： 邻边 即余 是邻 ；切 是直 角边 。10 特殊三角函数值首先 记住 30 度、 45 度、 60 度的 正弦 值、 余弦 值的 分母 都是 2、正 切、 余切 的分 母都 是 3，分 子记 口诀 “123， 321，三九 二十 七”既可 。11 平行四边形判定要证 平行 四边 形， 两个 条件 才能 行， 一证 对边 都相 等， 或证对 边都 平行 ，一 组对 边也 可以 ，必 须相 等且 平行 。对 角线，是个 宝，互相 平分 “跑不 了 ”，对角 相等 也有 用，“两组对角 ”才能 成。12 梯形问题的辅助线移动 梯形 对角 线， 两腰 之和 成一 线； 平行 移动 一条 腰， 两腰同 在“△”现；延长 两腰 交一 点，“△”中有 平行 线 ；作出 梯形 两高 线，矩形显 示在 眼前 ；已知 腰上 一中 线， 莫忘 作出 中位 线。13 添加辅助线辅助 线， 怎么 添？找出规律是关键，题中若有角（平）分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形两边中点，连接则成中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番 。14 圆中比例线段遇等 积， 改等 比， 横找 竖找 定相 似；不相 似， 别生 气， 等线 等比 来代 替，遇等 比， 改等 积， 引用 射影 和圆 幂，平行 线， 转比 例， 两端 各自 找联 系。15 正多边形诀窍歌份相 等分 割圆 ，n 值必 须大 于三 ，依次 连接 各分 点， 内接 正 n 边形 在眼 前。经过 分点 做切 线， 切线 相交 n 个点 。n 个交 点做 顶点 ，外 切正 n 边形 便出 现。正 n 边形 很美 观， 它有 内接 、外 切圆 ，内接 、外 切都 唯一 ，两 圆还 是同 心圆 ，它的 图形 轴对 称， n 条对 称轴 都过 圆心 点，如果 n 值为 偶数 ，中 心对 称很 方便 。正 n 边形 做计 算， 边心 距、 半径 是关 键，内切 、外 接圆 半径 ，边 心距 、半 径分 别换 ，分成 直角 三角 形 2n 个整 ，依 此计 算便 简单 。16 函数学习口诀正比 例函 数是 直线 ，图 象一 定过 原点 ，k 的正 负是 关键 ，决 定直 线的 象限 ，负 k 经过 二四 限， x 增大 y 在减 ，上下 平移 k 不变 ，由 引得 到一 次线 ，向上 加 b 向下 减， 图象 经过 三个 限，两点 决定 一条 线， 选定 系数 是关 键。反比 例函 数双 曲线 ，待 定只 需一 个点 ，正 k 落在 一三 限， x 增大 y 在减 ，图象 上面 任意 点， 矩形 面积 都不 变，对称 轴是 角分 线， x、y 的顺 序可 交换 。二次 函数 抛物 线， 选定 需要 三个 点，a 的正 负开 口判 ，c 的大 小 y 轴看 ，△的符 号最 简便 ， x 轴上 数交 点，a、b 同号 轴左 边， 抛物 线平 移 a 不变 ，顶点 牵着 图象 转， 三种 形式 可变 换，配方 法作 用最 关键 。
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发表于 2023-2-14 21:46:54
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