 文档下载格式:pdf|上传:2023-3-2 08:12|阅读:23次|页数:24页|大小:520.91 KB|文档ID:56869初中数学考点知识总结.pdf内容摘要: 1知识点 1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程 3x2+5x-2=0 的常数项是-2.2．一元二次方程 3x2+4x-2=0 的一次项系数为 4，常数项是-2.3．一元二次方程 3x2-5x-7=0 的二次项系数为 3，常数项是-7.4．把方程 3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为 3x2-x-2=0.知识点 2：直角坐标系与点的位置1．直角坐标系中，点 A（3，0）在 y 轴上。2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为 0.3．直角坐标系中，点 A（1，1）在第一象限.4．直角坐标系中，点 A（-2，3）在第四象限.5．直角坐标系中，点 A（-2，1）在第二象限.知识点 3：已知自变量的值求函数值1．当 x=2 时,函数 y= 2 x 3 的值为 1.12．当 x=3 时,函数 y= x 2 的值为 1. 13．当 x=-1 时,函数 y= 2 x 3 的值为 1.知识点 4：基本函数的概念及性质1．函数 y=-8x 是一次函数.2．函数 y=4x+1 是正比例函数.1 y x3．函数2 是反比例函数.4．抛物线 y=-3(x-2)2-5 的开口向下.5．抛物线 y=4(x-3)2-10 的对称轴是 x=3.1 y ( x 1) 2 26．抛物线 2的顶点坐标是(1,2).2 y7．反比例函数 x 的图象在第一、三象限.知识点 5：数据的平均数中位数与众数1．数据 13,10,12,8,7 的平均数是 10.2．数据 3,4,2,4,4 的众数是 4.3．数据 1，2，3，4，5 的中位数是 3.知识点 6：特殊三角函数值 31．cos30°= 2 .2．sin260°+ cos260°= 1.3．2sin30°+ tan45°= 2.24．tan45°= 1.5．cos60°+ sin30°= 1.知识点 7：圆的基本性质1．半圆或直径所对的圆周角是直角.2．任意一个三角形一定有一个外接圆.3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6．同圆或等圆的半径相等.7．过三个点一定可以作一个圆.8．长度相等的两条弧是等弧.9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点 8：直线与圆的位置关系1．直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.2．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5．垂直于半径的直线必为圆的切线.6．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7．垂直于半径的直线是圆的切线.8．圆的切线垂直于过切点的半径.知识点 9：圆与圆的位置关系1．两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2．相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3．两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4．两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5．相切两圆的连心线必过切点.知识点 10：正多边形基本性质1．正六边形的中心角为 60°.2．矩形是正多边形.3．正多边形都是轴对称图形.4．正多边形都是中心对称图形.知识点 11：一元二次方程的解21．方程 x 4 0 的根为 .A．x=2B．x=-2C．x1=2,x2=-2 D．x=42．方程 x2-1=0 的两根为.A．x=1 B．x=-1C．x1=1,x2=-1D．x=23．方程（x-3）（x+4）=0 的两根为 .3A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-44．方程 x(x-2)=0 的两根为.A．x1=0,x2=2 B．x1=1,x2=2C．x1=0,x2=-2 D．x1=1,x2=-25．方程 x2-9=0 的两根为.A．x=3B．x=-3 C．x1=3,x2=-3 D．x1=+ 3 ,x2=- 3知识点 12：方程解的情况及换元法21．一元二次方程 4 x 3 x 2 0 的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2．不解方程,判别方程 3x2-5x+3=0 的根的情况是.A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根3．不解方程,判别方程 3x +4x+2=0 的根的情况是 2 .A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根4．不解方程,判别方程 4x +4x-1=0 的根的情况是 2 .A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5．不解方程,判别方程 5x -7x+5=0 的根的情况是 2 .A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根6．不解方程,判别方程 5x +7x=-5 的根的情况是 2.A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根7．不解方程,判别方程 x +4x+2=0 的根的情况是 2 .A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根8. 不解方程,判断方程 5y +1=2 5 y 的根的情况是 2A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根x2 5( x 3)x2 49. 用换元法解方程 x 3x2时, 令 x 3 =y,于是原方程变为 . 222 2A.y -5y+4=0 B.y -5y-4=0 C.y -4y-5=0D.y +4y-5=0 x2 5( x 3) x3 4210. 用换元法解方程 x 3 2 x 时,令 x =y,于是原方程变为 . 222 2A.5y -4y+1=0 B.5y -4y-1=0 C.-5y -4y-1=0D. -5y -4y-1=04 x x x11. 用换元法解方程( x 1 )2-5( x 1 )+6=0 时，设 x 1 =y，则原方程化为关于 y 的方程是.A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0知识点 13：自变量的取值范围1．函数 y x 2 中，自变量 x 的取值范围是 .A.x≠2B.x≤-2 C.x≥-2 D.x≠-212．函数 y= x 3 的自变量的取值范围是.A.x>3B. x≥3C. x≠3 D. x 为任意实数13．函数 y= x 1 的自变量的取值范围是.A.x≥-1 B. x>-1 C. x≠1 D. x≠-1 1 4．函数 y=x 1 的自变量的取值范围是 .A.x≥1B.x≤1 C.x≠1D.x 为任意实数x55．函数 y=2 的自变量的取值范围是 .A.x>5B.x≥5 C.x≠5D.x 为任意实数知识点 14：基本函数的概念1．下列函数中,正比例函数是.8 A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 D.y=x2．下列函数中,反比例函数是.8A. y=8x2 B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=- x83．下列函数：①y=8x2；②y=8x+1；③y=-8x；④y=- x .其中,一次函数有 个.A.1 个B.2 个 C.3 个 D.4 个 A知识点 15：圆的基本性质O •1．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O,已知∠C=80°,则∠A 的度数是. A BA. 50° B. 80°C D OC. 90° D. 100° •2．已知：如图，⊙O中, 圆周角∠BAD=50°,则圆周角∠BCD 的度数是 . A B DA.100° B.130°C.80° D.50° C • O B D C 53．已知：如图，⊙O中, 圆心角∠BOD=100°,则圆周角∠BCD 的度数是 .A.100°B.130° C.80°D.50°4．已知：如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，则下列结论中正确的是.A.∠A+∠C=180° B.∠A+∠C=90° D AC.∠A+∠B=180° D.∠A+∠B=90 A5．半径为 5cm 的圆中,有一条长为 6cm 的弦,则圆心到此弦的距离为 . O• O •BCA.3cm B.4cm C.5cm D.6cm B6．已知：如图，圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD 的度数是 .C D AA.100° B.130°C.80° D.50 C7．已知：如图，⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是. O •A.100° B.130° C.200°D.50 O •8. 已知：如图，⊙O中, 圆周角∠BCD=130°,则圆心角∠BOD 的度数是 . B D C BA.100° B.130° C.80°D.50°A9. 在⊙O 中,弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3cm,则⊙O 的半径为cm. CA.3B.4 C.5 D. 1010. 已知：如图，⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是. O •A.100°B.130°C.200° D.50° B12．在半径为 5cm 的圆中,有一条弦长为 6cm,则圆心到此弦的距离为 .AA. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm知识点 16：点、直线和圆的位置关系1．已知⊙O 的半径为 10 ㎝,如果一条直线和圆心 O 的距离为 10 ㎝,那么这条直线和这个圆的位置关系为 .A.相离 B.相切C.相交 D.相交或相离2．已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B.相离C.相交 D. 相离或相交3．已知圆 O 的半径为 6.5cm,PO=6cm,那么点 P 和这个圆的位置关系是A.点在圆上B. 点在圆内C. 点在圆外 D.不能确定4．已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 .A.0 个 B.1 个 C.2 个D.不能确定5．一个圆的周长为 a cm,面积为 a cm ，如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆的位置2关系是 .A.相切B.相离C.相交D. 不能确定6．已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切B.相离C.相交D.不能确定7. 已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离C.相交 D. 相离或相交8. 已知⊙O 的半径为 7cm,PO=14cm,则 PO 的中点和这个圆的位置关系是 .A.点在圆上 B. 点在圆内C. 点在圆外D.不能确定知识点 17：圆与圆的位置关系1．⊙O1 和⊙O2 的半径分别为 3cm 和 4cm，若 O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是 .A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切2．已知⊙O1、⊙O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是.A.内切B. 外切 C. 相交 D. 外离 63．已知⊙O1、⊙O2 的半径分别为 3cm 和 5cm,若 O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是 .A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含4．已知⊙O1、⊙O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2==7cm,则这两个圆的位置关系是.A.外离B. 外切C.相交D.内切5．已知⊙O1、⊙O2 的半径分别为 3cm 和 4cm，两圆的一条外公切线长 4 3 ，则两圆的位置关系是.A.外切 B. 内切 C.内含D. 相交6．已知⊙O1、⊙O2 的半径分别为 2cm 和 6cm,若 O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是 .A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含知识点 18：公切线问题1．如果两圆外离，则公切线的条数为 .A. 1 条B.2 条C.3 条D.4 条2．如果两圆外切，它们的公切线的条数为.A. 1 条B. 2 条 C.3 条D.4 条3．如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为.A. 1 条B. 2 条 C.3 条D.4 条4．如果两圆内切，它们的公切线的条数为.A. 1 条B. 2 条 C.3 条D.4 条5. 已知⊙O1、⊙O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有条.A.1 条B. 2 条 C. 3 条D. 4 条6．已知⊙O1、⊙O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有 条.A.1 条B. 2 条 C. 3 条D. 4 条知识点 19：正多边形和圆1．如果⊙O 的周长为 10πcm，那么它的半径为.A. 5cmB. 10 cm C.10cm D.5πcm2．正三角形外接圆的半径为 2,那么它内切圆的半径为 .A. 2B.3C.1D. 23．已知,正方形的边长为 2,那么这个正方形内切圆的半径为.A. 2B. 1 C. 2 D. 324．扇形的面积为 3 ,半径为 2,那么这个扇形的圆心角为= .A.30°B.60°C.90°D. 120°5．已知,正六边形的半径为 R,那么这个正六边形的边长为 . 1A. 2 R B.R C. 2 R D. 3R6．圆的周长为 C,那么这个圆的面积 S= . C2 C2 C2A. C2 B. C. 2D. 477．正三角形内切圆与外接圆的半径之比为.A.1:2B.1: 3C. 3 :2 D.1: 28. 圆的周长为 C,那么这个圆的半径 R= . C CA.2 C B. CC. 2 D. 9.已知,正方形的边长为 2,那么这个正方形外接圆的半径为.A.2 B.4 C.2 2D.2 310．已知,正三角形的半径为 3,那么这个正三角形的边长为.A. 3B.3 C.3 2D.3 3知识点 20：函数图像问题21．已知：关于 x 的一元二次方程 ax bx c 3 的一个根为 x1 2 ，且二次函数 y ax bx c 的对称轴是2直线 x=2，则抛物线的顶点坐标是 .A. (2，-3) B. (2，1) C. (2，3) D. (3，2)2．若抛物线的解析式为 y=2(x-3) +2,则它的顶点坐标是2.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2) D.(3,-2)3．一次函数 y=x+1 的图象在.A.第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限4．函数 y=2x+1 的图象不经过 .A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 25．反比例函数 y= x 的图象在 .A.第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 106．反比例函数 y=- x 的图象不经过 .A 第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限7．若抛物线的解析式为 y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是 .A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2)D.(3,-2)8．一次函数 y=-x+1 的图象在.A．第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限9．一次函数 y=-2x+1 的图象经过 .A．第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限1b、c 为常数）的对称轴为 x=1，且函数图象上有三点 A(-1,y1)、B( 2 ,y2)、10. 已知抛物线 y=ax2+bx+c（a>0 且 a、 8C(2,y3)，则 y1、y2、y3 的大小关系是.A.y3<y1<y2B. y2<y3<y1C. y3<y2<y1D. y1<y3<y2知识点 21：分式的化简与求值 4 xy4 xy(x y )( x y ) x yx y1．计算： 的正确结果为 .22 22 22 22A. y x B. x y C. x 4 y D. 4 x y1 2 a2 a 1 a ) 22.计算：1-（ 1 aa 2a 1 的正确结果为 .2 2 22A. a a B. a aC. - a a D. - a a x222 (1 )3.计算： x x 的正确结果为 . 11 x2A.x B. xC.- x D. - x 11(1 ) (1 2 )4.计算：x 1 x 1 的正确结果为 .x 1 1A.1 B.x+1 C. xD. x 1 x 11 () ( 1)5．计算 x 1 1 xx 的正确结果是 . xxx xA. x 1B.- x 1 C. x 1 D.- x 1 x y1 1()( )6.计算 x y y xx y 的正确结果是 .xy xyxy xyA. x y B. - x yC. x yD.- x yx2y22 x 2 y 2 xy 2( x y) 7. 计 算 ： y 2 x 2 x y x 2 2 xy y 2 的 正 确 结 果 为. A.x-y B.x+yC.-(x+y) D.y-x x 1 1 (x )8.计算： x x 的正确结果为 .9 11A.1 B. x 1C.-1 D. x 1 x x 4x()9.计算 x 2 x 22 x 的正确结果是 . 11 1 1A. x 2 B. x 2 C.- x 2 D.- x 2知识点 22：二次根式的化简与求值 yx 1. 已知 xy>0，化简二次根式 x 2 的正确结果为 .yy y yA.B. C.-D.-a 1 a 2.化简二次根式 a 2 的结果是.A. a 1 B.- a 1 C. a 1D. a 1 ba 3.若 a<b，化简二次根式 a 的结果是 .A. abB.- ab C. abD.- ab a ( a b) 2 4.若 a<b，化简二次根式 a b a的结果是.A. a B.- aC. a D. a x3 ( x 1) 25. 化简二次根式 的结果是 . x x x xx xx xA. 1 xB. 1 x C. 1 xD. x 1 a ( a b) 2 6．若 a<b，化简二次根式 a b a的结果是.A. a B.- aC.aD. a7．已知 xy<0,则 x 2 y 化简后的结果是 .A. x y B.- x yC. x y D. x y 10 a ( a b) 2 8．若 a<b，化简二次根式 a b a的结果是.A. aB.- a C. a D. a b 9．若 b>a，化简二次根式 a2a 的结果是.A. a ab B. a abC. a abD. a aba 1a 10．化简二次根式a 2 的结果是.A. a 1B.- a 1 C. a 1D. a 1 1 a 2b 311．若 ab<0，化简二次根式 a的结果是.A.b bB.-b b C. b b D. -b b知识点 23：方程的根2x m3 121．当 m=时，分式方程 x 4 x 22 x 会产生增根.A.1 B.2 C.-1 D.22x 13 12．分式方程 x 4 x 222 x 的解为 .A.x=-2 或 x=0 B.x=-2C.x=0 D.方程无实数根1 11 x2 2 2( x ) 5 0x3．用换元法解方程 x x，设x =y，则原方程化为关于 y 的方程 .2 2 2 2A.y +2y-5=0B.y +2y-7=0 C.y +2y-3=0D.y +2y-9=04．已知方程(a-1)x2+2ax+a2+5=0 有一个根是 x=-3，则 a 的值为.A.-4 B. 1C.-4 或 1 D.4 或-1ax 1 1 05．关于 x 的方程 x 1有增根,则实数 a 为 .A.a=1B.a=-1 C.a=±1D.a= 26．二次项系数为 1 的一元二次方程的两个根分别为- 2 - 3 、 2 - 3 ，则这个方程是 .A.x +2 3 x-1=0B.x +2 3 x+1=0 2 2 11C.x -2 3 x-1=0 D.x -2 3 x+1=0 227．已知关于 x 的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 .3 3 3 3A.k>- 2 B.k>- 2 且 k≠3 C.k<- 2D.k> 2 且 k≠3知识点 24：求点的坐标1．已知点 P 的坐标为(2,2)，PQ‖x 轴，且 PQ=2，则 Q 点的坐标是 .A.(4,2) B.(0,2)或(4,2) C.(0,2) D.(2,0)或(2,4)2．如果点 P 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,且点 P 在第四象限内,则 P 点的坐标为 .A.(3,-4)B.(-3,4) C.4,-3)D.(-4,3)3．过点 P(1,-2)作 x 轴的平行线 l1,过点 Q(-4,3)作 y 轴的平行线 l2, l1、l2 相交于点 A，则点 A 的坐标是 .A.(1,3)B.(-4,-2) C.(3,1) D.(-2,-4)知识点 25：基本函数图像与性质1 1 k1．若点 A(-1,y1)、B(- 4 ,y2)、C( 2 ,y3)在反比例函数 y= x (k<0)的图象上，则下列各式中不正确的是 .A.y3<y1<y2B.y2+y3<0 C.y1+y3<0D.y1•y3•y2<0 3m 62．在反比例函数 y= x 的图象上有两点 A(x1,y1)、B(x2,y2),若 x2<0<x1 ,y1<y2,则 m 的取值范围是 .A.m>2B.m<2 C.m<0 D.m>0 23．已知:如图,过原点 O 的直线交反比例函数 y= x 的图象于 A、B 两点,AC⊥x 轴,AD⊥y 轴,△ABC 的面积为 S,则 .A.S=2B.2<S<4 C.S=4 D.S>4 24．已知点(x1,y1)、(x2,y2)在反比例函数 y=- x 的图象上, 下列的说法中:①图象在第二、四象限;②y 随 x 的增大而增大;③当 0<x1<x2 时, y1<y2;④点(-x1,-y1) 、(-x2,-y2)也一定在此反比例函数的图象上,其中正确的有个.A.1 个B.2 个 C.3 个D.4 个k y5．若反比例函数x 的图象与直线 y=-x+2 有两个不同的交点 A、B，且∠AOB<90º，则 k 的取值范围必是 .A. k>1B. k<1 C. 0<k<1D. k<01n 2 2n 1y6．若点( m ， m )是反比例函数x的图象上一点，则此函数图象与直线 y=-x+b（|b|<2）的交点的个数为.A.0 B.1C.2 D.412k y y kx b x 交于 A（x1，y1）,B（x2，y2）两点,则 x1·x2 的值7．已知直线与双曲线.A.与 k 有关，与 b 无关B.与 k 无关，与 b 有关C.与 k、b 都有关D.与 k、b 都无关知识点 26：正多边形问题1．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为.A. 正三边形B.正四边形C.正五边形 D.正六边形2．为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面,则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是.A.2,1B.1,2 C.1,3D.3,13．选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是.A.正四边形、正六边形B.正六边形、正十二边形C.正四边形、正八边形D.正八边形、正十二边形4．用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案.张师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他不能选用的是 .A.正三边形B.正四边形 C. 正五边形 D.正六边形5．我们常见到许多有美丽图案的地面,它们是用某些正多边形形状的材料铺成的,这样的材料能铺成平整、无空隙的地面.某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料（所有板料边长相同），若从其中选择两种不同板料铺设地面，则共有种不同的设计方案.A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.6 种6．用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面,它们能铺成平整、无空隙的地面.选用下列边长相同的正多边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是.A.正三边形、正四边形B.正六边形、正八边形C.正三边形、正六边形D.正四边形、正八边形7．用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是（所有选用的正多边形材料边长都相同）.A.正三边形 B.正四边形C.正八边形 D.正十二边形8．用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，下列正多边形材料，不能选用的是.A.正三边形B.正四边形C.正六边形D.正十二边形9．用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案.下列正多边形材料（所有正多边形材料边长相同），不能和正三角形镶嵌的是.A.正四边形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形知识点 27：科学记数法1．为了估算柑桔园近三年的收入情况,某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量,结果如下(单位:公斤):100,98,108,96,102,101.这个柑桔园共有柑桔园 2000 株,那么根据管理人员记录的数据估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为 公斤.A.2×105 B.6×105 C.2.02×105 D.6.06×1052．为了增强人们的环保意识,某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量,结果如下(单位:个):25,21,18,19,24,19.武汉市约有 200 万个家庭,那么根据环保小组提供的数据估计全市一周内共丢弃 13塑料袋的数量约为.A.4.2×10 8 B.4.2×107 C.4.2×106 D.4.2×105频率 0.30知识点 28：数据信息题 0.25 0.151．对某班 60 名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该0.10班学生及格人数为 .0.05 成绩49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 100A. 45B. 51C. 54D. 57频率2．某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的 50 名学生进行了立定跳远、铅球、100组距米三个项目的测试，每个项目满分为 10 分.如图，是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成 5 组画出的频率分布直方图，已知从左到右前 4 个小组频率分别为 0.02，0.1，0.12，0.46.下列说法：①学生的成绩≥27 分的共有 15 人；②学生成绩的众数在第四小组（22.5～26.5）内； 分数 ＿男 生③学生成绩的中位数在第四小组（22.5～26.5）范围内.10.5 14.5 18.5 22.5 26.5 30.510 ＿＿女 生.8 ＿其中正确的说法是 ＿6＿A.①② B.②③C.①③ D.①②③＿4＿3．某学校按年龄组报名参加乒乓球赛，规定“n 岁年龄组”只允许满 n 岁但未满 n+1 岁的学生报名,学生报名情况如 ＿2＿ ＿直方图所示.下列结论，其中正确的是. 6 8 1012 14 16｜A.报名总人数是 10 人;频率B.报名人数最多的是“13 岁年龄组”;组距C.各年龄组中,女生报名人数最少的是“8 岁年龄组”;D.报名学生中,小于 11 岁的女生与不小于 12 岁的男生人数相等.4．某校初三年级举行科技知识竞赛,50 名参赛学生的最后得分(成绩均为整数)的频率分布直方图如图,从左 成绩起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是 1：2：4：2：1,根据图中所给出的信息,下列结论,其中正49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5确的有. 频率①本次测试不及格的学生有 15 人；0.300.25②69.5—79.5 这一组的频率为 0.4;③若得分在 90 分以上(含 90 分)可获一等奖,0.150.10则获一等奖的学生有 5 人.0.05 成绩A ①②③ B ①②C ②③D ①③49.559.5 69.5 79.589.5 99.5 100频率5．某校学生参加环保知识竞赛，将参赛学生的成绩(得分取整数)进行整理后分成五组,绘成频率分布直方组距图如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是 1：3：6：4：2，第五组的频数为 6，则成绩在 60 分以上(含 60 分)的同学的人数.A.43 B.44 C.45 D.48分数6．对某班 60 名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该 人数 49.5 59.5 69.5 79.5 89.599.5班学生及格人数为 . 16A 45B 51 C 54 D 5712 87．某班学生一次数学测验成绩(成绩均为整数)进行统计分 2 成绩析,各分数段人数如图所示,下列结论,其中正确的有（ ）49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5①该班共有 50 人; ②49.5—59.5 这一组的频率为 0.08; ③本次测验分数的中位数在 79.5—89.5 这一组; ④学生本次测验成绩优秀(80 分以上)的学生占全班人数的 56%.A.①②③④ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 频率8．为了增强学生的身体素质,在中考体育中考中取得优异成绩,某校初三(1)班进行了立定跳远测试,并将成 组距绩整理后, 绘制了频率分布直方图(测试成绩保留一位小数)，如图所示，已知从左到右 4 个组的频率分别是 0.05，0.15，0.30，0.35，第五 小组的频数为 9 , 若规定测试成绩在 2 米以上(含 2 米) 为合格，成绩1.59 1.79 1.99 2.19 2.39 2.59 14则下列结论：其中正确的有 个 .①初三(1)班共有 60 名学生;②第五小组的频率为 0.15;③该班立定跳远成绩的合格率是 80%.A.①②③ B.②③ C.①③ D.①②知识点 29： 增长率问题1．今年我市初中毕业生人数约为 12.8 万人，比去年增加了 9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少12.89%.下列说法：①去年我市初中毕业生人数约为 1 9% 万人；②按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平；③按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多.其中正确的是 .A. ①②B. ①③ C. ②③ D. ①2．根据湖北省对外贸易局公布的数据：2002 年我省全年对外贸易总额为 16.3 亿美元,较 2001 年对外贸易总额增加了 10%,则 2001 年对外贸易总额为 亿美元. 16.3 16.3A. 16 . 3(1 10 %) B. 16 . 3(1 10 %) C. 1 10% D. 1 10%3．某市前年 80000 初中毕业生升入各类高中的人数为 44000 人,去年升学率增加了 10 个百分点,如果今年继续按此比例增加,那么今年 110000 初中毕业生,升入各类高中学生数应为.A.71500 B.82500C.59400 D.6054．我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格.某种药品在 2001 年涨价 30%后,2003 年降价70%后至 78 元,则这种药品在 2001 年涨价前的价格为元.78 元B.100 元 C.156 元D.200 元5．某种品牌的电视机若按标价降价 10%出售，可获利 50 元；若按标价降价 20%出售，则亏本 50 元，则这种品牌的电视机的进价是元.（）A.700 元 B.800 元C.850 元D.1000 元6．从 1999 年 11 月 1 日起,全国储蓄存款开始征收利息税的税率为 20%，某人在 2001 年 6 月 1 日存入人民币 10000 元，年利率为 2.25%,一年到期后应缴纳利息税是 元.A.44B.45C.46D.487．某商品的价格为 a 元，降价 10%后,又降价 10%,销售量猛增,商场决定再提价 20%出售，则最后这商品的售价是元.A.a 元 B.1.08a 元 C.0.96a 元D.0.972a 元8．某商品的进价为 100 元，商场现拟定下列四种调价方案,其中 0<n<m<100,则调价后该商品价格最高的方案是.A.先涨价 m%,再降价 n% B.先涨价 n%,再降价 m% mn mnC.先涨价 2 %,再降价 2 %D.先涨价 mn %,再降价 mn %9．一件商品,若按标价九五折出售可获利 512 元,若按标价八五折出售则亏损 384 元,则该商品的进价为.A.1600 元 B.3200 元C.6400 元 D.8000 元10．自 1999 年 11 月 1 日起,国家对个人在银行的存款利息征收利息税,税率为 20%(即存款到期后利息的 20%),储户取款时由银行代扣代收.某人于 1999 年 11 月 5 日存入期限为 1 年的人民币 16000 元,年利率为 2.25%, BA•C •O1 O2D15到期时银行向储户支付现金 元.16360 元 B.16288 C.16324 元D.16000 元知识点 30：圆中的角1．已知：如图,⊙O1、⊙O2 外切于点 C，AB 为外公切线,AC 的延长线交⊙O1 于点 D,若 AD=4AC,则∠ABCA的度数为.A.15°B.30° C.45° D.60°PE •o2．已知:如图,PA、PB 为⊙O 的两条切线,A、B 为切点,AD⊥PB 于 D 点,AD 交⊙O 于点 E,若∠DBE=25°,D则∠P=. B CEA.75°B.60° C.50° D.45°D3．已知:如图， AB 为⊙O 的直径,C、D 为⊙O 上的两点，AD=CD，∠CBE=40°，过点B 作⊙O 的切线交DC 的延长线于E 点，则∠CEB= .A•BOA. 60° B.65° C.70°D.75°4．已知 EBA、EDC 是⊙O 的两条割线，其中 EBA 过圆心，已知弧 AC 的度数是 105°,且 AB=2ED，则∠E C的D度数为 .A.30° B.35° C.45°D.75A• A EB O5．已知：如图，Rt△ABC 中,∠C=90°,以 AB 上一点 O 为圆心,OA 为半径作⊙O与 BC 相切于点 D, 与 •OAC 相交于点 E,若∠ABC=40°,则∠CDE= .A.40°B.20° C.25° D.30° E DC D B6．已知:如图,在⊙O 的内接四边形 ABCD 中，AB 是直径, ∠BCD=130º，过CD 点的切线 PD 与直线 AB 交于 P 点，则∠ADP 的度数为. P A ·O BA.40ºB.45º C.50ºD.65ºA7．已知:如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB、AC 切小圆于D、E 两点，弧DE 的度数为110°，DE•则弧 AB 的度数为 .O B CA.70° B.90°C.110° D.1308. 已知：如图，⊙O1 与⊙O2 外切于点 P，⊙O1 的弦 AB 切⊙O2 于 C 点,若∠APB=30º，则∠BPC=. A B CA.60ºB.70º C.75º D.90º•P •O1 O2知识点 31：三角函数与解直角三角形1．在学习了解直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在综合楼顶，看到对面教学楼顶的俯角为 30º，楼底的俯角为 45º，两栋楼之间的水平距离为 20 米，请你算出教学楼的高约为 米.（结果保留两位小数， 2 ≈1.4 , 3 ≈1.7）A.8.66 B.8.67 C.10.67 D.16.672．在学习了解直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在教室门口，看到对面综合楼顶的仰角为 30 º ， 楼 底 的 俯 角 为 45 º ， 两 栋 楼 之 间 的 距 离 为 20 米 ， 请 你 算 出 对 面 综 合 楼 的 高 约 为 米.（ 2 ≈1.4 , 3 ≈1.7） A O•A.31B.35 C.39D.54 αβ┑3．已知:如图，P 为⊙O 外一点,PA 切⊙O 于点A,直线PCB 交⊙O 于C、B,AD⊥BC 于D,若PC=4,PA=8，设∠ABC=α,∠ B C D PACP=β,则 sinα:sinβ= . 1 1A. 3B. 2 C.2 D. 4 AB NC
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发表于 2023-3-2 08:12:09
